調(diào)和分析與小波入門

內(nèi)容概要

楊奇祥編著的《調(diào)和分析與小波入門》是在長期給武漢大學(xué)相關(guān)專業(yè)的本科生和研究生上課的講義稿基礎(chǔ)上整理而成的。主要是關(guān)于調(diào)和分析與小波的—些入門知識(shí)，內(nèi)容簡明且結(jié)構(gòu)完整。調(diào)和分析部分主要包括Lp空間的幾個(gè)重要不等式及函數(shù)的卷積光滑逼近，F(xiàn)ourier變換及其逆定理，調(diào)和函數(shù)的基本性質(zhì)及與Poisson積分的關(guān)系，分布理論基本知識(shí)等。小波部分簡要地介紹了—些經(jīng)典的小波知識(shí)。其理論部分主要包括正交的多分辨率分析，相應(yīng)的尺度函數(shù)、濾波函數(shù)與小波基的關(guān)系，區(qū)間上的小波，以及如何改進(jìn)窗口Fourier變換使其具有正交基等。小波的應(yīng)用部分包含小波算法的數(shù)學(xué)原理，小波數(shù)據(jù)如何反映研究對象的性質(zhì)（比如圖像是否光滑，聲音是否柔和動(dòng)聽），小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及水印技術(shù)等?！墩{(diào)和分析與小波入門》可作為理工科本科生和研究生的教材或教學(xué)參考書。

書籍目錄

前言
第一章  連續(xù)函數(shù)空間與Lebesgue空間
  1.1  連續(xù)函數(shù)空間
  1.2  Lebesgue空間
  1.3  卷積與光滑逼近
  1.4  Calder6n—Zygmund分解
  習(xí)題
第二章  Fourier變換與調(diào)和函數(shù)邊值
  2.1  L1理論
  2.2  L2（R2）
  2.3  調(diào)和函數(shù)的基本性質(zhì)
  2.4  調(diào)和函數(shù)的邊值與Poisson積分
  習(xí)題
第三章  分布理論
  3.1  實(shí)驗(yàn)函數(shù)
  3.2  分布的定義
  3.3  分布的單位逼近與Littlewood—Paley分解
  習(xí)題
第四章  正交二進(jìn)小波
  4.1  多分辨率分析的定義與幾個(gè)例子
  4.2  尺度函數(shù)與濾波函數(shù)
  4.3  小波基
  習(xí)題
第五章  其他小波
  5.1  方體上的小波
  5.2  Malvar小波
  習(xí)題
第六章  小波的幾個(gè)應(yīng)用
  6.1  金字塔算法
  6.2  Besov空間
  6.3  小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
    6.3.1  人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
    6.3.2  小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
    6.3.3  基于多分辨率分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
    6.3.4  小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性
  6.4  數(shù)字水印
  習(xí)題
附錄  模擬試卷
參考文獻(xiàn)

編輯推薦

楊奇祥編著的《調(diào)和分析與小波入門》調(diào)和分析方面的選材和內(nèi)容講授盡量與小波的方法進(jìn)行比較來說明小波的方法與以前方法的不同和優(yōu)越性，由此來闡述小波的發(fā)展方向。調(diào)和分析經(jīng)歷了兩百多年的發(fā)展，小波是最近二三十年發(fā)展最快的學(xué)科，本書只選取其中部分內(nèi)容，依據(jù)課程的進(jìn)度來進(jìn)行介紹；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也許只需要老師講一點(diǎn)輪廓性的東西，對它有一點(diǎn)基本印象，以后可以自己按照所研究方向有針對性地自學(xué)。這些內(nèi)容主要是：    第一部分為實(shí)分析、調(diào)和分析和分布理論的基礎(chǔ)知識(shí)，包括前三章。第二部分為小波及其應(yīng)用，這為后三章。

圖書封面

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