矩陣分析

內(nèi)容概要

本書僅限于工科碩士研究生的專業(yè)需要及數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，結(jié)全數(shù)學(xué)知識的自然延伸與專業(yè)實際的特點進行選材，力求在內(nèi)容上更適當，在結(jié)構(gòu)上更合理，既兼顧數(shù)學(xué)自身的系統(tǒng)性，又注重理論和方法在工程科學(xué)中的實用性。為此，本書根據(jù)作者歷年來的教學(xué)實踐及工科碩士研究生數(shù)學(xué)課程設(shè)置的基本要求與教學(xué)規(guī)律，選擇了線性代數(shù)基礎(chǔ)和矩陣理論及應(yīng)用的部分基本內(nèi)容。其中第一部分由前四章構(gòu)成，內(nèi)容包括線性代數(shù)的有關(guān)概念、線性空間與線性變換、相似矩陣與Jordaan標準形、內(nèi)積空間，它們基本上是工科線性代數(shù)課程的補充和深化，同時也是后續(xù)內(nèi)容賴以立足的預(yù)備知識?？梢砸暈榫€性代數(shù)的基本內(nèi)容。    本書力求突出幾個特點：一是注重教學(xué)對象，低起點，高坡度。二是注重專業(yè)需要，在原教材基礎(chǔ)上補充了矩陣分解、矩陣微會方程及廣義逆矩陣等方碩的專業(yè)需要，已能夠滿足和專業(yè)所需。

書籍目錄

第一章  線性代數(shù)的有關(guān)概念  1.1 n階行列式  1.2 n維向量及其線性關(guān)系  1.3 矩陣及其性質(zhì)  1.4 線性方程組解的結(jié)構(gòu)  1.5 矩陣的等價與全同  1.6 綜合舉例  習(xí)題一第二章  線性空間與線性交換  2.1 線性空間及其性質(zhì)  2.2 基變換與坐標變換  2.3 線性子空間  2.4 線性變換與矩陣  2.5 不變子空間  2.6 綜合舉例  習(xí)題二第三章  相似矩陣與Joran  3.1 特征值與特征向量  3.2 對角矩陣與相似矩陣  3.3 矩陣的Joran標準形  3.4 求Joran標準形的波爾曼方法  3.5 Gerrxschgorin圓盤定理  3.6 綜合舉例  習(xí)題三第四章  內(nèi)積空間  4.1 歐氏空間  4.2 標準正交基  4.3 實對稱矩陣的標準形  4.4 投影變換  4.5 酉矩陣與正規(guī)矩陣  4.6 綜合舉例  習(xí)題四第五章  矩陣分解  5.1 矩陣的三角分解  5.2 矩陣的滿秩分解  5.3 矩陣的譜分解  5.4 矩陣的正交三角分解  5.5 矩陣的奇異值分解與極分解  5.6 綜合舉例  習(xí)題五第六章  矩陣分析  6.1 向量和矩陣的范數(shù)  6.2 向量和矩陣序列的極限  6.3 函數(shù)矩陣的微積分  6.4 向量與矩陣的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  6.5 矩陣冪級數(shù)  6.6 矩陣微分方程  6.7 綜合舉例  習(xí)題六第七章  廣義逆矩陣  7.1 廣義逆矩陣的概念  7.2 廣義矩陣A  7.3 廣義矩陣A  7.4 幾種特殊的廣義逆矩陣  7.5 廣義逆矩陣的應(yīng)用  7.6 綜合舉例  習(xí)題七部分習(xí)題答案與提示主要參考文獻

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