微積分解題方法與技巧

內(nèi)容概要

　　南京大學(xué)金陵學(xué)院編著使用的《微積分》(經(jīng)濟(jì)管理類)上、下兩冊(cè)自2007年由高等教育出版社出版，截止到2011年6月已進(jìn)行了三次印刷，本書(shū)的實(shí)用性、指導(dǎo)性逐漸得到廣大讀者的認(rèn)可。而與這兩冊(cè)書(shū)配套的兩本使用教材《微積分解題集萃》和《微積分培優(yōu)讀本》自2009年由南京大學(xué)出版社出版至今，也同樣．受到讀者的歡迎?，F(xiàn)在，另一本《微積分》系列教材《微積分解題方法與技巧》與大家見(jiàn)面了。在本次編寫中突出以下幾點(diǎn)：
　　第一，突出傳授知識(shí)，根據(jù)經(jīng)濟(jì)管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的要求，在與《微積分》教材同步的基礎(chǔ)上，歸納內(nèi)容、拓寬知識(shí)，有利于學(xué)生打好扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
　　第二，突出“三基”訓(xùn)練，授之以漁，突出解題方法技巧的分類、理解、剖釋、掌握和運(yùn)用，有利于學(xué)生解題能力更臻完美。
　　第三，突出層次性，全書(shū)穿插引入《微積分》教材內(nèi)的課本題、自編題和近十年的經(jīng)濟(jì)類碩士研究生的考題。由淺入深、鋪墊恰當(dāng)、便于自學(xué)、方法盡顯。有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)解題能力的快速提升。
　　第四，突出實(shí)用性和應(yīng)用性，針對(duì)獨(dú)立學(xué)院的辦學(xué)特色及教學(xué)需求。書(shū)中著重介紹微分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用和積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用，有利于學(xué)生可持續(xù)發(fā)展和提高解決
實(shí)際問(wèn)題的能力。
　　第五，突出解題技巧，全書(shū)共八章，每章節(jié)開(kāi)頭作梳理知識(shí)，歸納解題方法，例題中出現(xiàn)的“注”防止錯(cuò)解，啟迪智慧，例題的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容具有舉一反三的作用。

書(shū)籍目錄

第一章　函　數(shù)
　§1函數(shù)的定義域與值域
　§2函數(shù)的單調(diào)性
　§3函數(shù)的奇偶性
　§4函數(shù)的周期性與有界性
　§5反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
第二章　函數(shù)的極限
　§l利用極限的四則運(yùn)算計(jì)算極限
　§2函數(shù)的左右極限的計(jì)算
　§3利用兩個(gè)重要極限計(jì)算極限
　§4型未定式極限的計(jì)算
　§5 0·∞與∞一∞型未定式極限的計(jì)算
　§6 1∞、∞0與00型未定式極限的計(jì)算
　§7與無(wú)窮小有關(guān)的極限計(jì)算
　§8待定常數(shù)a，b的確定
　§9數(shù)列極限的計(jì)算
第三章　函數(shù)的連續(xù)性
　§1連續(xù)函數(shù)
　§2函數(shù)的間斷點(diǎn)
　§3閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第四章　導(dǎo)數(shù)與微分
　§1導(dǎo)數(shù)的概念
　§2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和求導(dǎo)法則
　§3高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
　§4隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
　§5由參數(shù)所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
　§6函數(shù)的微分
第五章　微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
　§1羅爾定理、拉格朗日定理與柯西定理
　§2不等式的證明
　§3函數(shù)的極值與最值的計(jì)算
　§4曲線的凹凸性、拐點(diǎn)與函數(shù)圖形的描繪
　§5微分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用——邊際分析
　§6微分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用——彈性分析
第六章　不定積分
　§1與原函數(shù)相關(guān)的試題
　§2利用不定積分的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算積分
　§3利用第一類換元法(湊微分法)計(jì)算積分
　§4利用分部積分法計(jì)算積分
　§5利用第二類換元法計(jì)算積分
　§6化有理函數(shù)為部分分式計(jì)算積分
　§7利用三角函數(shù)萬(wàn)能變換公式計(jì)算積分
第七章　定積分
　§1利用定積分的概念和性質(zhì)計(jì)算定積分
　§2利用牛頓一萊布尼茨公式計(jì)算定積分
　§3分段函數(shù)定積分的計(jì)算
　§4對(duì)稱區(qū)間上定積分的計(jì)算
　§5含變限積分的定積分的計(jì)算
　§6用遞推公式計(jì)算定積分
　§7利用換元法證明定積分
　§8含待求函數(shù)f(x)的積分的計(jì)算
　§9定積分等式和不等式的證明
　§10綜合題型
第八章　反常積分、積分的幾何應(yīng)用與經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
　§1平面圖形的面積與旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算
　§2無(wú)窮區(qū)間內(nèi)的反常積分
　§3無(wú)界函數(shù)的反常積分(瑕積分)
　§4積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
主要參考書(shū)目

圖書(shū)封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

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