線(xiàn)性代數(shù)與空間解析幾何

內(nèi)容概要

　　本書(shū)特點(diǎn)：
1.整合線(xiàn)性代數(shù)與空間解析幾何，不僅可以借助幾何直觀(guān)使一些抽象的代數(shù)概念和理論比較容易接受，而且也可以借助矩陣方法處理解析幾何中一些原本比較困難的問(wèn)題，例如直線(xiàn)問(wèn)題、直線(xiàn)與平面間的位置關(guān)系、二次曲面方程或平面二次曲線(xiàn)方程的化簡(jiǎn)問(wèn)題等。
2.本書(shū)在內(nèi)容編排上，遵循“循序漸進(jìn)”的原則，先學(xué)的內(nèi)容為后續(xù)內(nèi)容做基礎(chǔ)和鋪墊，注重理論與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合，例題的選取與習(xí)題的配備注意典型與難易的結(jié)合，題型豐富，選取了一些實(shí)際應(yīng)用中的鮮活、有趣的例子，讓學(xué)生在興趣中學(xué)會(huì)概念在實(shí)際中的轉(zhuǎn)化，理論在實(shí)際中的應(yīng)用等。
3.注意化解理論難點(diǎn)，強(qiáng)化概念和定理的幾何背景和實(shí)際應(yīng)用，理論推導(dǎo)力求簡(jiǎn)單明了，通過(guò)習(xí)題加強(qiáng)計(jì)算能力的培養(yǎng)，使學(xué)生正確理解和掌握有關(guān)基。本概念和基本方法；使學(xué)生學(xué)會(huì)和掌握基本解題技巧。
4.本爺安排“線(xiàn)性代數(shù)實(shí)驗(yàn)”一節(jié)作為附錄，介紹了數(shù)學(xué)軟件MATLAB的基本功能與編程方法，使學(xué)生通過(guò)上機(jī)練習(xí)，解決線(xiàn)性代數(shù)與幾何中的基本計(jì)算問(wèn)題；培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型、利用數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

書(shū)籍目錄

第工章 行列式
 1.1 ”階行列式
 1.1.1 二階和三階行列式
 1.1.2 n階行列式
 1.2 行列式的性質(zhì)
 1.3 行列式的計(jì)算
 1.4 行列式應(yīng)用
 1.4.1 克萊姆(Cramer)法則
 1.4.2 面積的行列式表示
 習(xí)題1
第2章 矩陣及其運(yùn)算
 2.1 矩陣的概念
 2.1.1 矩陣的定義
 2.1.2 幾種特殊形式的矩陣
 2.2 矩陣的基本運(yùn)算
 2.2.1 矩陣的加法
 2.2.2 數(shù)乘矩陣
 2.2.3 矩陣乘法
 2.2.4 方陣的冪
 2.2.5 矩陣的轉(zhuǎn)置
 2.2.6 方陣的行列式
 2.2.7 共軛矩陣
 2.3 逆矩陣
 2.4 分塊矩陣
 2.4.1 一般分塊矩陣
 2.4.2 分塊對(duì)角矩陣
 2.5 矩陣的初等變換
 2.5.1 矩陣的初等變換
 2.5.2 初等矩陣
 2.5.3 方陣求逆與矩陣方程求解
 2.5.4 齊次線(xiàn)性方程組的非零解
　　2.6 應(yīng)用舉例
 習(xí)題2
第3章 空間解析幾何與向量代數(shù)
　3.1 向量 空間直角坐標(biāo)系
 3.1.1 向量的概念
 3.1.2 向量的線(xiàn)性運(yùn)算
 3.1.3 空間直角坐標(biāo)系與空間點(diǎn)的直角坐標(biāo)
　3.2 向量的坐標(biāo)
 3.2.1 向量的坐標(biāo)表示
 3.2.2 向量的線(xiàn)性運(yùn)算的坐標(biāo)表示
 3.2.3 向量的模與方向余弦
 3.2.4 向量的投影
　3.3 數(shù)量積 向量積
 3.3.1 向量的數(shù)量積
 3.3.2 向量的向量積
 3.3.3 向量的?昆合積
　3.4 平面及其方程
 3.4.1 平面的點(diǎn)法式方程
 3.4.2 平面的一般方程
 3.4.3 兩平面的夾角
 3.4.4 平面外一點(diǎn)到平面的距離
　3.5 空間直線(xiàn)及其方程
 3.5.1 空間直線(xiàn)的一般方程
 3.5.2 空間直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)式方程和參數(shù)方程
 3.5.3 兩直線(xiàn)的夾角
 3.5.4 直線(xiàn)與平面的夾角
 習(xí)題3
第4章 向量組的線(xiàn)性相關(guān)性與矩陣的秩
　4.1 Yt維向量
　4.2 線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)
　4.3 向量組的秩
 4.3.1 向量組的等價(jià)
 4.3.2 向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組
 4.3.3 向量組的秩
　4.4 矩陣的秩
 4.4.1 矩陣的秩
 4.4.2 矩陣秩的性質(zhì)
　……
第5章　線(xiàn)性方程組
第6章　特征值與特征向量　矩陣的對(duì)角化
第7章　二次型與二次曲面
第8章　線(xiàn)人間與線(xiàn)性變換
附錄　線(xiàn)性代數(shù)實(shí)驗(yàn)
習(xí)題答案

圖書(shū)封面

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