整體微分幾何初步
出版時間：2005-10 出版社：浙江大學出版社 作者：沈一兵 頁數：274
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內容概要
《整體微分幾何初步（第2版）新世紀高等院校精品教材.數學類》原是作者學習整體微分幾何和外形式法的一些心得體會，整理后于1998年由原杭州大學出版社出版，擬作數學系高年級本科生的選修課教材。出版后頗受廣大讀者重視和鐘愛，不久書即告罄?！ 胁簧賰热菰醋灾麕缀螌W大師陳省身先生的學術論著和演講。2001年先生來杭時曾對本書頗加嘉獎，并建議稍增內容，譯成英文。但由于作者拖沓，一直未能兌現。不料先生于2004年12月3日突然仙逝，作者悲悼之余，也對此事遺憾萬分。作者愿以再版此書敬獻先生！ 本版與初版的主要差別是增加了第五章：高維歐氏空間的超曲面。這是三維歐氏空間中曲面論的最直接和最自然的推廣，至今還在發(fā)展。
書籍目錄
第一章 活動標架法1 幺正標架1.1 幺正標架1.2 幺正標架的運動方程2 外微分形式2.1 外代數2.2 外微分形式2.3 外微分2.4 微分形式的積分3 可積系統(tǒng)3.1 E3的結構方程3.2 Frobenius定理3.3 用活動標架法研究曲面3.3.1 第一和第二基本形式3.3.2 主曲率、Gauss曲率和平均曲率3.3.3 曲面論基本定理第二章 曲線的整體微分集合1 平面曲線的某些整體性質1.1 等周不等式1.2 曲線的旋轉指標1.2.1 映射的度數1.2.2 旋轉指標定理1.3 凸閉曲線2 空間曲線的某些整體性質2.1 球面上的Crofton公式2.2 空間曲線的全曲率2.3 空間曲線的全找率第三章 E3中曲面的整體微分集合第四章 曲面的內蘊幾何學第五章 高維歐式空間的超曲面……附錄A 歐氏空間點集拓撲概要附錄B 曲面的拓撲分類參考文獻
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