微積分（上冊(cè)）

內(nèi)容概要

本書(shū)分上、下冊(cè)，基本上符合一學(xué)年上、下學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容要求。    本書(shū)是按照教育部關(guān)于“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計(jì)劃”的基本精神，以及高等理工科院校關(guān)于“高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求”而編寫的。編寫中注意到優(yōu)化數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)，緊扣數(shù)學(xué)基本內(nèi)容，滲入現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，加強(qiáng)應(yīng)用能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練，以適應(yīng)新世紀(jì)對(duì)理工科人才數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求。    本書(shū)共七篇，內(nèi)容包括：微積分研究的主要對(duì)象與工具（包括函數(shù)、極限與連續(xù)）、一元函數(shù)的微分學(xué)、一元函數(shù)的積分學(xué)、常微分方程、多元函數(shù)的微分學(xué)（包括向量代數(shù)與空間解析幾何）、多元函數(shù)的積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)（包括Fourier級(jí)數(shù)），并按內(nèi)容結(jié)構(gòu)分為20章，每章附有習(xí)題、答案與提示。而習(xí)題又分為基本題、綜合題、自測(cè)題三部分。基本題著重基本訓(xùn)練，適合課后布置；綜合題著重靈活應(yīng)用，適合因材施教；自測(cè)題內(nèi)含單項(xiàng)選擇題、填空題、計(jì)算題、證明題與應(yīng)用題等題型，適合學(xué)生自我檢查與評(píng)價(jià)，以期達(dá)到課堂教學(xué)、自學(xué)實(shí)踐、檢測(cè)提高的目的，以體現(xiàn)教學(xué)全過(guò)程的有機(jī)結(jié)合。    本書(shū)為上冊(cè)。

書(shū)籍目錄

預(yù)備知識(shí) 第一篇  微積分研究的主要對(duì)象與工具  第一章  函數(shù)　　第一節(jié)　映射與函數(shù)的概念　　第二節(jié)　幾類有某種特性的函數(shù)　　第三節(jié)　復(fù)合函數(shù)　　第四節(jié)　反函數(shù)　　第五節(jié)　初等函數(shù)　　習(xí)題一  第二章　數(shù)列的極限　　　第一節(jié)　數(shù)列極限的概念　　第二節(jié)　數(shù)列極限的四則運(yùn)算法則　　第三節(jié)　極限存在性的判定準(zhǔn)則　　習(xí)題二　第三章　函數(shù)的極限　　第一節(jié)　函數(shù)極限的概念　　第二節(jié)　函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則　　第三節(jié)　兩個(gè)重要的極限　　第四節(jié)　復(fù)合函數(shù)的極限　　習(xí)題三　第四章　連續(xù)函數(shù)　　第一節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性概念　　第二節(jié)　連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性　　第三節(jié)　無(wú)窮小量的階　　第四節(jié)　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　　習(xí)題四第二篇　一元函數(shù)的微分學(xué)　第五章　導(dǎo)數(shù)與微分　　第一節(jié)　一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)概念　　第二節(jié)　導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則　　第三節(jié)　高階導(dǎo)數(shù)　　第四節(jié)　微分　　第五節(jié)　隱函數(shù)與參數(shù)式函數(shù)的求導(dǎo)法則　　習(xí)題五　第六章　微分中值定理　　第一節(jié)　微分中值定量　　第二節(jié)　洛必達(dá)法則　　第三節(jié)　用多項(xiàng)式逼近函數(shù)——泰勒公式　　習(xí)題六　第七章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　　第一節(jié)　函數(shù)的單調(diào)性和極值　　　第二節(jié)　函數(shù)的凸性及其判別法　　第三節(jié)　函數(shù)作圖　　第四節(jié)　最優(yōu)化問(wèn)題——函數(shù)的最大最小值的求法　　第五節(jié)　曲率　　第六節(jié)　求方程近似根的切線法　　習(xí)題七第三篇　一元函數(shù)的積分學(xué)第四篇　常微分方程習(xí)題答案與提示　

圖書(shū)封面

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