二次規(guī)劃

內(nèi)容概要

　　《二次規(guī)劃：非線性規(guī)劃與投資組合的算法》結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，深入淺出，所有算法都有相應(yīng)的定理為基礎(chǔ)。為便于初學(xué)者掌握，僅用到一些較基本的數(shù)學(xué)知識，并且大多數(shù)問題有簡單的例子說明算法的計算步驟。閱讀本書只需具備線性代數(shù)、概率論和微分學(xué)的一些基礎(chǔ)知識。本書可作為應(yīng)用數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理科學(xué)以及許多工程技術(shù)學(xué)科研究生的教材或教學(xué)參考書。涉足運籌學(xué)優(yōu)化的教師和研究人員更應(yīng)該知道非線性規(guī)劃特別是一些較為簡單的非線性規(guī)劃如何計算。

作者簡介

　　張忠楨，1946年4月生，湖北武漢人。1970年3月清華大學(xué)機械系本科生畢業(yè)，1980年12月華中科技大學(xué)系統(tǒng)工程專業(yè)碩士生畢業(yè)，1988年10月至1989年1O月先后在英國約克大學(xué)經(jīng)濟(jì)系和倫敦泰晤士理工學(xué)院數(shù)學(xué)和統(tǒng)計系進(jìn)修，現(xiàn)為武漢理工大學(xué)管理學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師。1992年出版專著《線性方程組和線性規(guī)劃的新算法》，1996年與張南綸合著《中國宏觀經(jīng)濟(jì)歸納分析》，2004年出版專著《凸規(guī)劃——投資組合與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的旋轉(zhuǎn)算法》，發(fā)表論文三十多篇。

書籍目錄

第一章 基礎(chǔ)知識1.1 矩陣的旋轉(zhuǎn)運算及分塊矩陣公式1.2 向量與矩陣的范數(shù)及其性質(zhì)1.3 凸錐及Farkas引理1.4 約束最優(yōu)化及Kuhn—Tucker條件1.5 約束最優(yōu)化的其他一些定理第二章 線性不等式組2.1 基本概念及有關(guān)定理2.2 線性不等式組的旋轉(zhuǎn)算法2.3 循環(huán)與反循環(huán)2.4 參數(shù)化技術(shù)2.5 線性不等式組的極點解第三章 凸二次規(guī)劃3.1 二次規(guī)劃的旋轉(zhuǎn)算法3.2 凸二次規(guī)劃的計算步驟3.3 變量有上界的凸二次規(guī)劃第四章 非凸二次規(guī)劃4.1 二次齊次函數(shù)的下降方向4.2 I型和II型非負(fù)下降方向4.3 二次齊次函數(shù)在錐內(nèi)的下降方向4.4 非凸二次規(guī)劃的局部極小點4.5 局部極小點的改進(jìn)第五章 約束非線性規(guī)劃5.1 序列二次規(guī)劃法簡介5.2 序列線性規(guī)劃法5.3 牛頓法5.4 拉格朗日法5.5 增廣拉格朗日法5.6 擬牛頓法第六章　均值方差投資組合選擇模型的解法6.1 標(biāo)準(zhǔn)均值方差投資組合選擇模型6.2 資產(chǎn)有上界限制的均值方差模型6.3 具有交易成本的均值方差模型6.4 自融資均值方差模型6.5 V形交易成本的均值方差模型參考文獻(xiàn)

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