高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

21世紀(jì)高職高?！陡叩葦?shù)學(xué)》教材內(nèi)容包括：函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、一元函數(shù)的積分學(xué)、微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分和無窮級數(shù)等。全書分上、下兩冊，共有10章，各章后附有歷史的回顧與評述，主要介紹數(shù)學(xué)發(fā)展史與相關(guān)數(shù)學(xué)大師。全書約40萬字。    本教材主要體現(xiàn)了以下特點(diǎn)：    一是注意了與高中數(shù)學(xué)知識的銜接，加強(qiáng)了冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的教學(xué)，并在書后附有初等數(shù)學(xué)公式簡表，便于學(xué)生復(fù)習(xí)和自學(xué)。對于書中所涉及到的若干定理、推論、命題等，既不追求詳細(xì)的證明，又不失數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)謹(jǐn)。    二是注意將數(shù)學(xué)建模的思想融入到教學(xué)中，加強(qiáng)與實(shí)際結(jié)合，使學(xué)生能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，將來能更好地為建設(shè)社會主義祖國服務(wù)。    三是注意將新的教學(xué)手段和新的教育思想貫穿到教學(xué)實(shí)踐中，利用數(shù)學(xué)軟件計算積分，并在附錄中列出Math—ematica軟件及其用法，使學(xué)生掌握現(xiàn)代計算機(jī)技術(shù)。教師改革教學(xué)方法，用現(xiàn)代多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

書籍目錄

第1章  函數(shù)、極限與連續(xù)  §1.1 函數(shù)  §1.2 基本初等函數(shù)與初等函數(shù)  §1.3 經(jīng)濟(jì)學(xué)中的常用函數(shù)’  §1.4 數(shù)列的極限’  §1.5 函數(shù)的極限  §1.6 無窮小量與無窮大量  §1.7 極限的運(yùn)算法則、兩個重要極限  §1.8 函數(shù)的連續(xù)性  歷史的回顧與評述第2章  導(dǎo)數(shù)與微分  §2.1 導(dǎo)數(shù)的概念  §2.2 求導(dǎo)法則  §2.3 基本求導(dǎo)公式  §2.4 隱函數(shù)與由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則  §2.5 高階導(dǎo)數(shù)  §2.6 微分  歷史的回顧與評述第3章  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  §3.1 中值定理與洛必達(dá)法則  §3.2 函數(shù)的單調(diào)性與極值  §3.3 最大值與最小值及經(jīng)濟(jì)應(yīng)用舉例  §3.4 經(jīng)濟(jì)分析模型一邊際與彈性分析’  §3.5 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)、函數(shù)作圖  歷史的回顧與評述第4章  不定積分  §4.1 不定積分的概念  §4.2 換元積分法  §4.3 分部積分法  §4.4 用積分表與用Mathematica求不定積分  歷史的回顧與評述第5章  定積分及其模型  §5.1 定積分的概念  §5.2 微積分基本定理  §5.3 定積分的換元法和分部積分法  §5.4 廣義積分  §5.5 定積分應(yīng)用的數(shù)學(xué)模型一“微元法”  歷史的回顧與評述第6章  微分方程  §6.1 微分方程的基本概念  §6.2 變量可分離的微分方程  §6.3 一階線性微分方程  §6.4 二階常系數(shù)齊次線性微分方程  §6.5 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程  歷史的回顧與評述附錄1 Mathematica4.1命令簡介附錄2 導(dǎo)數(shù)與微分公式附錄3 不定積分公式附錄4 簡易積分表附錄5 常用初等數(shù)學(xué)公式附錄6 習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

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