廣義測(cè)量平差

前言

《廣義測(cè)量平差》作為測(cè)繪專業(yè)研究生教材已近30年了，1982年6月由崔希璋教授主持，於宗儔、陶本藻、劉大杰編著的該教材首次出版，很快成為全國測(cè)繪類研究生的通用教材，獲得有關(guān)教師和廣大讀者的高度好評(píng)。隨著測(cè)繪技術(shù)和測(cè)量平差理論和方法的進(jìn)步，1992年由劉大杰、于正林主編，於宗儔、陶本藻參編的第二版教材，對(duì)第一版做了較大增補(bǔ)，列入了我們?cè)S多科研成果，極大地豐富了研究生的教學(xué)內(nèi)容和該書的科學(xué)參考價(jià)值。2001年根據(jù)研究生教學(xué)大綱要求和貫徹精選內(nèi)容的少而精原則，由陶本藻主編對(duì)第二版做了修訂和壓縮，并由孫海燕、王新洲分別增寫了該版的第5、6兩章，出版了《廣義測(cè)量平差》新版（即第三版）。根據(jù)多年來有關(guān)教師、研究生和讀者的意見，特別是對(duì)本書貢獻(xiàn)最大的作者劉大杰教授生前的修改建議，考慮教學(xué)用書的需要，在武漢大學(xué)出版社大力支持下，決定修訂再版本書，由陶本藻教授主編修訂。在現(xiàn)行的各校測(cè)繪類研究生課程中，雖然課程名稱不同，但有關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)處理總是一門必修課程，大部分院校仍采用這本《廣義測(cè)量平差》教材，考慮到本教材的傳統(tǒng)性、連續(xù)性和共知性，以及老一輩測(cè)繪專家的努力和貢獻(xiàn)，本書沒有更改書名和作者署名，本版實(shí)為《廣義測(cè)量平差》第四版。

內(nèi)容概要

在現(xiàn)行的各校測(cè)繪類研究生課程中，雖然課程名稱不同，但有關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)處理總是一門必修課程，大部分院校仍采用這本《廣義測(cè)量平差》教材，考慮到本教材的傳統(tǒng)性、連續(xù)性和共知性，以及老一輩測(cè)繪專家的努力和貢獻(xiàn)，本書沒有更改書名和作者署名，本版實(shí)為《廣義測(cè)量平差》第四版。    本版仍維持新版的教學(xué)體系，教學(xué)重點(diǎn)仍是前四章，基本內(nèi)容不變。所修改和增補(bǔ)的主要是第2、4兩章。主要是對(duì)其中某些內(nèi)容進(jìn)行擴(kuò)充并深入了其理論解釋，增加了方法上的應(yīng)用和算例等。新增加的2．10節(jié)（向量空間理論中的平差問題）和4．8節(jié)至4．11節(jié)四節(jié)的卡爾曼濾波基礎(chǔ)理論是劉大杰教授的遺作，是研究生學(xué)習(xí)有關(guān)內(nèi)容所必須掌握的知識(shí)。    本書最后所列出的參考文獻(xiàn)，是我們收集到的5本與課程有關(guān)的國內(nèi)外出版的專著和教科書，是專門為廣大研究生和讀者進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究和發(fā)展廣義測(cè)量平差而準(zhǔn)備的。

書籍目錄

第二版前言前言第1章　估計(jì)方法和廣義測(cè)量平差原理　1-1　概述　1-2　多維正態(tài)分布　1-3　極大似然估計(jì)　1-4　最小二乘估計(jì)　1-5　極大驗(yàn)后估計(jì)　1-6　最小方差估計(jì)　1-7　線性最小方差估計(jì)　1-8　貝葉斯估計(jì)　1-9　廣義測(cè)量平差原理第2章　最小二乘平差的統(tǒng)一理論和方法　2-1  概述　2-2　秩虧自由網(wǎng)平差　2-3  附加系統(tǒng)參數(shù)的自由網(wǎng)平差　2-4　極大驗(yàn)后濾波與推估　2-5　最小二乘配置　2-6　靜態(tài)逐次濾波　2-7　隨機(jī)模型具有奇異協(xié)因數(shù)陣的平差　2-8　廣義G-M模型的平差問題　2-9　廣義G-M模型下的精度和統(tǒng)計(jì)性質(zhì)　2-10　向量空間理論中的平差問題第3章　平差隨機(jī)模型的驗(yàn)后估計(jì)　3-1　概述　3-2　赫爾默特方差估計(jì)法　3-3　方差-協(xié)方差分量估計(jì)　3-4　二次無偏估計(jì)法　3-5　方差分量估計(jì)中的精度評(píng)定第4章　動(dòng)態(tài)線性系統(tǒng)的卡爾曼濾波  4-1  連續(xù)線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型  4-2　離散線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型  4-3　離散線性系統(tǒng)的卡爾曼濾波  4-4　動(dòng)態(tài)測(cè)量系統(tǒng)的卡爾曼濾波  4-5　離散型卡爾曼濾波的推廣  4-6　離散線性系統(tǒng)的預(yù)測(cè)  4-7　離散線性系統(tǒng)的平滑  4-8　線性確定系統(tǒng)的能觀性和能控性  4-9　卡爾曼濾波的穩(wěn)定性  4-10　模型誤差分析  4-11  濾波的發(fā)散現(xiàn)象和克服發(fā)散的方法第5章　穩(wěn)健估計(jì)的基本理論  5-1　統(tǒng)計(jì)穩(wěn)健性  5-2　穩(wěn)健性的數(shù)學(xué)描述  5-3　位置參數(shù)的穩(wěn)健估計(jì)第6章　有偏估計(jì)　6-1  概述　6-2　嶺估計(jì)　6-3　廣義嶺估計(jì)參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：秩虧自由網(wǎng)平差，在測(cè)量數(shù)據(jù)處理中，特別是在變形測(cè)量分析、最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法、近景攝影測(cè)量數(shù)據(jù)處理等方面得到廣泛應(yīng)用．平差參數(shù)從非隨機(jī)擴(kuò)展至隨機(jī)變量，是平差理論在20世紀(jì)60年代末期的一個(gè)重大進(jìn)展．由此出現(xiàn)了一種新的平差方法，即濾波、推估和配置（或稱擬合推估），起初應(yīng)用于重力異常和垂線偏差的濾波和協(xié)方差推估，此后發(fā)展在附加系統(tǒng)參數(shù)平差，控制網(wǎng)的相關(guān)連接、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換等許多方面得到應(yīng)用．配置問題不僅可以估計(jì)函數(shù)模型中的非隨機(jī)和隨機(jī)參數(shù)，而且還可推估僅與模型中隨機(jī)參數(shù)有協(xié)方差聯(lián)系、與觀測(cè)值并無關(guān)系的未測(cè)點(diǎn)參數(shù)，這一特點(diǎn)從理論上解決了過去認(rèn)為未測(cè)點(diǎn)參數(shù)在平差中不可估的難題．在一般平差問題中出現(xiàn)的觀測(cè)值，彼此間可以誤差獨(dú)立或誤差相關(guān)，此時(shí)的協(xié)方差陣D滿秩．如果參與平差的觀測(cè)值間出現(xiàn)函數(shù)相關(guān)情況，此時(shí)的D，其行列式為零，即D=0，產(chǎn)生了具有奇異協(xié)方差陣的平差問題．應(yīng)用于變形監(jiān)測(cè)分析、大地測(cè)量反演等多種實(shí)際問題．綜觀平差問題的函數(shù)模型和隨機(jī)模型，從數(shù)學(xué)角度分析，無非是函數(shù)模型中系數(shù)陣是列滿秩還是秩列虧；待估參數(shù)是非隨機(jī)量還是隨機(jī)量或兩者兼有之以及觀測(cè)量的協(xié)方差陣是滿秩還是奇異，相應(yīng)地產(chǎn)生了上述各種現(xiàn)代測(cè)量平差方法．如果給定的平差函數(shù)模型和隨機(jī)模型，并不區(qū)分系數(shù)陣是否秩虧，待估參數(shù)的隨機(jī)性以及觀測(cè)量協(xié)方差陣是否奇異，采用最小二乘準(zhǔn)則進(jìn)行平差，就稱為最小二乘平差的統(tǒng)一方法，其理論就是最小二乘平差的統(tǒng)一理論．本章在已學(xué)過測(cè)量平差基礎(chǔ)方法，即經(jīng)典的平差方法基礎(chǔ)上，闡述所謂的各種現(xiàn)代最小二乘平差方法，最后介紹最小二乘平差的統(tǒng)一理論．

編輯推薦

《普通高等教育測(cè)繪類規(guī)劃教材?廣義測(cè)量平差(第2版)》由武漢大學(xué)出版社出版。

圖書封面

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