AP微積分

內(nèi)容概要

《AP微積分(樂訓(xùn)AP課程指定輔導(dǎo)教程)》由陳江輝、蔣正浩主編，本書是一本AP微積分教材，適合念完國內(nèi)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)課程及以上的學(xué)生使用。在研究了國內(nèi)高中數(shù)學(xué)知識體系和教學(xué)體系的基礎(chǔ)上，本書構(gòu)建了最易于中國學(xué)生接受的AP微積分知識體系，第一次真正的全面覆蓋了AP微積分的考點。大量的例題和習(xí)題，豐富的講解和分析必將為您奪取AP微積分5分的桂冠鋪平道路。

作者簡介

陳江輝 樂訓(xùn)AP微積分特聘中方教學(xué)督導(dǎo) 江蘇省無錫市第一中學(xué)校長
江蘇省中學(xué)數(shù)學(xué)特級教師 教授級中學(xué)高級教師 江蘇省高中數(shù)學(xué)課程教材改革實驗先進個人 蔣正浩 樂訓(xùn)AP持證教師，美國大學(xué)聯(lián)盟推薦AP教師
2009年起參與樂訓(xùn)國際高中課程比較研究課題組的研究工作，并擔(dān)任數(shù)學(xué)教研組組長，對英國A—Level課程、IB國際課程和美國AP課程等國際課程，以及美同sAT考試中的數(shù)學(xué)體系有著深刻的理解。在長期的教學(xué)過程中，逐步形成獨特的教學(xué)風(fēng)格。目前正致力于國內(nèi)外高中數(shù)學(xué)教育比較研究。為進一步提高課程教學(xué)效率，對同內(nèi)外數(shù)學(xué)課程進行有效的整合。

書籍目錄

Chapter 1 Function 函數(shù)
　1．1 Polynomial Functio多項式函數(shù)
　　1．1．1 Definition多項式函數(shù)的定義
　　1．1．2 Division of Polynomial Functio帶余除法與綜合除法
　　1．1．3 Remainder Theorem and Factor Theorem余數(shù)定理與因式定理
　　1．1．4 Partial Fraction待定系數(shù)法與部分分式
　1．2 Invee Function反函數(shù)
　　1．2．1 Definition反函數(shù)的概念
　　1．2．2 The Graphs of Invee Functio互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系
　　1．2．3 Invees of Trigonometric Functio反三角函數(shù)
　1．3 Parametrically Defined Functio參變量函數(shù)
　　1．3．1 Definition參數(shù)方程的意義
　　1．3．2 Parameter Equation and Ordinary Equation參數(shù)方程與普通方程的互化
　　1．3．3 Line and Conic Curve直線與圓錐曲線的參數(shù)方程
　1．4 Polar Functio極坐標(biāo)函數(shù)
　　1．4．1 Polar System極坐標(biāo)系
　　1．4．2 Polar System and Cartesian System極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化
　　1．4．3 Polar Curves曲線的極坐標(biāo)方程的意義
　　1．4．4 Some Curves常見曲線的極坐標(biāo)方程
　1．5 Composition Functio復(fù)合函數(shù)
　1．6 Graphs of Functio函數(shù)的圖像變換
　　1．6．1 Tralation Traform平移變換
　　1．6．2 Symmetry Traform對稱變換
　　1．6．3 Stretching Traform伸縮變換
　Practice Exercises
Chapter 2 Limits極限
　2．1 Limits of Sequence數(shù)列的極限
　　2．1．1 Definition數(shù)列極限的定義
　　2．1．2 Rules of Limits數(shù)列極限的運算法則
　　2．1．3 Sum of the Infinite Geometric Series無窮等比數(shù)列各項的和
　2．2 Limits of Functio函數(shù)的極限
　　2．2．1 Definition函數(shù)極限的定義
　　2．2．2 Infinitesimal and Infinity無窮小量與無窮大量
　　2．2．3 Rules of Operation函數(shù)極限的運算法則
　　2．2．4 Two Important Limits兩個重要極限
　2．3 Asymptote曲線的漸近線
　2．4 Continuity函數(shù)的連續(xù)性
　　2．4．1 Definition函數(shù)連續(xù)性定義
　　2．4．2 Properties of Continuous Functio連續(xù)性函數(shù)的基本性質(zhì)
　　Practice Exereises
Chapter 3 Differentiation微分
　3．1 Derivative導(dǎo)數(shù)
　　3．1．1 Definition導(dǎo)數(shù)的概念
　3．2 Derivatives導(dǎo)數(shù)的運算
　　3．2．1 Formulas常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　　3．2．2 Some Basic Rules函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)
　　3．2．3 Special Rules幾種特殊形式函數(shù)的求導(dǎo)法則
　3．3 Applicatio of Differentiation微分的應(yīng)用
　　3．3．1 The Physical and Geometrical Meaning of
Differentiation微分的物理意義和意義-·
　　3．3．2 Monotonicity and Extreme Value of the
Functio函數(shù)的單調(diào)性與極值
　　3．3．3 Graphs of the Functio函數(shù)圖像的描繪
　　3．3．4 The Mean Value Theorem中值定理
　　3．3．5 L’Hopital’S Rule洛必達法則
　3．4 真題集錦
　Practice Exereises
Chapter 4 Antiderivative不定積分
　4．1 Definition定義
　4．2 Basic Formulas基本公式
　4．3 Techniques of Antiderivative積分方法
　　4．3．1 U—substitution第一積分換元法
　　4．3．2 Integration by Parts分部積分
　　4．3．3 Integration by Simple Partial Fractio簡單部分分?jǐn)?shù)積分
　　4．3．4 Tips for Antiderivative積分方法歸納
　Practice Exercises
Chapter 5 Definite Integrals定積分
　5．1 Definition：the limit of Riemann Sum基本定義：黎曼和的極限形式
　　5．1．1 Definition of Riemann Sum黎曼和
　　5．1．2 More about Riemann Sums特殊黎曼和
　　5．1．3 Definition of Definite Integrals定積分的定義
　5．2 Fundamental Theorems of Calculus微積分基本定理
　　5．2．1 The Fit FTC微積分基本定理一
　　5．2．2 The Second FTC微積分基本定理二
　　5．2．3 Properties of Definite Integrals定積分性質(zhì)
　5．3 Improper Integrals廣義積分
　Practice Exercises
Chapter 6 Applicatio of Integrals積分應(yīng)用
　6．1 Computing Areas Bounded by Curves面積計算
　　6．1．1 Region Below the X—axis函數(shù)取負(fù)值的情形
　　6．1．2 Region Between tWO Curves曲線間面積
　　6．1．3 Region Bounded by Polar Curve極曲線圖形
　6．2 Volume體積
　　6．2．1 Solids with Known Cross Sectio截面已知的體積
　　6．2．2 Solids of Revolution旋轉(zhuǎn)體
　6．3 Are Length弧長
　6．4 More Applicatio of Integrals積分應(yīng)用補充
　　6．4．1 Motion運動
　6．5真題集錦
　Practice Exercises
Chapter 7 Differential Equatio微分方程
　7．1 Definition of Differential Equation定義
　7．2 Graphical Method：Slope Fields圖像法：斜率場
　7．3 Numerical Method：Euler’S Method數(shù)值法：歐拉法
　7．4 Analytical Method：Separating Variables解析解：分離變量法
　7．5 Application of Differential Equation微分方程應(yīng)用
　　7．5．1 Exponential Growth指數(shù)增長
　　7．5．2 Restricted Growth約束增長
　　7．5．3 Logistic Growth邏輯斯蒂增長
　7．6 真題集錦
　Practice Exercises
Chapter 8 Series級數(shù)
　8．1 Concepts 0f Series級數(shù)的概念
　　8．1．1 Definition of Series級數(shù)的定義
　　8．1．2 Convergence and Divergence收斂性和發(fā)散性
　　8．1．3 Theorems about Convergence or Divergence of Infinite
Series級數(shù)收斂性定理
　8．2 Series of Cotants常數(shù)級數(shù)
　　8．2．1 Tests for Convergence of Infinite Series無窮級數(shù)收斂性判別
　8．3 Power Series冪級數(shù)
　　8．3．1 Definition of Power Series冪級數(shù)定義
　　8．3．2 Functio Defined by Power Series冪級數(shù)定義的函數(shù)
　8．4 Taylor Series泰勒級數(shù)
　　8．4．1 Taylor Series and Maclaurin Series泰勒級數(shù)以及邁克勞林級數(shù)
　　8．4．2 Some Basic Maclaurin Series基本函數(shù)的邁克勞林展開
　8．5 Application of Series級數(shù)應(yīng)用
　　8．5．1 Computatio with Power Series級數(shù)計算
　　8．5．2 Lagrange Error Bound拉格朗日誤差界
　8．6 真題集錦
　Practiee ExerciSes

章節(jié)摘錄

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《樂訓(xùn)AP課程指定輔導(dǎo)教程:AP微積分》由陳江輝、蔣正浩主編，《樂訓(xùn)AP課程指定輔導(dǎo)教程:AP微積分》是一本AP微積分教材，適合念完國內(nèi)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)課程及以上的學(xué)生使用。

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