混沌及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

　自1963年洛倫茲發(fā)表《決定論非周期流》論文以來，非線性科學(xué)獲得了迅猛的發(fā)展，從而進(jìn)一步揭示了非線性系統(tǒng)的共同性質(zhì)、基本特征和運動規(guī)律?；煦缡欠蔷€性科學(xué)中十分活躍、應(yīng)用前景極為廣闊的領(lǐng)域。本書從簡單系統(tǒng)為什么會產(chǎn)生復(fù)雜的行為出發(fā)，用通俗易懂的語言，對非線性動力學(xué)中極為重要的分岔、混沌、分形和奇怪的吸引子及其相互關(guān)聯(lián)的問題作了深入淺出的論述，闡明了以混沌理論為基礎(chǔ)的長期預(yù)報的相空間模式以及混沌在保密通信、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和經(jīng)濟(jì)科學(xué)中的應(yīng)用。

書籍目錄

第一章  緒論  1.1 混沌科學(xué)是一新興學(xué)科  1.2 混沌研究的歷大  1.3 混沌研究的意義第二章  大自然的復(fù)雜性  2.1 確定論和概率論的描述  2.2 物理學(xué)中幾個復(fù)雜現(xiàn)象  2.3 振蕩化學(xué)反應(yīng)  2.4 生物系統(tǒng)的自組織現(xiàn)象  2.5 非平衡的宇宙  2.6 大氣運動和氣候的復(fù)雜性  2.7 復(fù)雜現(xiàn)象的共性  2.8 復(fù)雜現(xiàn)象產(chǎn)生的原因第三章  動力系統(tǒng)形態(tài)及其分析  3.1 平衡態(tài)和相平面  3.2 峨種常見的平衡態(tài)  3.3 吸引子  3.4 多年吸引子與分型線  3.5 同宿軌道、同宿點  3.6 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性  3.7 四種吸引子的功率譜特性  3.8 受驅(qū)動單擺的動力學(xué)形態(tài)第四章  分岔  4.1 數(shù)學(xué)物理學(xué)中的分岔現(xiàn)象  4.2 實分岔點和極限點  4.3 分岔的基本概念及其三種基本原型  4.4 分岔中稍微復(fù)雜的情況  4.5 定常狀態(tài)解及其穩(wěn)定性  4.6 周期解及其穩(wěn)定性  4.7 非線展出生映射及其分岔  4.8 微分方程與離散映射的關(guān)系第五章  混沌  5.1 混沌  5.2 混沌現(xiàn)象舉例  5.3 初始條件的敏感依賴性  5.4 混沌模型  5.5 混沌實例分析  5.6 李雅普諾夫特征指數(shù)  5.7 龐加萊截面  5.8 沌運動的隨機性質(zhì)及其統(tǒng)計描述  5.9 通向混沌的道路第六章  分形和分維  6.1 分形  6.2 分維  6.3 規(guī)則分形  6.4 隨機分形  6.5 分形在凝聚現(xiàn)象和表面科學(xué)中的應(yīng)用  6.6 由單變量時間序列計算分維實例第七章  奇怪吸引子第八章  長期預(yù)報的相空間模式概述第九章  混沌在何密通信、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用參考文獻(xiàn)

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