數(shù)學(xué)建模及其基礎(chǔ)知識詳解

內(nèi)容概要

　　本書詳細(xì)、系統(tǒng)地介紹了數(shù)學(xué)建模中所用到的微積分、線性代數(shù)、常微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、最優(yōu)化和圖論等知識，并重點(diǎn)講解了這些知識在Matlab中的編程實(shí)現(xiàn)方法，書中給出了大量經(jīng)典建模實(shí)例和模型在Matlab中的實(shí)現(xiàn)方法?！　”緯卜炙膫€部分，第一部分是數(shù)學(xué)建模中所用到的數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)介紹以及它們在Matlab中的實(shí)現(xiàn)方法；第二部分是數(shù)學(xué)模型的實(shí)例的分析，精選了大量的經(jīng)典例題和真題，詳細(xì)地給出了每個例題的建模過程以及在Matlab中的實(shí)現(xiàn)方法；第三部分介紹數(shù)學(xué)軟件Matlab的用法，包括Matlab的基礎(chǔ)知識和Matlab中的高級圖形編程知識；第四部分附錄收集了歷年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽試題。　　書中以微積分、線性代數(shù)、常微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、圖論為知識背景，以模型實(shí)例為載體，以數(shù)學(xué)軟件Matlab為工具，將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用三者有機(jī)地結(jié)合起來。

書籍目錄

第一部分 基礎(chǔ)知識　第一章 微積分、線性代數(shù)的基礎(chǔ)知識及其在Matlab中的實(shí)現(xiàn)　　1.1 數(shù)學(xué)建模中常用的微積分知識在Matlab中的實(shí)現(xiàn)　　習(xí)題1　　1.2 數(shù)學(xué)建模中常用的線性代數(shù)基礎(chǔ)知識在Matlab中的實(shí)現(xiàn)　　習(xí)題2　第二章 微分方程在Matlab中的求解方法　　2.1 微分方程的數(shù)值求解方法　　2.2 數(shù)學(xué)建模中常用微分方程基礎(chǔ)知識在Matlab中的實(shí)現(xiàn)　　習(xí)題3　第三章 概率論基礎(chǔ)知識及其在Matlab中的實(shí)現(xiàn)　　3.1 隨機(jī)時間及其概率　　3.2 隨機(jī)變量的分布及其數(shù)字特征　　3.3 參數(shù)估計與假設(shè)檢驗(yàn)　　3.4 方差分析與回歸分析　　習(xí)題4　第四章 最優(yōu)化方法及其在Matlab中的實(shí)現(xiàn)　　4.1 線性規(guī)劃　　4.2 非線性規(guī)劃　　4.3 Matlab的優(yōu)化工具箱　　習(xí)題5第二部分 建模實(shí)例　第五章 初等數(shù)學(xué)模型在Matlab中的求解方法　　5.1 卸煤臺問題的優(yōu)化　　5.2 工廠選址　　5.3 商品市場占有率問題　　習(xí)題6　第六章 微積分方法模型在Matlab中的求解方法　　6.1 水箱的水流問題　　6.2 衛(wèi)星軌道的長度和射擊命中概率　　6.3 森林救火模型　　習(xí)題7　第七章 微分方程模型在Matlab中的實(shí)現(xiàn)方法　　7.1 動物種群的相互競爭與相互依存的模型　　7.2 核廢料的妥善處理問題　　7.3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程組模型　　7.4 真題解析：彩票中的數(shù)學(xué)　　習(xí)題8　第八章 概率統(tǒng)計模型在Matlab中的求解方法　　8.1 保險儲備策略問題　　8.2 回歸分析——火柴消費(fèi)與各因素之間的關(guān)系分析　　8.3 回歸分析——商品銷量與價格的關(guān)系　　8.4 單因素方差分析——廣告宣傳對產(chǎn)品銷量的影響分析　　8.5 雙因素方差分析——影響火箭射程的因素分析　　8.6 真題解析：車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計　　習(xí)題9　第九章 代數(shù)模型在Matlab中的求解方法　　9.1 植物基因的分布　　9.2 城市交通流量問題　　9.3 常染色體的隱性疾病　　9.4 真題解析：治理環(huán)境的投入和收益問題　　習(xí)題10　第十章 圖論方法模型在Matlab中的求解　　10.1 圖、最短路徑和最小生成樹　　10.2 截斷切割問題　　習(xí)題11　第十一章 最優(yōu)化方法模型在Matlab中的求解　　11.1 線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃及其在Matlab中的求解方法　　11.2 捕魚業(yè)的持續(xù)收獲（求函數(shù)極值）　　11.3 化工公司產(chǎn)品生產(chǎn)計劃（線性規(guī)劃）　　11.4 圍墻所圍土地的面積（非線性規(guī)劃）　　11.5 真題解析：截斷切割問題　　習(xí)題12第三部分Matlab基礎(chǔ)和高級編程　A Matlab軟件使用簡介　　A1. Matlab的變量與表達(dá)式　　A2. Matlab的常用函數(shù)　　A3. Matlab的基本對象　　A4. M文件與M函數(shù)　　A5. 程序結(jié)構(gòu)　　A6. 符號計算　　A7. Matlab的繪圖　B 高級Matlab圖形編程——句柄圖形　　B1. 連續(xù)變焦和飛馳圖形　　B2. 實(shí)時動畫　　B3. 其他高級繪圖程序的例子第四部分 附錄　全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽試題選編習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

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