完全多部圖分解與區(qū)組設(shè)計(jì)及其編碼

內(nèi)容概要

全書共分六章，內(nèi)容主要包括完全圖以及完全多重圖的完全多部圖分解，在最后一章介紹了這一方面與編碼的緊密聯(lián)系。書中用較多篇幅討論了這類分解與傳統(tǒng)區(qū)組設(shè)計(jì)之間密不可分的關(guān)系，同時(shí)也包含了大量圖論所特有的研究方法。　　本書除有限域的生成沒(méi)有作介紹以外，其他都是自包含的。內(nèi)容深淺適當(dāng)，沒(méi)有用到太深?yuàn)W的理論，本書可供理工大學(xué)、高等師范校中學(xué)習(xí)圖論、區(qū)組設(shè)計(jì)及編碼等課程的大學(xué)生、研究生使用，也可供相關(guān)領(lǐng)域的研究人員參考，還可供中學(xué)數(shù)學(xué)教師及有關(guān)這方面興趣的愛(ài)好者閱讀。

書籍目錄

第1章 基礎(chǔ)知識(shí) 1 圖論基本術(shù)語(yǔ)  1.1 圖的定義  1.2 子圖  1.3 鄰接矩陣與關(guān)聯(lián)矩陣  1.4 頂點(diǎn)的度  1.5 圖的同構(gòu)  1.6 路、圈、樹(shù)  1.7 匹配和圖的分解  1.8 有向圖 2 區(qū)組設(shè)計(jì)概念  2.1 基本概念  2.2 射影幾何與仿射幾何  2.3 可拆設(shè)計(jì)  2.4 Hadamard矩陣與會(huì)議矩陣第2章 完全圖與完全k部圖的完全二部圖分解 1 完全圖的完全二部圖分解  1.1 Graham-Pollak定理  1.2 Kn的完全二部圖分解的存在性  1.3 重復(fù)數(shù)  1.4 最優(yōu)完全二部圖分解的類型 2 完全K部圖的完全二部圖分解第3章 完全多重圖的完全二部圖分解 1 完全多重圖的恰好完全二部圖分解  1.1 預(yù)備知識(shí)  1.2 恰好分解與仿射設(shè)計(jì)  1.3 恰好分解與H矩陣  1.4 恰好分解與C矩陣  1.5 恰好分解與平衡正文矩陣  1.6 正則恰好分解與平衡二部圖設(shè)計(jì) 2 完全多重圖的最優(yōu)完全二部圖分解  2.1 K（n|λ）的最優(yōu)完全二部圖分解（λ是偶數(shù)）  2.2 K（n|λ）的最優(yōu)完全二部分分解（λ是奇數(shù)）第4章 完全m部圖分解 1 完全圖的完全m部圖分解 2 完全多重圖的完全m部圖分解第5章 完全多部圖分解 1 基本概念 2 完全圖的第1型恰好完全多部圖分解 3 完全n部圖的恰好完全多部圖分解 4 部題第6章 完全多部圖覆蓋與糾錯(cuò)碼 1 線性糾錯(cuò)碼 2 組碼與完全多部圖覆蓋名詞索引符號(hào)索引結(jié)束語(yǔ)參考文獻(xiàn)

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