近世代數(shù)

內(nèi)容概要

本書(shū)主要介紹了近世代數(shù)課程的基本內(nèi)容和思想方法，全書(shū)共分五章，分別對(duì)群、環(huán)、域這三個(gè)最基本的代數(shù)系統(tǒng)進(jìn)行了一些討論。    由于學(xué)生在學(xué)習(xí)近世代數(shù)課程時(shí)，往往對(duì)一些抽象的概念不能很好地理解，因此本書(shū)在內(nèi)容的敘述上力求簡(jiǎn)潔，對(duì)概念的建立與定理的證明盡可能地詳細(xì)和嚴(yán)謹(jǐn)，使學(xué)生能夠較好地理解和體會(huì)近世代數(shù)課程的基本內(nèi)容和證題方法，同時(shí)給出一些具體的例子，以幫助對(duì)相關(guān)概念和內(nèi)容的準(zhǔn)確掌握和正確理解。    在每節(jié)后面都配有一些習(xí)題，以幫助學(xué)生提高和鞏固每個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。這些習(xí)題大部分是比較容易的，對(duì)于那些真正掌握基本知識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，做這些習(xí)題應(yīng)該沒(méi)有什么困難。

書(shū)籍目錄

第一章 基本概念　1.1  集合　1.2  映射　1.3 代數(shù)運(yùn)算與運(yùn)算律　1. 4等價(jià)關(guān)系與集合分類(lèi)第二章 群論　2.1  半群　2.2  群的定義與基本性質(zhì)　2.3　群的同態(tài)與子群　2.4　循環(huán)群　2.5　變換群置換群　2.6　子群的陪集　2.7　不變子群與商群　2.8　同態(tài)基本定理　2.9  群的直積第三章　環(huán)與域　3.1  環(huán)的概念　3.2　整環(huán)除環(huán)域　3.3　子環(huán)與環(huán)同態(tài)　3.4　理想與商環(huán)　3.5　環(huán)同態(tài)基本定理　3.6　素理想與極大理想　3.7　分式域　3.8  多項(xiàng)式環(huán)　3.9  環(huán)的直和第四章　整環(huán)里的因子分解　4.1  不可約元素元最大公因子　4.2　唯一分解環(huán)　4.3　主理想環(huán)歐氏環(huán)　4.4　唯一分解環(huán)上的一元多項(xiàng)式環(huán)　4.5  因子分解與多項(xiàng)式的根第五章　域論　5.1  擴(kuò)域  素域　5.2　單擴(kuò)域　5.3　代數(shù)擴(kuò)域　5.4　多項(xiàng)式的分裂域　5.5  有限域　5.6  可分?jǐn)U域

圖書(shū)封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    近世代數(shù) PDF格式下載

---