數(shù)值計(jì)算方法

內(nèi)容概要

《數(shù)值計(jì)算方法》內(nèi)容包括數(shù)值計(jì)算中的誤差分析；插值與逼近；矩陣與線性代數(shù)方程組；非線性方程求解；數(shù)值積分與數(shù)值微分；常微分方程初值問(wèn)題數(shù)值解法；曲線擬合的最小二乘法等。《數(shù)值計(jì)算方法》可以作為信息與計(jì)算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)本科生以及計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)、通信工程等工科類(lèi)本科生及研究生的教材，也可供從事數(shù)值計(jì)算研究的相關(guān)工作人員參考使用。

書(shū)籍目錄

第1章　數(shù)值計(jì)算中的誤差分析1.1　數(shù)值計(jì)算的對(duì)象、任務(wù)與特點(diǎn)1.2　誤差與數(shù)值計(jì)算的誤差估計(jì)1.2.1　誤差的來(lái)源與分類(lèi)1.2.2　誤差與有效數(shù)字1.2.3　數(shù)值計(jì)算的誤差估計(jì)1.3　選用和設(shè)計(jì)計(jì)算方法時(shí)應(yīng)遵循的原則1.3.1　選用數(shù)值穩(wěn)定的計(jì)算公式，控制舍入誤差的傳播1.3.2　盡量簡(jiǎn)化計(jì)算步驟以便減少運(yùn)算次數(shù)1.3.3　盡量避免兩個(gè)相近的數(shù)相減1.3.4　絕對(duì)值太小的數(shù)不宜作除數(shù)1.3.5　合理安排運(yùn)算順序，防止大數(shù)吃掉小數(shù)1.3.6　算法與程序設(shè)計(jì)實(shí)例習(xí)題第2章　插值與逼近2.1　插值概念2.1.1　插值定義2.1.2　插值函數(shù)的存在唯一性2.2　多項(xiàng)式插值、單節(jié)點(diǎn)插值的Lagrange型公式2.2.1　多項(xiàng)式插值2.2.2　單節(jié)點(diǎn)、多項(xiàng)式插值的Lagrange型公式2.2.3　多項(xiàng)式插值的誤差2.3　單節(jié)點(diǎn)多項(xiàng)式插值的Newton型公式2.3.1　差商、差商表2.3.2　單節(jié)點(diǎn)多項(xiàng)式插值的Newton型公式2.4　差分與等距節(jié)點(diǎn)插值公式2.4.1　差分及其性質(zhì)2.4.2　等距節(jié)點(diǎn)的多項(xiàng)式插值的Newton型公式2.5　Hermite插值2.5.1　Hermite插值2.5.2　二重Hermite插值多項(xiàng)式2.6　分段低階插值2.6.1　Runge現(xiàn)象2.6.2　分段線性插值2.6.3　分段三次Hermite插值2.7　三次樣條插值2.7.1　三次樣條函數(shù)與三次樣條插值2.7.2　三次樣條插值的m關(guān)系式2.7.3　三次樣條插值的M關(guān)系式2.7.4　樣條插值求解2.7.5　樣條插值的極性及收斂性習(xí)題第3章　矩陣與線性代數(shù)方程組3.1　一般線性代數(shù)方程組的直接解法3.1.1　高斯消去法3.1.2　選主元3.1.3　高斯一約當(dāng)消去法3.2　帶型方程組3.2.1　三對(duì)角方程組3.2.2　一般帶型方程組……第4章　非線性方程求解第5章　數(shù)值積分與數(shù)值微分第6章　常微分方程初值問(wèn)題數(shù)值解法第7章　曲線擬合的最小二乘法參考文獻(xiàn)

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