計算方法

內容概要

　　《計算方法》是在我校原有《數(shù)值計算方法》講義及《數(shù)值計算方法》教材的基礎上，根據(jù)《高等工業(yè)學校數(shù)值計算方法課程教學基本要求》和總結多年該課程教學實踐經驗后重新編寫而成。《計算方法》共分八章，即誤差、插值與擬合、數(shù)值積分、解線性方程組的直接法、解線性方程組的迭代法、非線性方程的數(shù)值解法、常微分方程初值問題的數(shù)值解法及算法的框圖及程序。

書籍目錄

緒言第1章 誤差1.1 誤差的來源與分類1.2 絕對誤差與相對誤差1.3 有效數(shù)字與誤差的關系1.4 *浮點數(shù)及其運算1.5 誤差危害的防止小結習題第2章 插值與擬合2.1 插值問題2.2 拉格朗日插值多項式2.3 差商與牛頓插值多項式2.4 差分與等距節(jié)點插值公式2.5 分段低次插值2.6 曲線擬合的最小二乘法小結習題第3章 數(shù)值積分3.1 引言3.2 牛頓-柯特斯求積公式3.3 復化求積公式3.4 龍貝格方法3.5 *高斯型求積公式小結習題第4章 解線性方程組的直接法4.1 向量和矩陣的范數(shù)4.2 消去法4.3 三角分解法4.4 誤差分析小結習題第5章 解線性方程組的迭代法5.1 雅可比迭代法5.2 高斯-賽德爾迭代法5.3 迭代法的收斂性5.4 松弛迭代法小結習題第6章 非線性方程的數(shù)值解法6.1 引言6.2 簡單迭代法6.3 牛頓法6.4 弦截法小結習題第7章 常微分方程初值問題的數(shù)值解法7.1 引言7.2 尤拉方法7.3 龍格-庫塔法7.4 收斂性和穩(wěn)定性小結習題第8章 上機實驗8.1 數(shù)值穩(wěn)定性8.2 用二分法求方程的近似根8.3 用牛頓迭代法求方程的近似根8.4 用列主元消去法解線性方程組8.5 G-S迭代法解線性方程組8.6 Newton插值8.7 最小二乘法8.8 變步長梯形法求數(shù)值積分8.9 Euler折線法解常微分方程8.10 改進Euler法解常微分方程習題答案

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