連續(xù)統(tǒng)力學(xué)及其數(shù)值模擬

內(nèi)容概要

本書采用文獻常見的角標(biāo)張量記法，統(tǒng)一表述固體與流體力學(xué)的基本微分控制方程和本構(gòu)關(guān)系，闡明連續(xù)統(tǒng)力學(xué)的基本概念、專業(yè)術(shù)語和力學(xué)機理。隨后介紹由微分方程建立的積分型方程并插值離散化為計算機模擬有機聯(lián)系起來，做到學(xué)以致用。本書可用作計算機力學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和計算數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)教材，后幾章則可供研究生階段學(xué)習(xí)參考。本書也可供從事工程課題力學(xué)計算的廣大科技人員參考使用。

書籍目錄

緒論第一部分  張量分析  第一章  張量基本知識    角標(biāo)記法    向量運算補充    并向量和雙積    張量的定義    張量的運算    任意曲線坐標(biāo)中普遍張量的變換    二階對稱張量的主值與主向    二階張量的冪    偏移張量與球形張量    偏移張量特征值的解析解    張量場及其微分運算    張量的積分轉(zhuǎn)換關(guān)系    各向同性張量    二階張量的極分解第二部分  連續(xù)統(tǒng)力學(xué)  第二章  應(yīng)力概念    連續(xù)介質(zhì)的概念    勻質(zhì)、各向同性、質(zhì)量密度    體積力、面積力    Cauchy應(yīng)力原理、應(yīng)力向量    一點的應(yīng)力狀況、應(yīng)力張量    應(yīng)力張量一應(yīng)力向量的關(guān)系    力及力矩的平衡、應(yīng)力張量的對稱性    應(yīng)力變換法則    Cauchy二次應(yīng)力表達式    主應(yīng)力、應(yīng)力不變量、應(yīng)力橢球    最大與最小剪應(yīng)力值    莫爾應(yīng)力圓    平面應(yīng)力    偏移應(yīng)力張量和球面應(yīng)力張量  第三章  變形與應(yīng)變  第四章  運動與流動  第五章  連續(xù)介質(zhì)力學(xué)基本定律  第六章  線彈性理論  第七章  流體力學(xué)基本概念  第八章  流體問題的若干解析解第三部分  計算機模擬  第九章  計算力學(xué)的若干基本原理  第十章  固體動力問題的有限元法  第十一章  流體問題的有限元法  第十二章  邊界單元法（B.E.M.）簡介

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