離散數(shù)學

內(nèi)容概要

本書是作者經(jīng)過多年教學實踐，并參考多種同類教材而編寫的。全書共分十二章，分別介紹初等數(shù)論基礎知識、數(shù)理邏輯、集合、關系、函數(shù)、代數(shù)系統(tǒng)及圖論知識。內(nèi)容廣泛，講解翔實，深入淺出，注重聯(lián)系應用實際。貫穿從離散個體到共性特征、從個體關系到函數(shù)對應，從元素與運算構成系統(tǒng)到布爾代數(shù)以及從模型到直觀圖論的思維擴展結(jié)構。每章后配有一定量的習題，供讀者加深理解有關知識，并提高分析和解決實際問題的能力?！　”緯梢宰鳛橛嬎銠C專業(yè)本科生的教材，也可以供自動控制、信息科學、管理學科等專業(yè)的教學用書。

書籍目錄

第一章　初等數(shù)論知識　1.1　整數(shù)的整除性　1.2　素數(shù)及其性質(zhì)　1.3　特殊性質(zhì)的整數(shù)關系　　1.3.1　畢氏數(shù)　　1.3.2　形數(shù)　　1.3.3　幻方　　1.3.4　完全數(shù)　　1.3.5　親和數(shù)　　1.3.6　水仙花數(shù)　　1.3.7　同構數(shù)　1.4　同余式　1.5　初等數(shù)論的一些應用舉例第二章　命題邏輯　2.1　抽象與定義　2.2　命題及表示法　　2.2.1　命題定義　　2.2.2　命題的表示　　2.2.3　命題的值　　2.2.4　命題的類型　　2.2.5　命題常數(shù)　　2.2.6　命題變元　　2.2.7　命題指派　2.3　命題連接詞　　2.3.1　否定詞（非運算）　　2.3.2　合取詞（與運算）　　2.3.3　析取詞（或運算）　　2.3.4　蘊含（條件）連接詞（條件運算）　　2.3.5　等價連接詞（等價運算）　　2.3.6　不可兼或連接詞（又稱異或，半加連詞）　　2.3.7　蘊含否定連接詞　　　2.3.8　與非連接詞　　2.3.9　或非連接詞　　2.3.1　0連接詞完備集　2.4　命題公式的真假性及等價公式　2.5　重言式與蘊含式　2.6　范式　2.7　命題邏輯推理演算　　2.7.1　真值表達　　2.7.2　直接證法　　2.7.3　間接證法　2.8　命題邏輯的應用第三章　謂詞邏輯　3.1　引言　3.2　基本概念　3.3　謂詞公式與翻譯　3.4　變元的約束與謂詞公式的真假性　3.5　謂詞等價式與蘊含式　3.6　謂詞演算的推理理論第四章　集合　4.1　集合的基本概念　4.2　集合的運算　　4.2.1　集合的交運算　　4.2.2　集合的并運算　　4.2.3　集合的補（差）運算　　4.2.4　集合的對稱差（環(huán)和）運算　　4.2.5　集合的環(huán)積（對稱差的補）　4.3　集合的分劃與覆蓋　4.4　多重集合　4.5　集合的遞歸定義　4.6　有限集合的元素個數(shù)與包含排斥原理第五章　關系第六章　函數(shù)第七章　代數(shù)系統(tǒng)第八章　群論第九章　環(huán)與域第十章　格與布爾代數(shù)第十一章　圖論第十二章　離散數(shù)學在計算機科學中的應用參考文獻附錄：離散數(shù)學知識連接示意圖

圖書封面

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