從中考到競賽

內(nèi)容概要

　　《從中考到競賽：數(shù)學(xué)精講精練1000題（第2版）》自20004年7月第一版出版后，受到廣大讀者的熱烈歡迎，多次重印，究其原因，《從中考到競賽：數(shù)學(xué)精講精練1000題（第2版）》的作者都是在教學(xué)第一線執(zhí)教多年的有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的優(yōu)秀教師，他們既有扎實(shí)的數(shù)學(xué)業(yè)務(wù)知識，又有堅(jiān)實(shí)的教師基本功；他們既懂得學(xué)生學(xué)習(xí)的心理，又有富有成效的教學(xué)方法，多少年來作者們潛心研究數(shù)學(xué)的中考題和全國初中數(shù)學(xué)競賽題，根據(jù)眾人智慧之長和經(jīng)驗(yàn)的積累，編成了這本可使讀者受益匪淺的《從中考到競賽：數(shù)學(xué)精講精練1000題（第2版）》。

書籍目錄

總綱 揭開數(shù)學(xué)競賽神秘的面紗——全國初中數(shù)學(xué)競賽題分析一、綜合分析二、試題分析第一講 整數(shù)的性質(zhì)一、數(shù)的整除性二、余數(shù)與整數(shù)的末位數(shù)三、素?cái)?shù)、合數(shù)與最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)四、整數(shù)的奇偶性與完全平方數(shù)三合一訓(xùn)練測試題第二講 實(shí)數(shù)一、有理數(shù)與無理數(shù)二、實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)三合一訓(xùn)練測試題第三講 式一、代數(shù)式二、代數(shù)式化簡、求值三、絕對值四、特殊運(yùn)算三合一訓(xùn)練測試題第四講 方程（組）一、解方程（組）二、不定方程（組）三、含字母系數(shù)的方程四、根與系數(shù)關(guān)系及根的分布五、應(yīng)用題三合一訓(xùn)練測試題第五講 函數(shù)一、函數(shù)基礎(chǔ)二、二次函數(shù)解析式的確定三、函數(shù)圖象之間的平移四、函數(shù)的最值五、函數(shù)應(yīng)用題六、函數(shù)與動態(tài)幾何七、函數(shù)與數(shù)列八、不等式九、不等式的應(yīng)用和證明方法三合一訓(xùn)練測試題第六講 三角形和多邊形一、三角形的有關(guān)概念二、全等三角形三、相似三角形四、四邊形五、面積法、等積變換六、分割與拼圖七、幾個著名定理八、最值問題九、解直角三角形三合一訓(xùn)練測試題第七講 圓一、圓的基礎(chǔ)知識二、圓與直線三、圓與圓四、定值、定點(diǎn)與共圓、共線五、軌跡三合一訓(xùn)練測試題第八講 統(tǒng)計(jì)、概率初步第九講 空間圖形與旋轉(zhuǎn)體一、空間圖形和旋轉(zhuǎn)體二、視圖第十講 抽屜原理、極端原理與染色問題一、抽屜原理二、極端原理三、染色問題三合一訓(xùn)練測試題第十一講 探索、開放性問題一、開放性題二、探索性題三、應(yīng)用性題三合一訓(xùn)練測試題競賽模擬試題（一）競賽模擬試題（二）練習(xí)題參考答案

章節(jié)摘錄

　　數(shù)學(xué)開放題是近幾年來備受人們關(guān)注的一種新型題.由給定的題設(shè)條件探求相應(yīng)的結(jié)論，或由給定的題斷追溯應(yīng)具備的條件，或變更題設(shè)或題斷的某個部分，考查命題的相應(yīng)變化等等，這一類數(shù)學(xué)問題稱之為數(shù)學(xué)開放探索型命題，通常叫數(shù)學(xué)開放題.　　由于開放題不僅有多種可能的正確答案，也具有多種可能的解題方法，傳統(tǒng)的具有唯一正確答案甚至唯一正確解題方法的封閉式的數(shù)學(xué)題，已不能完全滿足對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練，因此，越來越多的開放性的題經(jīng)常在中考、高考及各種競賽題中出現(xiàn)，這就使得編寫合適的、難度適當(dāng)?shù)拈_放性問題相輔，成為教學(xué)的必要.這不僅能調(diào)動學(xué)生的求知欲和進(jìn)取精神，同時(shí)有助于促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，拓寬解題思路.　　數(shù)學(xué)題目的一般結(jié)構(gòu)是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成的，我們做數(shù)學(xué)題時(shí)要做的事是指出如何能從給出的條件推出結(jié)論的方法.一般而言方法是確定的，即使有許多種方法，在平時(shí)我們也只要能找到一種就行了.開放性題與一般“封閉性題”的區(qū)別在于：開放性題在條件、結(jié)論和解題的方法這三者中至少有一個是不確定的，而要你解決的正是盡可能多地找出這些不確定的條件、方法或結(jié)論.　　解開放性題，需要我們突破傳統(tǒng)的解題思路，大膽挖掘與探索，因?yàn)橥泻芏嗝黠@但未必能注意到的問題.例如，比較式子12a262c,8a3xy的相同之處.那么我們可以說出：①都是單項(xiàng)式；②都有三個字母；③系數(shù)是正整數(shù)；④都含有字母a；⑤都有因式4a2；⑥都是5次齊次式等等，這些特征看上去明顯，但卻不是每個人都能看出來，也有些問題是要大膽想像的，例如，盡可能多地說出畫圖的工具和方法，那么武術(shù)中的“掃堂腿”動作也一種畫圖的方法，你能想到嗎？

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