數(shù)值計(jì)算方法學(xué)習(xí)指導(dǎo)書

前言

　　在“數(shù)值分析”或“計(jì)算方法”課程的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生常常對某些知識的理解以及部分習(xí)題的推理論證感到較為困難。為了幫助學(xué)生能更好地理解數(shù)值計(jì)算方法的基本內(nèi)容，開拓思路，提高解題技巧，并靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，我們參考教育部關(guān)于理工科學(xué)生“數(shù)值計(jì)算方法”課程基本要求，根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，編寫了這本與武漢大學(xué)出版社出版的教材《數(shù)值計(jì)算方法》相配套的學(xué)習(xí)指導(dǎo)書?！　”緯ㄕ`差分析、線性方程組的數(shù)值解法、非線性方程(組)的數(shù)值解法、插值法、函數(shù)逼近、曲線擬合、數(shù)值積分、常微分方程的數(shù)值解法、矩陣特征值問題的數(shù)值方法等內(nèi)容。每章都由基本要求、知識要點(diǎn)和典型例題詳解三部分組成。在各章基本要求部分，提出了本章的要求和要掌握的知識點(diǎn)；在知識要點(diǎn)部分，系統(tǒng)地歸納了本章所涉及的重點(diǎn)內(nèi)容，并進(jìn)行了總結(jié)和評注；在典型例題詳解部分，選擇了豐富的能鞏固本課程內(nèi)容的典型例題，并作詳細(xì)的分析與解答，許多題目還給出了多種解法和用Matlab數(shù)學(xué)軟件的計(jì)算方法。書末附三份模擬試卷及其參考解答?！　”緯谝徽?、第二章和第九章由鄒秀芬老師編寫，第四章和第五章由陳紹林老師編寫，第六章和第七章由胡寶清老師編寫，第三章和第八章由向華老師編寫。模擬試題及解答由鄒秀芬老師、馮慧老師和孫樂林老師共同編寫。全書由鄒秀芬老師定稿。　　武漢大學(xué)信息與計(jì)算科學(xué)系馮慧老師、孫樂林老師、鄭慧嬈老師、莫忠息老師和黃象鼎老師對本書的內(nèi)容提出了寶貴的意見；武漢大學(xué)出版社責(zé)任編輯顧素萍、謝云琳為本書的出版給予了大力支持并付出了辛勤勞動，在此一并致謝?！　∮捎谧髡卟攀鑼W(xué)淺，書中難免有疏漏及不妥之處，懇請廣大讀者批評指正。

內(nèi)容概要

　　《數(shù)值計(jì)算方法學(xué)習(xí)指導(dǎo)書》為理工科院校各專業(yè)學(xué)生在學(xué)習(xí)“數(shù)值分析”或“計(jì)算方法”課程時(shí)，更好地理解課程內(nèi)容、掌握知識點(diǎn)、提高解題技巧而打下基礎(chǔ)?！稊?shù)值計(jì)算方法學(xué)習(xí)指導(dǎo)書》包括誤差分析、線性方程組的數(shù)值解法、非線性方程組的數(shù)值解法、插值法、函數(shù)逼近、曲線擬合、數(shù)值積分、常微分方程的數(shù)值解法、矩陣特征值問題的數(shù)值方法等內(nèi)容一共九章。每章都由基本要求、知識要點(diǎn)和典型例題詳解三部分組成。在各章基本要求部分，簡明扼要地列出了本章的要求和要掌握的知識點(diǎn)；在知識要點(diǎn)部分，系統(tǒng)歸納了本章所涉及的重點(diǎn)內(nèi)容，并進(jìn)行了總結(jié)和評注；在典型例題詳解部分，選擇了豐富的能鞏固本課程內(nèi)容的典型例題，并作詳細(xì)的分析解答，許多題目還給出了多種解法和用Matlab數(shù)學(xué)軟件的計(jì)算方法。書末附3份模擬試卷及參考答案?！　　稊?shù)值計(jì)算方法學(xué)習(xí)指導(dǎo)書》除了對教材主要習(xí)題進(jìn)行了解答外，還對教材的重難點(diǎn)內(nèi)容補(bǔ)充了大量的例題，給出了解題思路。凡是典型例題詳解部分涉及的相關(guān)定理和性質(zhì)都已在只是帶要點(diǎn)中列出，因此對教材具有相對獨(dú)立性。可作為理工科各專業(yè)本科生及研究生學(xué)習(xí)數(shù)值分析或計(jì)算方法課程時(shí)的輔導(dǎo)書，還可供從事科學(xué)與工程計(jì)算的科技人員自學(xué)時(shí)使用，對準(zhǔn)備考研的人也有很好的參考價(jià)值。

書籍目錄

第一章　基本知識1.1　基本要求1.2　知識要點(diǎn)1.3　典型例題詳解1.3.1　誤差的基本概念1.3.2　向量范數(shù)和矩陣范數(shù)1.3.3　方程組的性態(tài)與條件數(shù)第二章　求解線性方程組的數(shù)值方法2.1　基本要求2.2　知識要點(diǎn)2.3　典型例題詳解2.3.1　直接法2.3.2　迭代法2.3.3　最速下降法與共軛斜量法第三章　非線性方程組的數(shù)值解法3.1　基本要求3.2　知識要點(diǎn)3.3　典型例題詳解3.3.1　對分法3.3.2　簡單迭代法3.3.3　Newton法3.3.4　非線性方程組的求解第四章　插值法4.1　基本要求4.2　知識要點(diǎn)4.3　典型例題詳解4.3.1　插值法4.3.2　整體插值4.3.3　分段插值第五章　函數(shù)逼近5.1　基本要求5.2　知識要點(diǎn)5.3　典型例題詳解5.3.1　正交多項(xiàng)式及其應(yīng)用5.3.2　C〔a,b〕空間中的最佳一致逼近5.3.3　內(nèi)積空間V〔a,b〕中的最佳平方逼近5.3.4　周期訊號的的最佳逼近與FFT算法第六章　曲線擬合與線性最小二乘問題6.1　基本要求6.2　知識要點(diǎn)6.3　典型例題詳解6.3.1　曲線擬合問題6.3.2　超定方程組的最小二乘解6.3.3　奇異值分解與廣義逆矩陣第七章　數(shù)值積分7.1　基本要求7.2　知識要點(diǎn)7.3　典型例題詳解7.3.1　數(shù)值求積公式及其代數(shù)精確度7.3.2　插數(shù)型求積公式7.3.3　Romberg積分方法7.3.4　Gauss型求積公式第八章　常微分方程的數(shù)值方法8.1　基本要求8.2　知識要點(diǎn)8.3　典型例題詳解8.3.1　初值問題常用的單步法8.3.2　單步法的精確度、收斂性以及穩(wěn)定性8.3.3　一階方程組和高階方程8.3.4　剛性方程組8.3.5　線性多步法8.3.6　邊值問題的數(shù)值方法第九章　矩陣特征值問題的數(shù)值方法9.1　基本要求9.2　知識要點(diǎn)9.3　典型例題詳解9.3.1　矩陣特征值與特征向量的相關(guān)概念及性質(zhì)9.3.2　Jacobi方法9.3.3　QR方法9.3.4　乘冪法和反冪法附錄：模擬試題及答案第一套模擬試題第二套模擬試題第三套模擬試題模擬試題答案參考文獻(xiàn)

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