線(xiàn)性代數(shù)

前言

　　本書(shū)在編寫(xiě)過(guò)程中，始終注意保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)科自身的科學(xué)性與系統(tǒng)性，著力突出線(xiàn)性代數(shù)科目?jī)?nèi)在的結(jié)構(gòu)性與邏輯性，特別遵循由具體到抽象，由特殊到一般的寫(xiě)作原則，力求實(shí)現(xiàn)：立足基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)；深入淺出，層次分明；闡述簡(jiǎn)潔，推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)；利于講解，便于自學(xué)。全書(shū)共分6章：行列式、矩陣、線(xiàn)性方程組、線(xiàn)性空間、特征值與特征向量和二次型。內(nèi)容涵蓋線(xiàn)性代數(shù)科目的基本部分。一般適用于50-60教學(xué)課時(shí)。該書(shū)每章末皆組編有“應(yīng)用”與“典型例題”兩節(jié)，使用教師可根據(jù)教學(xué)時(shí)數(shù)適當(dāng)取舍。書(shū)中加了*號(hào)的內(nèi)容（包括節(jié)、段及例）亦可根據(jù)教學(xué)需要適量安排?！　”緯?shū)每節(jié)均配有相應(yīng)練習(xí)題，且各章后皆選編了稍顯難度的復(fù)習(xí)題。書(shū)末還附有客觀(guān)題（包括填空題和選擇題兩部分），仍按章分節(jié)依序編排。全書(shū)所有習(xí)題（不論是主觀(guān)題，還是客觀(guān)題）在該書(shū)末尾皆給出了（參考）答案，以便讀者在習(xí)作時(shí)比對(duì)。　　本書(shū)作為武漢大學(xué)“十一五”規(guī)劃（增補(bǔ)）教材，編撰出版時(shí)受到了有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)的鼓勵(lì)和學(xué)院的資助；同時(shí)，也得到了相關(guān)專(zhuān)家的寶貴意見(jiàn)和教師同仁的熱忱幫助。在該書(shū)編審過(guò)程中，得到了武漢大學(xué)出版社顧素萍編輯的大力支持。在此，編者一并表示衷心的感謝！

內(nèi)容概要

　　全書(shū)共分6章：行列式、矩陣、線(xiàn)性方程組、線(xiàn)性空間、特征值與特征向量和二次型。每章莫附有一定梯度的主觀(guān)（解答）題：書(shū)尾部分還選編了百余道客觀(guān)題。《線(xiàn)性代數(shù)：經(jīng)濟(jì)綜合類(lèi)》為經(jīng)濟(jì)、管理及其綜合類(lèi)學(xué)科教材，亦宜作為理（非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)）、工、農(nóng)、醫(yī)等專(zhuān)業(yè)“線(xiàn)性代數(shù)”課程的教科書(shū)。當(dāng)然，可供工程碩士和MBA考生作為重要參考書(shū)使用，也是各類(lèi)高等學(xué)校相關(guān)教師和有關(guān)工程技術(shù)人員合適的參考資料。

書(shū)籍目錄

第一章 行列式1．1 二階行列式與三階行列式1．2 排列與逆序數(shù)1．3 π階行列式的定義1．4 n階行列式的性質(zhì)1．5 行列式按一行（列）展開(kāi)1．6 克萊姆（Cramer）法則1．7 拉普拉斯（Laplace）展開(kāi)定理1．8 行列式的應(yīng)用1．9 典型例題復(fù)習(xí)題第二章 矩陣2．1 矩陣的概念2．2 矩陣的運(yùn)算2．3 幾種特殊的矩陣2．4 逆矩陣2．5 分塊矩陣2．6 矩陣的初等變換與初等矩陣2．7 矩陣的秩2．8 矩陣的應(yīng)用2．9 典型例題復(fù)習(xí)題第三章 線(xiàn)性方程組3．1 線(xiàn)性方程組的消元解法3．2 π維向量3．3 向量間的線(xiàn)性關(guān)系3．4 向量組的秩3．5 齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)3．6 非齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)3．7 線(xiàn)性方程組的應(yīng)用3．8 典型例題復(fù)習(xí)題第四章 線(xiàn)性空間4．1 線(xiàn)性空間的定義及其性質(zhì)4．2 線(xiàn)性空間的基、維數(shù)與坐標(biāo)4．3 基變換與坐標(biāo)變換4．4 線(xiàn)性子空間4．5 歐氏空間4．6 向量的正交化4．7 線(xiàn)性變換4．8 線(xiàn)性空間的應(yīng)用4．9 典型例題復(fù)習(xí)題第五章 矩陣的特征值與特征向量5．1 矩陣的特征值與特征向量5．2 相似矩陣5．3 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的相似對(duì)角矩陣5．4 矩陣級(jí)數(shù)的收斂性5．5 投人產(chǎn)出分析簡(jiǎn)介5．6 特征值與特征向量的應(yīng)用5．7 典型例題復(fù)習(xí)題第六章 二次型6．1 二次型及其矩陣表示6．2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形6．3 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的幾種方法6．4 實(shí)二次型的正慣性指數(shù)6．5 正定二次型與正定矩陣6．6 二次型的應(yīng)用6．7 典型例題復(fù)習(xí)題附錄一 連加號(hào)∑和連乘號(hào)Ⅱ附錄二 客觀(guān)題附錄三 習(xí)題參考答案附錄四 客觀(guān)題答案參考文獻(xiàn)

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