統(tǒng)計模擬及其R實現(xiàn)

前言

在當今信息時代，統(tǒng)計知識得到越來越多的應用，各種統(tǒng)計方法層出不窮。在統(tǒng)計領域中，統(tǒng)計計算技術應運而生，而且發(fā)展非常迅速。它一方面使得許多統(tǒng)計方法得到廣泛應用，另一方面使得有些難以在理論上進行論證的問題通過模擬得到證實。2005年以前，我國出版的有關統(tǒng)計模擬的著作還比較少，一般只是在理論上對統(tǒng)計計算方法進行介紹，而且使用R軟件給出具體計算程序的更少。然而不過四五年，有關統(tǒng)計模擬和對R軟件使用進行介紹的書籍開始大量出版。而我們適時出版這部書，也正是適應時代的需要。同時，本書也是省級教改項目“適應新時期人才培養(yǎng)的需要，構(gòu)建概率統(tǒng)計類課程體系”和校級研究生創(chuàng)新工程項目“基于復雜數(shù)據(jù)的統(tǒng)計計算與模擬”的一項研究成果。提高大學生以及研究生進行數(shù)據(jù)挖掘、建立統(tǒng)計模型的能力是本項目改革的重點。因此，本書在寫作上特別注意以下6個顯著的特點：（1）統(tǒng)計計算方法全面，脈絡分明：分別介紹了逆變量法、篩選法、條件期望法、分層抽樣法、重要抽樣法、EM算法、MCMC法等。既考慮了離散型隨機變量的模擬，又考慮了連續(xù)型隨機變量的模擬，同時還考慮了隨機過程的模擬。不僅考慮了一維隨機變量的模擬，而且考慮多維隨機向量的模擬。（2）統(tǒng)計計算方法細膩詳實，所編寫的程序可以通過跟蹤驗證其準確性。（3）密切結(jié)合實際問題，例如經(jīng)濟中的期權策略實施、維修問題、排隊問題等。（4）每章內(nèi)容由淺入深，淺顯易懂，但又能給人以更多的啟示。同時還配。有若干練習，幫助讀者加強理解與鞏固相關的知識。（5）本書第六章每提出一個模擬方法，都要和其他的方法相比較，盡量使算法更有效。通篇構(gòu)成一個有機的整體，讀者閱讀此書，會感到邏輯性強，問題提出的背景清晰。

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)地介紹了統(tǒng)計模擬的一些實用方法和技術。同時也介紹了R語言及其編程方法。在對條件期望、條件方差、Poisson過程和Markov鏈的基本知識進行簡單介紹之后。介紹了如何利用計算機產(chǎn)生隨機數(shù)以及如何利用這些隨機數(shù)產(chǎn)生任意分布的隨機變量、隨機過程等知識；介紹了一些分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法和技術，如Bootstrap、模擬精度改進技術等；介紹了如何利用統(tǒng)計模擬來判斷所選的隨機模型是否擬合實際的數(shù)據(jù)；介紹了處理缺失數(shù)據(jù)的EM算法和進行Bayesian統(tǒng)計推斷的MCMC算法及一些新發(fā)展起來的統(tǒng)計模擬技術；最后介紹了動態(tài)模型的模擬。本書對每一章節(jié)中的例子，都給出了用R語言編寫的模擬程序。    本書可作為統(tǒng)計學、計算數(shù)學與應用數(shù)學、保險學與管理學、精算學、工程技術等專業(yè)本科生教材或其他專業(yè)研究生教材，也可供相關專業(yè)人士參考。

書籍目錄

第1章  預備知識  1.1  矩母函數(shù)與生成函數(shù)  1.2  條件期望和條件方差  1.3  隨機過程簡介  1.4  Markov鏈第2章  R介紹  2.1  R軟件基本操作  2.2  R向量  2.3  矩陣與多維數(shù)組  2.4  因子  2.5  列表與數(shù)據(jù)框  2.6  輸出輸入  2.7  程序控制結(jié)構(gòu)      2.8  R程序設計  2.9  圖形  2.10  解方程第3章  常用統(tǒng)計分析  3.1  單變量數(shù)據(jù)分析  3.2  假設檢驗  3.3  R統(tǒng)計模型簡介  3.4  回歸分析實例  3.5  隨機數(shù)的應用第4章  模擬隨機變量  4.1  逆變換方法  4.2  篩選法  4.3  合成方法  4.4  Poisson過程模擬  4.5  Markov鏈的模擬第5章  估計精度與有效模擬次數(shù)  5.1  總體均值和總體方差  5.2  總體均值的區(qū)間估計  5.3  Bootstrap方法第6章  模擬精度改進技術  6.1  對偶變量法  6.2  條件期望法  6.3  分層抽樣法  6.4  重要抽樣法第7章  統(tǒng)計模型識別方法  7.1  單樣本的擬合優(yōu)度檢驗  7.2  含未知參數(shù)單樣本的擬合優(yōu)度檢驗  7.3  兩樣本問題  7.4  驗證非齊次Poisson過程的假設第8章  EM算法和MCMC方法  8.1  EM算法  8.2  MCMC方法  8.3  模擬退火  8.4  SIR方法第9章  若干動態(tài)系統(tǒng)的模擬  9.1  追逐問題的模擬  9.2  Daubechies小波函數(shù)計算  9.3  排隊系統(tǒng)  9.4  存儲模型  9.5  保險風險模型    9.6  維修問題  9.7  期權實施策略參考文獻

章節(jié)摘錄

插圖：2.8 R程序設計對于計算較復雜的問題我們只有通過編寫程序才能解決。這樣做的好處是一次編寫程序可以重復使用，并且很容易修改。另一個好處是函數(shù)內(nèi)的變量名是局部的，運行函數(shù)不會使函數(shù)內(nèi)的局部變量被保存到當前工作空間，可以避免在交互狀態(tài)下直接賦值來定義很多變量，從而使得工作空間不會雜亂無童。1.工作空間管理前面我們已經(jīng)提到，R在運行時保持一個變量搜索路徑表。要讀取某變量時依次在此路徑表中查找，返回找到的第一個；給變量賦值時在搜索路徑的第一個位置賦值，被賦值的變量只在函數(shù)運行期間有效，在函數(shù)外部，搜索路徑表的第一個位置是當前空間。這個工作空間將保存所有在函數(shù)外部定義的變量以及函數(shù)。這樣，因為工作空間里對象越來越多，出錯的機會就增大了。盡量把工作都用函數(shù)實現(xiàn)可以避免該問題，函數(shù)內(nèi)定義的變量是局部的，不會進入當前工作空間。可以直接管理工作空間中的對象。用Is（）函數(shù)可以查看當前工作空間保存的變量和函數(shù)，用瑚（）函數(shù)可以剔除不想要的對象。

編輯推薦

《高等學校本科生公共課教材?統(tǒng)計模擬及其R實現(xiàn)》：高等學校本科生公共課教材?！陡叩葘W校本科生公共課教材?統(tǒng)計模擬及其R實現(xiàn)》可作為統(tǒng)計學、計算數(shù)學與應用數(shù)學、保險學與管理學、精算學、工程技術等專業(yè)本科生教材或其他專業(yè)研究生教材，也可供相關專業(yè)人士參考。

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