經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型與創(chuàng)新發(fā)展論叢 隱式多項(xiàng)式曲線理論與應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　本書系統(tǒng)的研究了隱式多項(xiàng)式曲線基本性質(zhì)以及物體建模理論，主要包括隱式多項(xiàng)式曲線的封閉有界性理論；隱式多項(xiàng)式曲線的連通性理論；給出了一般隱式多項(xiàng)式曲線有效描述物體的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上研究了隱式多項(xiàng)式曲線對(duì)物體的擬合算法；提出了隱式多項(xiàng)式曲線次數(shù)確定理論，討論了各種擬合算法的優(yōu)缺點(diǎn)。

書籍目錄

第一章 隱式多項(xiàng)式曲線基本理論
　第一節(jié) 代數(shù)曲線理論
　第二節(jié) 隱式多項(xiàng)式曲線幾何含義
　第三節(jié) 二次隱式多項(xiàng)式曲線性質(zhì)以及應(yīng)用
　第四節(jié) 超二次隱式多項(xiàng)式曲線性質(zhì)以及應(yīng)用
　第五節(jié) 隱式多項(xiàng)式曲線曲面代數(shù)性質(zhì)
　第六節(jié) 隱式多項(xiàng)式曲線描述的緊密性
　第七節(jié) 隱式多項(xiàng)式曲線上點(diǎn)與系數(shù)的關(guān)系
　第八節(jié) 隱式多項(xiàng)式曲面的性質(zhì)
　第九節(jié) 基于隱式多項(xiàng)式曲面的曲線連通性研究
第二章 隱式多項(xiàng)式曲線的物體描述
　第一節(jié) 隱式多項(xiàng)式曲線的物體描述
　第二節(jié) 隱式多項(xiàng)式曲線擬合概論
　第三節(jié) 曲線擬合數(shù)據(jù)的預(yù)處理
　第四節(jié) 隱式多項(xiàng)式曲線模型的確定
　第五節(jié) 隱式多項(xiàng)式曲線擬合算法
　第六節(jié) 隱式多項(xiàng)式曲面擬合算法及曲線誤差分析
　第七節(jié) 隱式多項(xiàng)式吐線的物體描述應(yīng)用
第三章 隱式多項(xiàng)式曲線不變量理論
　第一節(jié) 不變量進(jìn)展
　第二節(jié) 不變量理論
　第三節(jié) 變換群的一些性質(zhì)
　第四節(jié) 二次和四次隱式多項(xiàng)式曲線代數(shù)不變量
　第五節(jié) 隱式多項(xiàng)式分解的不變性理論
　第六節(jié) 首二次因子積中二次因子的性質(zhì)
　第七節(jié) 隱式多項(xiàng)式曲線不變量的應(yīng)用
第四章 隱式多項(xiàng)式曲線在物體識(shí)別中的應(yīng)用
　第一節(jié) 不變量在物體識(shí)別中的應(yīng)用
　第二節(jié) 隱式多項(xiàng)式曲線的歐氏不變量
　第三節(jié) 隱式多項(xiàng)式曲線的仿射不變量
　第四節(jié) 隱式多項(xiàng)式曲線的射影不變量
　第五節(jié) 基于隱式多項(xiàng)式曲線不變量的物體識(shí)別
第五章 隱式多項(xiàng)式曲線在對(duì)稱性檢測(cè)中的應(yīng)用
　第一節(jié) 對(duì)稱性檢測(cè)進(jìn)展
　第二節(jié) 幾種對(duì)稱性的數(shù)學(xué)定義
　第三節(jié) 對(duì)稱性檢測(cè)方法
　第四節(jié) 基于隱式多項(xiàng)式曲線的對(duì)稱性檢測(cè)
　第五節(jié) 描述物體的隱式多項(xiàng)式曲線對(duì)稱性幾何特征
　第六節(jié) 隱式多項(xiàng)式曲線對(duì)稱性檢測(cè)的代數(shù)求解
第六章 隱式多項(xiàng)式曲線在圖像理解中的應(yīng)用
　第一節(jié) 從二維圖像重建三維物體的曲線和曲面
　第二節(jié) 一元多項(xiàng)式曲線的重建
　第三節(jié) 隱式多項(xiàng)式曲線的透視不變性
　第四節(jié) 基于隱式多項(xiàng)式曲線的攝像機(jī)定標(biāo)
　第五節(jié) 單點(diǎn)透視下正交線段比
　第六節(jié) 單點(diǎn)透視下物體重建應(yīng)用
　第七節(jié) 隱式多項(xiàng)式曲線的重建
參考文獻(xiàn)

圖書封面

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