微積分學(xué)（上）

內(nèi)容概要

　　本書是按照國(guó)家教委高等學(xué)校工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)擬定的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求，并根據(jù)我校是一所以工為主、理工結(jié)合、兼有人文、經(jīng)管的多科性大學(xué)的特點(diǎn)而編寫的，內(nèi)容有：一元函數(shù)微積分、矢量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)（包括傅里葉級(jí)數(shù)）、常微分方程等五部分．學(xué)時(shí)范圍為190-210學(xué)時(shí)，可作為高等學(xué)校工科、理科（非數(shù)學(xué)專業(yè)）、經(jīng)濟(jì)管理等有關(guān)專業(yè)本科生的微積分課程的教材．書中冠有“*”號(hào)部分（用小體字排版）系供對(duì)微積分要求較高的專業(yè)選用和自學(xué)者閱讀。
　　為了便于教學(xué)，編寫時(shí)力求表述確切、思路清楚、由淺入深、通俗易懂、例題適當(dāng)、注重解題方法、培養(yǎng)能力，每章末附有較充足的習(xí)題，包括計(jì)算題、分析論證題、綜合應(yīng)用題，并插有思考討論題，書末附有答案，較難的題附有提示，課后布置習(xí)題可選其中三分之一左右，其余的可供學(xué)有余力的學(xué)生根據(jù)本專業(yè)要求自行選做，在內(nèi)容安排上我們注意以下幾點(diǎn)：
　?。?）預(yù)備知識(shí)部分介紹了實(shí)數(shù)集、實(shí)數(shù)連續(xù)性，有限集的最大最小數(shù)，有界無(wú)限集的上確界與下確界概念，使學(xué)生了解無(wú)限集不同于有限集，從而為引入極限概念和理論作準(zhǔn)備。
　　（2）加強(qiáng)極限“夾逼”法的運(yùn)用，這一方法不但是導(dǎo)出微分學(xué)兩個(gè)重要基本公式和定積分存在性證明所必需，同時(shí)本身也是從已知求未知的一種重要方法。
　　（3）用定義在Rn真上的點(diǎn)函數(shù)統(tǒng)一了多元函數(shù)概念和多元函數(shù)的積分概念，以期加強(qiáng)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)減少不必要的重復(fù)，也節(jié)省了學(xué)時(shí)。
　　（4）將常微分方程主要部分提前在緊接一元微積分之后，全微分方程放在曲線積分與路徑無(wú)關(guān)一節(jié)，級(jí)數(shù)解法放入無(wú)窮級(jí)數(shù)應(yīng)用一節(jié)，這不只是為了與物理課程的教學(xué)相配合，同時(shí)也有利于加強(qiáng)一元函數(shù)建立函數(shù)關(guān)系的訓(xùn)練。
　?。?）為了加強(qiáng)矢量分析的應(yīng)用，場(chǎng)論中梯度部分放入多元偏導(dǎo)數(shù)應(yīng)用一節(jié)，散度與旋度放入多元函數(shù)積分學(xué)有關(guān)章節(jié)。

書籍目錄

緒論
預(yù)備知識(shí)
　1 實(shí)數(shù)集
　2 幾個(gè)簡(jiǎn)寫符號(hào)
　習(xí)題
第一章 函數(shù)
　1 函數(shù)概念
　2 幾類有某種特性的函數(shù)
　3 反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)
　4 初等函數(shù)
　習(xí)題一
第二章 極限與連續(xù)
　1 數(shù)列的極限
　2 函數(shù)的極限
　3 無(wú)窮小與無(wú)突大
　4 極限的運(yùn)算
　5 函數(shù)的連續(xù)性
　6 無(wú)窮小的比較
　7 函數(shù)的一致連續(xù)性
　8 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明
　習(xí)題二
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分
　1 導(dǎo)數(shù)的概念
　2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
　3 隱函數(shù)與參數(shù)式函數(shù)的求導(dǎo)法則
　4 高階導(dǎo)數(shù)
　5 微分
　習(xí)題三
第四章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
　1 微分中值定理
　2 洛比達(dá)法則
　3 泰勒公式
　4 函數(shù)的增減性與極值
　5 曲線的凹向與函數(shù)圖形的描繪
　6 曲率、曲率圓
　7 方程實(shí)根的近似計(jì)算
　習(xí)題四
第五章 不定積分
第六章 定積分及其應(yīng)用
第七章 微分方程
習(xí)題答案

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無(wú)

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