符號(hào)邏輯講義

內(nèi)容概要

這份講義是當(dāng)代邏輯入門課程的教材，內(nèi)容大約是.階邏輯的前部，可作為教科書或參考書，用于哲學(xué)、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和語(yǔ)言學(xué)等院系的當(dāng)代邏輯課程。希望了解一點(diǎn)當(dāng)代邏輯的各科學(xué)生，也可以把它當(dāng)作課外讀物。     無(wú)論在國(guó)內(nèi)還是國(guó)外，可用于一階邏輯課的教材不少，導(dǎo)論性的教材更多；但兩類教材的脫節(jié)是個(gè)老問(wèn)題。國(guó)外一些教材在導(dǎo)論性內(nèi)容后增加些一階邏輯的內(nèi)容（如完全性定理），其中有的已被國(guó)內(nèi)學(xué)者介紹或模仿。但這類教材通常仍只能用于導(dǎo)論課。編寫本書的目的之一，就是想把脫節(jié)的教材連起來(lái)。說(shuō)到西方人寫的當(dāng)代邏輯入門教材，不能不提一種現(xiàn)象：越來(lái)越多的這類教材是由邏輯界之外的人撰寫的。有一次，美國(guó)哲學(xué)界的幾位同事談起部分學(xué)生邏輯水平很低，其中一人開玩笑說(shuō)，那是你們邏輯學(xué)家的過(guò)錯(cuò)——誰(shuí)讓你們不寫幾本好的初級(jí)教科書呢？西方人寫的邏輯教科書，有的很好，有的也很糟。所以，選用這類教材時(shí)要慎重，決不是西方人寫的就一定好。 　　作為學(xué)科和知識(shí)體系，當(dāng)代邏輯并沒(méi)有理科當(dāng)代邏輯、上科當(dāng)代邏輯和文科當(dāng)代邏輯之分。任何人著想掌握當(dāng)代邏輯的基礎(chǔ)知識(shí)，應(yīng)該學(xué)習(xí)的決不會(huì)比其他學(xué)科的人更少。編寫本書時(shí)，在基本內(nèi)容的選擇上對(duì)各學(xué)科讀者一視同仁，但為了使沒(méi)經(jīng)過(guò)理論數(shù)學(xué)的嚴(yán)格訓(xùn)練的人也能學(xué)好，在寫法上力求從接近直觀的東西入手，循序漸進(jìn)。

作者簡(jiǎn)介

　　徐明，哲學(xué)教授（博士生導(dǎo)師），2004年春季開始在武大哲學(xué)系任教。目前主要學(xué)術(shù)興趣是在哲學(xué)邏輯和形而上學(xué)/語(yǔ)言哲學(xué)。出版作品包括與N.Belnap和M.Perloff合著的FacingtheFuture：AgentsandChoicesinOurIndeterministWorld（牛津大學(xué)出版社，2001年）以及發(fā)表在國(guó)際學(xué)術(shù)期刊上的一系列論文。在教學(xué)方面，除了邏輯學(xué)和哲學(xué)的基礎(chǔ)課程，主要教授哲學(xué)邏輯各分枝和相關(guān)的哲學(xué)理論。受聘武大前，曾在美國(guó)的西弗吉尼亞大學(xué)（WestVirginiaUniversity）、匹茲堡大學(xué)（UniversityofPittsburgh）和印地安納大學(xué)（IndianaUniversityatBloomington）任過(guò)臨時(shí)教職，還在美國(guó)的一家軟件公司任職數(shù)年。

書籍目錄

　第一章 引言 　　1.1 論說(shuō) 　　　1.1.1 論說(shuō)的好壞 　　　1.1.2 論說(shuō)形式的好壞 　　　1.1.3 論說(shuō)的好壞取決于其形式的好壞 　　1.2 演繹 　　　1.2.1 演繹的例子（一） 　　　1.2.2 演繹的例子（二） 　　　1.2.3 可演繹性、可證性和獨(dú)立性 　　　1.2.4 可演繹性與論說(shuō) 　　1.3 一致性 　　　1.3.1 關(guān)于一致性的基本想法 　　　1.3.2 不一致命題集的例子 　　　1.3.3 一致性、邏輯蘊(yùn)涵和可演繹性的關(guān)系 　　1.4 與邏輯或“邏輯”有關(guān)的幾個(gè)問(wèn)題 　　　1.4.1 “邏輯是什么”不是邏輯問(wèn)題 　　　1.4.2 邏輯與“邏輯”的用法 　　　1.4.3 邏輯與“習(xí)慣的說(shuō)理方式” 　　　1.4.4 當(dāng)代邏輯、傳統(tǒng)邏輯和“普通人需要的邏輯 第一編 命題邏輯 　第二章 命題連接詞與真值表方法 　　2.1 連接詞與復(fù)合句 　　　2.1.1 聯(lián)結(jié)詞     　2.1.2 復(fù)合句和簡(jiǎn)單句 　　　2.1.3 復(fù)合句的子句 　　　2.1.4 主聯(lián)結(jié)詞和直接子句 　　2.2 真值函數(shù)連接詞和非真值函數(shù)連接詞 　　　2.2.1 真值函數(shù)聯(lián)結(jié)詞 　　　2.2.2 非真值函數(shù)聯(lián)結(jié)詞 　　　2.2.3 常用的真值函數(shù)聯(lián)結(jié)詞符號(hào) 　　2.3 符號(hào)化 　　　2.3.1 哪些聯(lián)結(jié)詞對(duì)應(yīng)于哪些聯(lián)結(jié)詞符號(hào) 　　　2.3.2 符號(hào)化的基本操作過(guò)程 　　　2.3.3 幾種特殊情況 　　　2.3.4 論說(shuō)的符號(hào)化 　　　2.3.5 形式 　　2.4 命題邏輯的基本語(yǔ)法 　　　2.4.1 形式語(yǔ)言。 　　　2.4.2 對(duì)象語(yǔ)言和元語(yǔ)言 　　　2.4.3 子公式和主聯(lián)結(jié)詞 　　　2.4.4 括號(hào)的省略 　　　2.4.5 語(yǔ)法和語(yǔ)義 　　2.5 真值表和真值的計(jì)算 　　　2.5.1 聯(lián)結(jié)詞的語(yǔ)義解釋——基本真值表 　　　2.5.2 公式真值的計(jì)算 　　2.6 若干基本語(yǔ)義概念的真值表刻畫 　　　2.6.1 重言蘊(yùn)涵（重言后承）與重言等值． 　　　2.6.2 可滿足性 　　　2.6.3 重言式、矛盾式與或然式 　　2.7 簡(jiǎn)化真值表方法 　　2.8 習(xí)題 　第三章 命題邏輯的基本概念 　　3.1 對(duì)象語(yǔ)言里的符號(hào)和公式 　　3.2 真值指派和公式的真值 　　3.3 重言蘊(yùn)涵、重言等值與可滿足性 　　3.4 重言式、矛盾式與或然式 　　3.5 代入 　　　3.5.1 關(guān)于代入的直觀說(shuō)明 　　　3.5.2 代入的定義 　　　3.5.3 代入的復(fù)合 　　3.6 代入的語(yǔ)義性質(zhì) 　　3.7 真值指派與真值表 　　　3.7.1 真值函數(shù) 　　　3.7.2 對(duì)部分命題變號(hào)的賦值 　　　3.7.3 基本語(yǔ)義概念的嚴(yán)格定義和真值表刻畫的等價(jià)性 　　3.8 范式 　　　3.8.1 合取范式 　　　3.8.2 析取范式 　　　3.8.3 范式定理 　　3.9 函數(shù)完全性 　　　3.9.1 真值函數(shù)在形式語(yǔ)言中的表達(dá) 　　　3.9.2 具有函數(shù)完全性的幾組真值聯(lián)結(jié)詞 　　3.10 習(xí)題 第二編 命題演算 　第四章 費(fèi)奇式推演Ⅰ　第五章 弗雷格-希爾伯特式演算Ⅰ　第六章 弗雷格-希爾伯特式演算Ⅱ第三編 謂詞邏輯 　第七章 走進(jìn)謂詞邏輯 　第八章 謂詞邏輯的基本語(yǔ)法和語(yǔ)義Ⅰ 　第九章 謂詞邏輯的基本語(yǔ)法和語(yǔ)義Ⅱ 第四編 謂詞演算 　第十章 費(fèi)奇式推演Ⅱ 　第十一章 弗雷格-希爾伯特式演算Ⅲ　第十二章 弗雷格-希爾伯特式演算Ⅳ附錄 演算、數(shù)學(xué)歸納法、習(xí)題答案 結(jié)語(yǔ) 參考文獻(xiàn)和推薦書目 希臘字母讀音表 索引

章節(jié)摘錄

　　第一章　引言　　在我上大學(xué)的時(shí)候，不少關(guān)于X的課程始于下面這樣的問(wèn)題：　　什么是X？（X的定義）　　學(xué)好X在理論上有什么意義？　　學(xué)好X在實(shí)踐上有什么意義？　　怎樣學(xué)好X7．．．　　然后給出一些答案和細(xì)節(jié)，構(gòu)成該課程的“緒言”。近年來(lái)，一些新出版的教科書仍沿襲這樣的慣例，甚至“讀經(jīng)風(fēng)”也要從“為什么要讀”、“讀什么”和“怎樣讀”等問(wèn)題刮起。這門課叫“符號(hào)邏輯”，是當(dāng)代邏輯即數(shù)理邏輯的入門課程。按慣例，好像也該先講講什么是邏輯，什么是符號(hào)邏輯，什么是當(dāng)代邏輯，為什么要學(xué)及如何學(xué)好邏輯，等等?！　∠瘛斑壿嬍鞘裁础被颉爱?dāng)代邏輯是什么”這類問(wèn)題，如果問(wèn)的是邏輯或當(dāng)代邏輯等的定義，那么我勸初學(xué)者不必太認(rèn)真。初學(xué)邏輯，自然想知道邏輯學(xué)大概是怎么回事，想知道邏輯學(xué)家大概做些什么。但是，若想滿足這種好奇心，與其在腦子里裝些不明不白的“定義”，倒不如對(duì)邏輯學(xué)里討論的問(wèn)題以及討論的方法多一點(diǎn)認(rèn)真。這是因?yàn)椋簩?duì)一個(gè)學(xué)科的整體上的理解，是以對(duì)該學(xué)科中的問(wèn)題和方法的理解為前提的。當(dāng)然，這并不是說(shuō)，關(guān)于邏輯或數(shù)理邏輯的各種說(shuō)法都不值得思考。這里的要點(diǎn)是：不具備足夠邏輯知識(shí)的人，分不出這些說(shuō)法的好壞高低，反而容易因?yàn)閷W(xué)了某些“定義”、“分類”或“方向”，就自以為有些“邏輯學(xué)問(wèn)”甚至“超邏輯學(xué)問(wèn)”了。待到真有 點(diǎn)邏輯學(xué)問(wèn)后，再來(lái)思考這類問(wèn)題為時(shí)不晚——只要那時(shí)還有這種興趣?！　　?/pre>




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