微積分學(xué)教程（下冊(cè)）

內(nèi)容概要

本扣是按照教育部“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計(jì)劃”的基本精神，為獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程而編寫(xiě)的教材。    全書(shū)分上下兩冊(cè)，主要內(nèi)容包括：一元無(wú)函數(shù)微積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)、常微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分。按分平臺(tái)教學(xué)需要，將內(nèi)容編排成十七章。其中第一章到第十二章為第一教學(xué)平臺(tái)，內(nèi)容注重幾何直觀和應(yīng)用計(jì)算，為獨(dú)立學(xué)院學(xué)生學(xué)習(xí)微積分課程所必須掌握的知識(shí)；第十三章到第十七章為第二教學(xué)平臺(tái)，內(nèi)容注重邏輯性與思辨性，供數(shù)學(xué)愛(ài)好者或需進(jìn)一步深造的學(xué)生選學(xué)。    本書(shū)可作為獨(dú)立學(xué)院理、工、經(jīng)、管、醫(yī)類等々業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教材，也可作為其他本科院校高等數(shù)學(xué)課程的選用教材。

書(shū)籍目錄

第八章  常微分方程初步  第一節(jié) 微分方程的概念  第二節(jié) 一階微分方程  第三節(jié) 可降階的二階微分方程  第四節(jié) 微分方程應(yīng)用舉例  習(xí)題八第九章  向量代數(shù)與空間解析幾何  第一節(jié) 空間直角坐標(biāo)系  第二節(jié) 向量、向量的線性運(yùn)算和向量的坐標(biāo)表示  第三節(jié) 向量的數(shù)量積與向量積  第四節(jié) 平面方程與空間直線方程  第五節(jié) 曲面與空間曲線  習(xí)題九  第十章  多元函數(shù)微分學(xué)  第一節(jié) 二元函數(shù)與，z元函數(shù)的基本概念  第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)  第三節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)  第四節(jié) 隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)  第五節(jié) 全微分  第六節(jié) 空間曲線的切線與法平面，曲面的切平面與法線  第七節(jié) 多元函數(shù)的極值與最值問(wèn)題  習(xí)題十  第十一章  二重積分與三重積分  第一節(jié) 二重積分和三重積分的概念及性質(zhì)  第二節(jié) 二重積分的計(jì)算  第三節(jié) 在直角坐標(biāo)下的二三重積分計(jì)算  習(xí)題十一第十二章  曲線積分與曲面積分  第一節(jié) 第一類曲線積分與第一類曲面積分  第二節(jié) 第二類曲線積分  第三節(jié) 第二類曲面積分  習(xí)題十二  第十三章  極限的精確定義及其應(yīng)用  第一節(jié) 數(shù)列極限  第二節(jié) 函數(shù)極限  第三節(jié) 無(wú)窮大的定義  習(xí)題十三  第十四章  冪級(jí)數(shù)展開(kāi)與傅里葉級(jí)數(shù)  第一節(jié) 泰勒公式  第二節(jié) 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)  第三節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)  習(xí)題十四  第十五章  多元函數(shù)微積分學(xué)續(xù)論  第一節(jié) 在柱面坐標(biāo)與球面坐標(biāo)系下的三重積分計(jì)算  第二節(jié) 格林公式曲線積分與路線的無(wú)關(guān)性  第三節(jié) 多元原函數(shù)及其在解常微分方程中的應(yīng)用  第四節(jié) 高斯公式與斯托克斯公式  第五節(jié) 場(chǎng)論初步  習(xí)題十五  第十六章  二階常系數(shù)線性微分方程  第一節(jié) 線性微分方程的一般理論  第二節(jié) 二階常系數(shù)齊次線性微分方程  第三節(jié) 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程  第四節(jié) 一般線性微分方程的一些解法  習(xí)題十六  第十七章  近似計(jì)算選講  第一節(jié) 方程實(shí)根的近似解  第二節(jié) 定積分的近似計(jì)算法  習(xí)題十七   習(xí)題答案

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