矩陣分析及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　《矩陣分析及其應(yīng)用》是工科碩士研究生和工程碩士生的教材.全書共分七章，系統(tǒng)地介紹了線性空間和線性變換、內(nèi)積空間的理論和應(yīng)用、矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形與若干分解形式、范數(shù)理論及其應(yīng)用，矩陣函數(shù)及其應(yīng)用、特征值的估計(jì)與廣義逆。各章末配有習(xí)題，書末附有答案或提示。本教材結(jié)合工科的特點(diǎn)，注意理論與應(yīng)用的結(jié)合，引入了大量國內(nèi)外矩陣?yán)碚摰难芯砍晒?，以達(dá)到由淺入深，學(xué)以致用的目的。

書籍目錄

第1章 線性空間與線性變換§1.1 線性空間的基本概念§1.2 基、坐標(biāo)及其變換§1.3 子空間的運(yùn)算與維數(shù)定理§1.4 線性空間的同構(gòu)§1，5 線性變換§1.6 線性變換的矩陣表示習(xí)題1第2章 內(nèi)積空間§2.1 內(nèi)積空間的基本概念§2.2 正交基§2.3 內(nèi)積空間的同構(gòu)§2.4 正交子空間§2.5 正交變換§2.6 正規(guī)變換及其矩陣習(xí)題2第3章 矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形§3.1 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形§3.2 λ—矩陣及其Smith標(biāo)準(zhǔn)形§3.3 Cayley-Hamilton定理 矩陣的最小多項(xiàng)式習(xí)題3第4章 矩陣的分解§4.1 矩陣的LU分解§4.2 矩陣的QR分解§4.3 矩陣的秩分解§4.4 矩陣的奇異值分解§4.5 廣義逆矩陣習(xí)題4第5章 向量范數(shù)與矩陣范數(shù)§5.1 向量范數(shù)§5.2 矩陣范數(shù)§5.3 范數(shù)的應(yīng)用習(xí)題5第6章 矩陣函數(shù)及其應(yīng)用§6.1 矩陣序列與矩陣級數(shù)§6.2 方陣函數(shù)及其計(jì)算§6.3 矩陣的微分與積分§6.4 矩陣函數(shù)的應(yīng)用習(xí)題6第7章 特征值的界§7.1 Gersgorin定理§7.2 特征值估計(jì)的基本不等式§7.3 Courant-Fischer定理習(xí)題7習(xí)題答案與提示參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　《矩陣分析及其應(yīng)用》也可以供工科高年級本科生、相關(guān)教師及工程技術(shù)人員閱讀或參考。

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