現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書根據(jù)教育部文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的基本要求編寫而成，在框架設(shè)計(jì)、內(nèi)容安排及呈現(xiàn)方式上均體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理念，在講解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，力圖使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的基本特點(diǎn)、方法、思想及其在社會(huì)與文化中的應(yīng)用有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)，以培養(yǎng)具有合理知識(shí)結(jié)構(gòu)和文化觀念的創(chuàng)新型人才。    本書的主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、多元函數(shù)微積分、行列式及其運(yùn)算、矩陣及其運(yùn)算、線性方程組、隨機(jī)數(shù)學(xué)的基本思想等。    本書起點(diǎn)較低，主線突出，并且編寫了較多的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，以增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的了解，提高他們的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)。    本書可作為高等院校文科類各專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教材，也適用于生命科學(xué)、醫(yī)藥等非工科類學(xué)生。

書籍目錄

第一章  函數(shù)及數(shù)學(xué)中的幾個(gè)猜想　第一節(jié)  預(yù)備知識(shí)　第二節(jié)　函數(shù)　第三節(jié)  函數(shù)的幾種特性　第四節(jié)　初等函數(shù)　第五節(jié)　數(shù)學(xué)中的幾個(gè)猜想　習(xí)題  第二章　極限　第一節(jié)　數(shù)列的極限　第二節(jié)　函數(shù)的極限　第三節(jié)　極限的性質(zhì)及其四則運(yùn)算　第四節(jié)　求極限的幾種常用方法　習(xí)題  第三章　導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用　第一節(jié)　導(dǎo)數(shù)的概念　第二節(jié)　導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算　第三節(jié)　微分中值定理　第四節(jié)　洛必達(dá)法則　第五節(jié)　函數(shù)的單調(diào)性與極值　第六節(jié)　數(shù)學(xué)文化——導(dǎo)數(shù)和微分　習(xí)題  第四章　不定積分　第一節(jié)　原函數(shù)與不定積分概念　第二節(jié)　不定積分的性質(zhì)  第三節(jié)  不定積分的換元積分法  第四節(jié)　不定積分的分部積分法  習(xí)題  第五章　定積分及其應(yīng)用  第一節(jié)　定積分的概念  第二節(jié)　定積分的性質(zhì)  第三節(jié)　定積分的計(jì)算  第四節(jié)　定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用  習(xí)題  第六章  多元函數(shù)的微積分  第一節(jié)　二元函數(shù)的基本概念  第二節(jié)  二元函數(shù)的極限和連續(xù)  第三節(jié)　偏導(dǎo)數(shù)  第四節(jié)　全微分  第五節(jié)　二元函數(shù)的極值  第六節(jié)　二重積分的概念和性質(zhì)  第七節(jié)　二重積分的計(jì)算  第八節(jié)　利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分  習(xí)題第七章　行列式及其運(yùn)算  第一節(jié)　行列式的定義  第二節(jié)　行列式的性質(zhì)  第三節(jié)　行列式按行(列)展開(kāi)  第四節(jié)　克萊姆法則  習(xí)題第八章　矩陣及其運(yùn)算  第一節(jié)　矩陣的概念  第二節(jié)　矩陣的運(yùn)算　……第九章　線性方程組第十章　隨機(jī)數(shù)學(xué)的基本思想附錄一　習(xí)題參考答案附錄二　正態(tài)分布數(shù)值表附錄三　簡(jiǎn)單不定積分表附錄四　基本初等函數(shù)的圖形及其性質(zhì)參考文獻(xiàn)

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