高等數(shù)學(xué)教程

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)教程》根據(jù)教育部有關(guān)高等學(xué)校高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)基本要求，由浙江省教育廳高教處組織編寫。本書主要內(nèi)容有：函數(shù)、極限、連續(xù)，一元函數(shù)微積分，常微分方程，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微積分，無窮級數(shù)（包括傅里葉級數(shù)）；還包括有關(guān)經(jīng)濟數(shù)學(xué)的內(nèi)容。 本書每章附有復(fù)習(xí)思考題、習(xí)題、自測題，書末附有各章習(xí)題答案，以及二階與三階行列式、積分表等內(nèi)容。 《高等數(shù)學(xué)教程》另配有《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》，每章內(nèi)容按“基本要求與內(nèi)容思路”、“疑難點問答”、“解題方法選介”、“參考習(xí)題”四部分給出，以期達到課堂教學(xué)、自學(xué)實踐、釋疑解惑三者有機結(jié)合。

書籍目錄

第一章 函數(shù)第一節(jié) 函數(shù)概念1 1 函數(shù)的定義1.2 函數(shù)的圖形第二節(jié) 幾類有某種特性的函數(shù)2.1 單調(diào)函數(shù)2.2 有界函數(shù)2.3 偶函數(shù)與奇函數(shù)2 4 周期函數(shù)第三節(jié) 反函數(shù)3.1 反函數(shù)的定義3.2 反函數(shù)存在的條件3.3 反函數(shù)的性質(zhì)與圖形第四節(jié) 基本初等函數(shù)4.1 常值函數(shù)4.2 冪函數(shù)4.3 指數(shù)函數(shù)4.4 對數(shù)函數(shù)4.5 三角函數(shù)4.6 反三角函數(shù)第五節(jié) 復(fù)合函數(shù)第六節(jié) 初等函數(shù)6.1 初等函數(shù)6.2 雙曲函數(shù)6.3 函數(shù)圖形的合成法6.4 建立函數(shù)關(guān)系簡例復(fù)習(xí)思考題1習(xí)題1自測題1第二章 極限與連續(xù)第一節(jié) 數(shù)列的極限1 1 數(shù)列1.2 數(shù)列極限的定義1.3 數(shù)列極限的幾何解釋第二節(jié) 函數(shù)的極限2.1 當x→∞時函數(shù)f(x)的極限2.2 當x→x。時函數(shù)f(x)的極限2.3 函數(shù)極限的性質(zhì)第三節(jié) 無窮小與無窮大3.1 無窮小3.2 無窮大3.3 無窮大與無窮小的關(guān)系第四節(jié) 極限的運算第五節(jié) 兩個重要的極限5.1 判定極限存在的準則5.2 極限Jim sinx/x=1的證明5.3 極限lim(l+1/x)=e的證明第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性6.1 函數(shù)連續(xù)的定義6.2 函數(shù)的間斷點6.3 初等函數(shù)的連續(xù)性第七節(jié) 無窮小的比較7.1 無窮小的階7.2 等價無窮小的替代法則第八節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)復(fù)習(xí)思考題2習(xí)題2自測題2第八節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)復(fù)習(xí)思考題2習(xí)題2自測題2第三章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念1.1 導(dǎo)數(shù)的定義1.2 左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)1.3 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運算2.1 幾個基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.2 導(dǎo)數(shù)的四則運算2.3 反函數(shù)的求導(dǎo)法則2.4 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則2.5 基本導(dǎo)數(shù)公式表第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)第四節(jié) 微分4.1 微分概念4.2 微分的運算法則和基本公式4.3 微分的幾何意義4.4 微分在近似計算中的應(yīng)用第五節(jié) 隱函數(shù)與參數(shù)式函數(shù)的求導(dǎo)法則及相關(guān)變率問題5.1 隱函數(shù)求導(dǎo)法則5.2 參數(shù)式函數(shù)的求導(dǎo)法則5.3 相關(guān)變率問題復(fù)習(xí)思考題3習(xí)題3自測題3第四章 微分中值定理第一節(jié) 羅爾定理第二節(jié) 拉格朗日定理第三節(jié) 柯西定理第四節(jié) 洛比達法則4.1 罟型未定式4.2 型未定式4.3 其他未定式第五節(jié) 泰勒定理5.1 泰勒定理　5.2 泰勒定理的應(yīng)用復(fù)習(xí)思考題4習(xí)題4自測題4第五章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值1.1 函數(shù)單調(diào)性的判定法1.2 函數(shù)的極值第二節(jié) 函數(shù)的最大值與最小值第三節(jié) 曲線的凹向與函數(shù)圖形的描繪3.1 曲線的凹向與拐點3.2 函數(shù)圖形的描繪第四節(jié) 曲線的曲率4.1 曲率的概念4.2 曲率的計算公式4.3 曲率圓……第六章 不定積分第七章 定積分及其應(yīng)用第八章 常微分方程第九章 向量代數(shù)與空間解析幾何第十章 多元函數(shù)的微分學(xué)第十一章 多元函數(shù)的積分學(xué)第十二章 無窮級數(shù)附錄一 行列式附錄二 積分表附錄三 經(jīng)濟管理類教學(xué)內(nèi)容參考說明習(xí)題答案

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