非線性數(shù)值分析

內(nèi)容概要

本書介紹非線性數(shù)值分析的理論和方法，如Newton型方法，同倫延拓法，帶參數(shù)的非線性問題的解法，不適定問題的數(shù)值解法等。取材精練，內(nèi)容新穎。    本書可作為信息與計(jì)算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)研究生的教材或教學(xué)參考書。也可供數(shù)學(xué)、物理相關(guān)專業(yè)的教師、有關(guān)研究人員和工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

前言第1章  非線性婁值分析理論基礎(chǔ)  1.1  若干模型問題  1.2  非線性映象微分學(xué)簡介  1.3  凸泛涵、梯度映象、單調(diào)映象  1.4  局部可解性與全局可解性第2章  迭代法的一般原理  2.1  迭代法與不動(dòng)點(diǎn)定理  2.2  迭代格式的構(gòu)造  2.3  迭代法的收斂性與收斂階第3章  牛頓法與擬牛頓法  3.1  牛頓法  3.2  牛頓法的若干變型  3.3  牛頓法的半局部收斂性  3.4  擬牛頓法第4章  同倫延拓法  4.1  理論基礎(chǔ)  4.2  路徑跟蹤過程的總體結(jié)構(gòu)  4.3  計(jì)算切向量  4.4  牛頓迭代校正  4.5  路徑跟蹤步驟  4.6  兩個(gè)數(shù)值例子  4.7  某些應(yīng)用第5章  帶參數(shù)的非線性問題的解法  5.1  若干例子  5.2  帶參數(shù)問題的逼近理論  5.3  簡單分歧點(diǎn)的逼近  5.4  奇異點(diǎn)的計(jì)算方法  5.5  擴(kuò)充系統(tǒng)的求解技巧  5.6  Hopf分歧點(diǎn)計(jì)算第6章  單純形算法  6.1  單純形與單純復(fù)合形  6.2  三角剖分及其性質(zhì)  6.3  整數(shù)標(biāo)號(hào)法  6.4  Sperner引理  6.5  Rn上的K1部分與J1剖分及其輪回規(guī)則  6.6  Cn與Sn的三角剖分  6.7  Kuhn加層算法與變維數(shù)算法  6.8  三明治算法  6.9  連續(xù)變形法參考文獻(xiàn)

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