五年級(jí)-奧數(shù)培優(yōu)捷徑

內(nèi)容概要

　　在數(shù)學(xué)的入門階段--算術(shù)的學(xué)習(xí)中，我國的優(yōu)勢明顯，所以數(shù)學(xué)往往是我國聰明的孩子喜愛的學(xué)科。據(jù)說在很多國家，特別是美國，孩子們害怕數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)作為“不受歡迎的學(xué)科"，但在中國，情況則不然，很多少年兒童喜愛數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)成績也很好。的確，數(shù)學(xué)是中國人擅長的學(xué)科，如果在美國的中小學(xué)，你見到幾名中國學(xué)生，那么全班數(shù)學(xué)的前幾名就非他們莫屬，這與中國小孩從小對(duì)數(shù)學(xué)有較大興趣有關(guān)。
　　聰明而學(xué)有余力的孩子從小培養(yǎng)奧數(shù)思維，不僅不增加負(fù)擔(dān)，反而有利于提高學(xué)習(xí)效率，許多考上名牌大學(xué)的學(xué)生都是從小參與奧數(shù)的孩子，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)競賽不僅僅是對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握的考核，更多的是考查學(xué)生的思維能力和邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。這種能力、興趣和熱情對(duì)學(xué)生來說是終身受益的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以使不聰明的人變得聰明，使聰明的人變得更聰明，數(shù)學(xué)競賽普及化、大眾化的目的就在于此。

書籍目錄

第一部分專題方法
　訓(xùn)練一部分平均和全體平均
　訓(xùn)練二雞兔同籠問題
　訓(xùn)練三牛吃草問題
　訓(xùn)練四統(tǒng)計(jì)圖表
　訓(xùn)練五包含與排除
　訓(xùn)練六邏輯與推理
　訓(xùn)練七最大與最小
　訓(xùn)練八數(shù)字問題
　訓(xùn)練九多邊形面積計(jì)算
　訓(xùn)練十格點(diǎn)與面積
　訓(xùn)練十一簡易方程
　訓(xùn)練十二周期問題
　訓(xùn)練十三抽屜問題
　訓(xùn)練十四歸納與遞推
　訓(xùn)練十五數(shù)的整除
　訓(xùn)練十六數(shù)的奇偶性
　訓(xùn)練十七質(zhì)數(shù)和合數(shù)
　訓(xùn)練十八最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
　訓(xùn)練十九長方體和正方體
　訓(xùn)練二十余數(shù)問題
　訓(xùn)練二十一分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
　訓(xùn)練二十二列方程解應(yīng)用題
　訓(xùn)練二十三不定方程
　訓(xùn)練二十四十進(jìn)制和二進(jìn)制
第二部分模擬測試
　模擬測試一
　模擬測試二
　模擬測試三
　模擬測試四
　模擬測試五
　模擬測試六
　模擬測試七
　模擬測試八
　模擬測試九
　模擬測試十
參考答案

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：      訓(xùn)練五 包含與排除 一點(diǎn)通 1.在1至100的自然數(shù)中，能被2或能被9整除的數(shù)共有____個(gè)。 （提示：可以先求出能被2整除的數(shù)有多少個(gè)，再求出能被9整除的數(shù)有多少個(gè)，然后求出能同時(shí)被2，9整除的數(shù)有多少個(gè)，最后用“能被2整除的數(shù)”+“能被9整除的數(shù)”—“能同時(shí)被2，9整除的數(shù)”。） 解： 能被2整除的數(shù)：100÷2=50（個(gè)） 能被9整除的數(shù)：100÷9=11（個(gè)）……1 能同時(shí)被2，9整除：100÷（2×9）=5（個(gè)）……10 50+11—5=56（個(gè)） 2.某班全體學(xué)生進(jìn)行了短跑、游泳、籃球三個(gè)項(xiàng)目的測試，有4個(gè)學(xué)生在這三個(gè)項(xiàng)目中都沒有達(dá)到優(yōu)秀，其余每人至少有一項(xiàng)達(dá)到優(yōu)秀。這部分學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀的項(xiàng)目、人數(shù)示于下表： 短跑 7 游泳 18 籃球 15 短跑、游泳 6 游泳、籃球 6 籃球、短跑 5 游泳、籃球、短跑 2 問全班學(xué)生共有多少人？ （提示：如圖畫三個(gè)圓兩兩相交，從中間起把相應(yīng)的人數(shù)填進(jìn)去，一項(xiàng)都沒有達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)放在外面。） 解：17+8+4+6+4=39（人） 聰明泉 包含與排除也稱為容斥原理，或形象地稱為“多退少補(bǔ)法”。運(yùn)用容斥原理解題，就是先把各種情況都“包含”進(jìn)來，加在一起，再“排除”重復(fù)的部分，減去重復(fù)的數(shù)。 訓(xùn)練九 多邊形面積計(jì)算 一點(diǎn)通 1.圖中ABCD是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且△ADE、四邊形DEBF及△CDF的面積相等。問△EBF（陰影部分）的面積是多少平方厘米？ （提示：此題可根據(jù)已知條件，先求出FC和AE的長，再求得BF=15=FC，BE=8=AE，就可計(jì)算出△EBF的面積了。） 答案： S△ADE=S△CDF=（12+15）×8÷2÷3=36（平方厘米）。 于是BE=8—36×2÷12=2（厘米）， BF=15=36×2÷8=6（厘米）， 所以S△EBF=2×6÷2=6（平方厘米）。 2.右圖是兩個(gè)相同的直角三角形疊在一起，求陰影部分的面積。（長度單位：分米） （提示：本題陰影部分的面積雖然是一個(gè)梯形，可是它的上底、下底和高都不知道，不能直接求出它的面積。陰影部分與△BCE合在一起，就是原直角三角形，你是否看出。四邊形ABCD也是梯形，它和△BCE合在一起，也是原直角三角形。因此梯形ABCD的面積和陰影部分面積一樣大。）

編輯推薦

《奧數(shù)培優(yōu)捷徑:5年級(jí)(第2版)》滲透了近年來全國各地各級(jí)數(shù)學(xué)競賽題的解題方法，將數(shù)學(xué)奧林匹克競賽對(duì)知識(shí)與能力的要求滲透在與課程同步的訓(xùn)練題中。

圖書封面

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