量子力學學習指導

前言

本書是與我們編著的教材《量子力學與原子物理學》（武漢大學出版社，1997年9月第1版）配套的教學輔助教材。按那本教材，本書共分同樣的1l章。每章又分為三部分。第一部分是內容提要，盡可能簡要地總結了一章的主要內容，并且對個別內容作了些許擴充。第二部分是例題，全書共有335道例題，包括了《量子力學與原子物理學》一書中的幾乎全部習題；每一道例題都有詳細的解答。第三部分是練習題，全書共有196道練習題；練習題沒有解答，但是在每一道題后都附有答案，有的題還給出了提示。本書從1987年起就由武漢大學教務處以講義的形式分成上、下冊刊印，提供給本校學生為指導學習量子力學課程使用；這次正式出版又增補了不少應用量子力學理論求解原子物理學問題的例題和練習題。期望本書能夠對學生學習量子力學與原子物理學課程起到指導和輔助作用。本書的編寫工作由劉蓮君主持；張哲華編寫全書的內容提要以及四分之一的例題和練習題，劉蓮君編寫全書四分之三的例題和練習題。對本書中的錯誤和不妥之處，懇請讀者批評指正。感謝武漢大學教務處、理學院以及武漢大學出版社的支持，使本書得以出版。

內容概要

　　《量子力學學習指導》是目前國內各大院校開設的“量子力學”課程（非相對論性的）的通用教學指導書，是專門針對學生在學習該課程時感到概念抽象、理論性強、數學難道大等困難而編寫的。其豐富的例題、嚴密的邏輯推理及高超的數學技巧，對于學生深刻理解“量子力學”的基本原理及基本方法有極大的幫助。　　書中所涉及的內容除了“量子力學”的五條基本假設（實則為五條基本原理）外，還有表象理論、兩種近似方法——微擾論與變分法以及散射的基本理論等內容。不僅如此，它還給出了原子光譜的精細結構及超導這兩個具體問題中使用的量子力學方法?！　　读孔恿W學習指導》不僅適合教授和學習該課程的教師與學生使用，而且特別是適合報考碩士研究生“量子力學”科目的考生使用，同時也可作為從事原子與原子核物理學、固體物理學、材料物理學、激光以及量子化學、量子生物學等方面的科技工作者的參考書籍。

書籍目錄

第一章 量子力學原理(Ⅰ)：波函數及薛定諤方程第一部 分內容精要一、實物粒子的波粒二象性二、量子力學的第一條假設：波函數及其統(tǒng)計解釋1.波函數(1)2.波函數的統(tǒng)計解釋(2)3.波函數的歸一化(2)4.量子態(tài)(4)三、測不準關系四、態(tài)疊加原理五、量子力學的第二條假設：薛定諤方程1.薛定諤方程(5)2.連續(xù)性方程和幾率流密度(5)3.薛定諤方程的經典極限(6)4.體系的時間演化算符(6)六、定態(tài)1.定態(tài)的定義(8)2.定態(tài)薛定諤方程(8)3.一維定態(tài)問題(9)4.逆問題(9)5.已知時刻t'的非定態(tài)波函數ψ(r，t')求時刻t(t＞t')的ψ(r，t)(9)第二部分例題第三部分練習題第二章 量子力學原理（Ⅱ）：力學量算符及量子條件第一部分 內容精要一、量子力學的第三條假設：力學量用算符表示1.算符（60）2.力學量用算符表示（60）二、幾個基本的力學量算符1.坐標及坐標的函數（61）2.動量及動量的函數（61）3．軌道角動量（62）4．字稱（62）5．體系的哈密頓算符（62）三、量子力學的第四條假設：量子條件1．基本量子條件的引出（62）2．復變量表示的基本量子條件（63）3．兩個力學量算符之間的對易關系（64）4．量子條件的作用（64）四、一般性的測不準關系五、力學量期望值隨時間變化，體系的守恒量1．力學量的期望值隨時間的變化（65）2．厄侖費斯特（P．Ehrenfest）定理（65）3．體系的守恒量（66）六、三個定理1．維里定理（66）2．費曼一海爾曼（R．P．Feynman．一H．HeIlmann）定理（67）3．克喇末（H．A．Kramers）表示式（68）第二部分例題第三部分練習題第三章 中心力場——氫原子和類氫離子第一部分內容精要一、粒子在中心力場中運動的一般特點1．定態(tài)薛定諤方程分離變量（118）2．角向方程和角向函數（118）3．徑向方程、徑向函數和體系的能量（119）4．束縛定態(tài)的能級和波函數（119）二、求解束縛定態(tài)徑向方程的幾點說明1．相似于粒子在一維有效勢場中運動的定態(tài)薛定諤方程（120）2．克拉末表示式（120）3．費曼一海爾曼定理的應用（121）4．逆問題（122）三、電子在原子核的靜電庫侖勢場中運動四、氫原子和類氫離子問題1．將兩體問題歸結為一個電子在庫侖場中運動問題（122）2．束縛定態(tài)能量（123）3．原子內電子云的角向分布和徑向分布（123）4．原子內的電流密度分布及原子的磁矩（124）5．定態(tài)之間的量子躍遷（124）五、三維各向同性諧振子六、粒子在二維中心勢場中運動第二部分例題第三部分練習題第四章 態(tài)和力學量的表示方式第一部分內容精要一、狄拉克符號和表象表示二、狄拉克符號1．體系態(tài)矢量的狄拉克符號：右矢（157）2．右矢空間的對偶空間中的矢量：左矢（157）3．算符的表示（158）4．基矢量組的正交歸一性和完備性表示式（159）三、表象表示；Q表象：兩類情況四、Q表象：算符Q的本征值譜連續(xù)情況1．態(tài)矢量的表示（159）2．力學量算符的表示（160）3．量子力學公式及方程的表示式（162）五、Q表象：算符Q的本征值譜分立情況1．態(tài)矢量的表示（164）2．力學量算符的表示（165）3．量子力學公式及方程的表示式（166）六、狄拉克符號與表象表示的等價性七、表象變換及不同表象的等價性1．兩個表象的基矢量組之間的變換（167）2．態(tài)矢量的表象變換（167）3．力學量算符的表象變換（168）4．不同表象的等價性（168）第二部分例題第三部分練習題第五章 電子自旋及一般角動量第一部分內容精要一、再定義軌道角動量算符1．定義為空間轉動變換算符群的生成元（218）2．由定義推導出對易關系（219）3．由定義推導出坐標表象的表示式（220）4．應用（221）二、電子自旋的假設與實驗證實三、電子自旋算符1．定義為空間轉動變換算符群的生成元（222）2．對易關系（222）3．狄拉克符號表示（222）4．泡利表象（223）5．算符sn（224）四、電子自旋態(tài)矢量1.本征態(tài)矢量（224）2．一般態(tài)矢量（225）3．旋量（225）4．自旋極化方向在磁場中進動（226）五、一般角動量算符1．定義（226）2．對易關系（226）3．本征值問題（226）4．矩陣表示（227）5．角動量的施溫格諧振子模型（228）六、兩個角動量的耦合1．兩個獨立的角動量算符之和（229）2．總角動量算符的本征值問題（229）3．無耦合表象與耦合表象（230）4．克累布施一戈登系數（230）5．例1：一個電子的“軌道”——自旋耦合態(tài)（231）6．例2：兩個電子的自旋耦合態(tài)（231）第二部分例題第三部分練習題第六章 定態(tài)微擾論與變分法第一部分 內容精要一、瑞利一薛定諤定態(tài)微擾展開1．非簡并情況（279）2．簡并情況（280）二、達伽諾—列維斯技巧三、布里淵—維格納定態(tài)微擾展開四、瑞利—里茲變分法五、變分—微擾法六、原子的斯塔克效應七、氫原子光譜的精細結構八、蘭姆位移九、原子能級的超精細結構1．核磁矩與電子的相互作用（287）2．核電四極矩與電子的相互作用（288）3．核的有限質量效應（288）4．核的有限體積效應（289）第七章 粒子在電磁場中的運動第八章 全同粒子系與氫原子第九章 量子躍遷——原子的光吸收與發(fā)射第十章 散射附錄主要參考書目

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《量子力學學習指導》是由武漢大學出版社出版的。

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