高考數(shù)學(xué)難題破解策略

出版時間：2012-1 出版社：南京大學(xué) 作者：王金戰(zhàn) 編頁數(shù)：200 字?jǐn)?shù)：333000
Tag標(biāo)簽：無

前言

時下對高考“難題”之難的看法主要有兩種：一是不會就是難，二是復(fù)雜繁瑣謂之難?！安粫钡目赡芮闆r有：一是學(xué)生從來沒有接觸過的新知識、新方法；二是知識是已知的，但所用方法是以前沒有接觸過的?！皬?fù)雜繁難”就是經(jīng)多次探索才將問題解決或部分解決，甚至解決了還感到心中沒底，也就是沒有看清問題的本質(zhì)。其實，許多人對難題之難的這種認(rèn)識和理解是有偏差的。俗話說“會者不難”，許多時候說“難”，并不是真正意義上的難，其主要原因有以下幾點(diǎn)：第一，方法少。面對新背景試題沒有思路，就感覺難了。第二，認(rèn)識有問題。面對眼前所謂“難題”這只紙老虎，極為自卑，因而缺少知“難”而進(jìn)的無畏精神與探索勇氣，自己把自己難倒了，嚇怕了。第三，不能未雨綢繆，早做規(guī)劃，而是隨波逐流，隨遇而安，因此學(xué)生有太多的潛力未能得到開發(fā)。本來自己是有足夠的素質(zhì)、信念和力量可以攻克這些所謂“難題”的，由于訓(xùn)練無素，只好望題興嘆！我們對所謂“難題”的定位是：在高考中后15％的題，屬于考查學(xué)生思維能力和創(chuàng)新意識且能充分體現(xiàn)選拔功能的創(chuàng)新型試題，可以稱之為“難題”。為了更好地破解這些“難題”并有效地發(fā)揮其思維訓(xùn)練價值，開發(fā)其“數(shù)學(xué)育人”的功能與文化意蘊(yùn)，我們在策劃本書時遵循的原則是：立足于高考后15％的難題，上下各浮動20％。下浮20％即閃爍著智慧光。

內(nèi)容概要

　　本書遵循的原則是：立足于高考后15％的難題，上下各浮動20％。下浮20％即閃爍著智慧光。為了更好地破解這些“難題”并有效地發(fā)揮其思維訓(xùn)練價值，開發(fā)其“數(shù)學(xué)育人”的功能與文化意蘊(yùn)。

作者簡介

　　王金戰(zhàn)：著名教育專家，全國優(yōu)秀老師、中科院在讀博士，從教30年，曾任班主任、教導(dǎo)主任、校長等職，積累了豐富的教學(xué)管理經(jīng)驗。2003年，他所帶55名學(xué)生的一個班中，37人進(jìn)了清華、北大，10人進(jìn)了英國劍橋大學(xué)，牛津大學(xué)、美國耶魯大學(xué)等名校。他被評選為”中國教育界領(lǐng)導(dǎo)人物“”全國十大名牌教師“。2006年他把獨(dú)生女兒送進(jìn)了北京大學(xué)，可謂成功的家長。

書籍目錄

第一章　高考數(shù)學(xué)難題破解策略與例證
　第一節(jié)　高考數(shù)學(xué)難題的特點(diǎn)與來源
　第二節(jié)　高考數(shù)學(xué)難題破解策略
　第三節(jié)　選擇題的求解策略
　第四節(jié)　填空題的求解策略
第二章集合、映射、邏輯與推理難題破解
　第一節(jié)　以集合、映射等為背景的新定義型或新運(yùn)算型問題
　第二節(jié)　以集合為背景的等價轉(zhuǎn)化問題
　第三節(jié)　以集合、映射為背景的計數(shù)問題　
　第四節(jié)　有關(guān)邏輯和推理證明試題
第三章函數(shù)與導(dǎo)數(shù)難題破解
　第一節(jié)　函數(shù)的主要性質(zhì)應(yīng)用舉隅
　第二節(jié)　二次函數(shù)的兩個看點(diǎn)
　第三節(jié)　導(dǎo)　數(shù)
　第四節(jié)　構(gòu)造輔助函數(shù)解題的魅力
　第五節(jié)　對一類“恒”型問題的處理策略
第四章　三角函數(shù)與向量難題破解
　第一節(jié)　高考三角題的核心知識——一和差角與二倍角公式應(yīng)用
　第二節(jié)　解三角形
　第三節(jié)　三角方法　
　第四節(jié)　向量與“四心”　
　……
第五章　數(shù)列難題破解
第六章　不等式難題破解
第七章　解析幾何難題破解
第八章　立體幾何難題破解
第九章　排列組合、概率統(tǒng)計難題破解

章節(jié)摘錄

插圖：一、審題要領(lǐng)審題的目的是獲得充分的解題信息與資源，為科學(xué)的解題決策提供條件。審題的要領(lǐng)其實很簡單，就是一句話：善于抓住題目的主征（即主要條件的結(jié)構(gòu)特征），從分析主征開始巧選解題突破口。俗語說：坑大樹自出。意思是說做任何事情都要講究方法。例如，刨樹不倒的原因是刨的樹窩窩（即坑）太小，當(dāng)把樹周圍的窩窩刨得大些深些，支撐大樹的主根都顯露出來并被截斷時，樹自然就被刨倒了。解題必須充分運(yùn)用條件和盡可能滿足結(jié)論的需要。因而，通過審題全面掌握題意就成了解題的基礎(chǔ)與首要任務(wù)。那么，審題要從哪些方面進(jìn)行呢？在這里我們提出以下五項基本要求：（1）初步全面地理解題意（理解它的每一個字、詞，每一句話），能清楚地理解全部條件和結(jié)論；（2）準(zhǔn)確地作出必要的圖形，包括示意圖；（3）必要時，要把語言和不宜于直接計算的算式化為能直接計算的算式，把不便于進(jìn)行數(shù)學(xué)處理的語言化為便于進(jìn)行數(shù)學(xué)處理的語言；（4）通過變形、設(shè)變量等手段發(fā)現(xiàn)比較隱蔽的條件；（5）預(yù)見主要步驟或主要原則，即根據(jù)題目的特征提供的啟示（即信息）預(yù)見解題的主要步驟。這五項要求，分為兩個層次：第一層次為前三項的要求是基本的；第二層次為后兩項的要求是較高的。前四項是全面搜集信息并進(jìn)行數(shù)學(xué)化處理，而第五項就是用前四項搜集來的信息，調(diào)動儲備，進(jìn)行預(yù)見（即演繹），探究主要解題步驟或主要解題原則。這前后的結(jié)合點(diǎn)就是：信息特征與已有儲備（即認(rèn)知結(jié)構(gòu)）中的相似性，通過充分地聯(lián)想與想象來構(gòu)建合適的解題模式，以此來指導(dǎo)我們的解題構(gòu)思與探究。古希臘亞歷山大時期的數(shù)學(xué)三大巨匠之一的阿基米德曾說：“給我一個支點(diǎn)，我可以撬起地球。”用在數(shù)學(xué)解題上，恰好說明巧選解題突破口的重要性。在仔細(xì)審題，獲得充分的解題信息后，運(yùn)籌帷幄、科學(xué)決策，將我們的奇思妙想通過巧選突破口來體現(xiàn)，便于高效解題、快樂解題。突破口常在分析主要條件、條件與結(jié)論的相似特征、圖像特征等方面進(jìn)行選擇，望同學(xué)們多做總結(jié)。這里我們重點(diǎn)介紹下面的方法。

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《高考數(shù)學(xué)難題破解策略(新課標(biāo)·高考必備)》：他讓倒數(shù)第一的學(xué)生考上了北大，他的一個班有37人被北大、清華錄取，1000人被牛津、劍橋、耶魯?shù)仁澜缑ｄ浫?，他考前輔導(dǎo)學(xué)生2小時，學(xué)生至少提高20分！“高考戰(zhàn)神”王金戰(zhàn)全新力作

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用戶評論 (總計91條)

本書遵循的原則是：立足于高考后15％的難題，上下各浮動20％。下浮20％即閃爍著智慧光。為了更好地破解這些“難題”并有效地發(fā)揮其思維訓(xùn)練價值，開發(fā)其“數(shù)學(xué)育人”的功能與文化意蘊(yùn)。真的是很好的書值得推薦。
很不錯，據(jù)了解《高考必備?中高考難題破解策略系列:高考數(shù)學(xué)難題破解策略(修訂版)(新課標(biāo))》講述了高考“難題”之難的看法主要有兩種：一是不會就是難，二是復(fù)雜繁瑣謂之難?！安粫钡目赡芮闆r有：一是學(xué)生從來沒有接觸過的新知識、新方法；二是知識是已知的，但所用方法是以前沒有接觸過的。“復(fù)雜繁難”就是經(jīng)多次探索才將問題解決或部分解決，甚至解決了還感到心中沒底，也就是沒有看清問題的本質(zhì)。其實，許多人對難題之難的這種認(rèn)識和理解是有偏差的。俗話說“會者不難”，許多時候說“難”，并不是真正意義上的難，其主要原因有以下幾點(diǎn)：第一，方法少。面對新背景試題沒有思路，就感覺難了。第二，認(rèn)識有問題。面對眼前所謂“難題”這只紙老虎，極為自卑，因而缺少知“難”而進(jìn)的無畏精神與探索勇氣，自己把自己難倒了，嚇怕了。第三，不能未雨綢繆，早做規(guī)劃，而是隨波逐流，隨遇而安，因此學(xué)生有太多的潛力未能得到開發(fā)。本來自己是有足夠的素質(zhì)、信念和力量可以攻克這些所謂“難題”的，由于訓(xùn)練無素，只好望題興嘆！現(xiàn)在，我對難題恢復(fù)了信心！謝謝王金戰(zhàn)。
我把全書都通看了一遍，感覺非常好，作者很有創(chuàng)造力，使全書都透露出一種朝氣蓬勃的生命力。我敢說在王金戰(zhàn)老師的書中《物理是怎樣學(xué)好的》、《高考必做的36道壓軸題（數(shù)學(xué)）》和這本《高考數(shù)學(xué)難題破解策略》，還有《英語是怎樣學(xué)好的》，這四本書，我認(rèn)為是寫得最具有創(chuàng)造性的，獨(dú)具匠心。一點(diǎn)點(diǎn)感受而已，希望作者不要介意。
高考必備高考數(shù)學(xué)難題破解策略好難難難難難難你能你你你你你你你你你南。。非常好就是啦，，，
《高考數(shù)學(xué)難題破解策略》。不錯的一本書，
高考數(shù)學(xué)難題破解確實需要不少策略，此書有提綱挈領(lǐng)的作用
《高考數(shù)學(xué)難題破解策略》是一本非常難得備考資料，非常喜歡，期望為2014高考助力！
高考數(shù)學(xué)難題破解策略，值得一看。
總結(jié)高考難題解題策略，學(xué)以致用。
有數(shù)學(xué)難題的特點(diǎn)與來源，反向思維。非常好
對高考數(shù)學(xué)很有幫助，各種難點(diǎn)基本都涉及到了。
兒子才高一。數(shù)學(xué)還不錯，希望做做難題拓展一下，他看了學(xué)過的一些章節(jié)覺得很不錯
對戰(zhàn)勝難題有很強(qiáng)的指導(dǎo)性，堪稱好書！
很適合即將參加高考的孩子們
其中有不少自主招生的題，可能對于高考超綱了，但是質(zhì)量很不錯
就是一些高考題的解析。
一次不錯的網(wǎng)購經(jīng)歷，很滿意。對高考有幫助
對于數(shù)學(xué)的后三題幫助很大
適合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不錯的學(xué)生看
孩子正在攻讀，難度較大適宜提優(yōu)，例題講解詳細(xì)清楚，且衍生較多，適合數(shù)學(xué)功底較好的學(xué)生。
方法講的很好，比較注重方法和解題策略的一本書不錯
喜歡?解釋清楚?對數(shù)學(xué)壓軸題的解答大有裨益?^_^
剛買了一批，數(shù)學(xué)物理化學(xué)，希望能對我有用，回頭再評吧
不是特別好用
好書，很適用，快遞服務(wù)態(tài)度很好
不用出門買書，很好阿
用過了，不錯，分類很好，就是有些題給了一種解法，說還有其他解法，但是沒給解析。推薦成績好的用
數(shù)字質(zhì)量及內(nèi)容很好，孩子認(rèn)為不錯。
幫同事買的，她覺得還好
買了數(shù)、理、化一套。初中版的曾經(jīng)用過，很好。高中版的同樣好。
適合拔高的學(xué)生用
本書實用性很強(qiáng)，對我很有幫助
14號訂的，在我的催促下，22號才收到。
愛不釋手的好書，現(xiàn)在是天天捧在手中。
你懂的&amp;hellip;good
帥！非常不錯
有的題目有點(diǎn)難，但還是不錯的
如果更新些新題將會更好的。整體不錯的。
不錯，就是題多。感覺會做不完。
感覺有些太難，看不懂，幾乎像奧數(shù)一樣
解題方法不錯，但是更適合北京卷
適用，實用?。。。。。?/li>
可以派上用場
確實有難度
很適合提升自己的能力
作者下了一番大功夫
還可以，比較適合理科
好書，孩子說解題思路很多
如題啦啦啦啦啦啦啦啦
選題不錯，難度可以
排版，內(nèi)容，紙張都挺不錯
給家里的小朋友買的，看著還瞞不錯，主要還是看小朋友怎么用的吧
這本書不錯。對于難題的點(diǎn)評很到位，是一本好的參考書
王金戰(zhàn)的書總是讓我有種不好的感覺有些投機(jī)取巧不知道好不好但是這本書沒例題里面有些話說得很正式但是不知道是不是廢話- -
還不錯有幫助.難點(diǎn)兒啦
還不錯的一本書，喜歡數(shù)學(xué)，喜歡研究不同的題型。
題目是挺難的，質(zhì)量還是不錯的，希望能加強(qiáng)數(shù)學(xué)水平
應(yīng)該不錯吧王老師的書有所耳聞
介紹了很多解題的方法很鍛煉思維
書不錯，內(nèi)容編排，章節(jié)分類都還可以，就是排版看起來有點(diǎn)不舒服，題量能再多點(diǎn)就更好了
在用了。感覺挺好對學(xué)習(xí)挺有幫助的
題目挺難的，總的來說很不錯。
題目太難了，適合自主招生
說實話，我覺得太難了。
挺不錯的，解析很詳細(xì).
這個商品不錯~就是有點(diǎn)薄
內(nèi)容復(fù)雜，很難看懂
不錯，希望他能提高我的成績
有一些新的題型拔高的題適合最后總復(fù)習(xí)用
例子還行
沒事時可以讀讀，但很一般
真的時學(xué)習(xí)的好幫手啊
適合平時130分的同學(xué)！簡直是量身定做的建議高三做，高一高二無法理解這本書啊
題確實不簡單，基礎(chǔ)不好的還是先攻完《五年三年》之類的再買這本書比較好，如果基礎(chǔ)并不好想通過這本書快速提成績，建議你不要買。基礎(chǔ)好的想攻難題的買這本書很合適。
幫明年要高考的表妹買的，應(yīng)該還不錯，感覺質(zhì)量也挺好的~
典型例題，需要反復(fù)研究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
挺好的，非常棒的一本書
書挺好，但不是最新版的，而且怎么有兩頁爛了？
例題和習(xí)題都經(jīng)典，解答的過程也很獨(dú)到。好書
競賽題多，比較經(jīng)典，高考完送給學(xué)妹了
這本書的內(nèi)容真的很好比較適合我
不過有些難度。。。建議高二就開始看著
內(nèi)容適合中等以上水平的
還湊合吧~用用也可以
有效的提高我數(shù)學(xué)，讓我的數(shù)學(xué)有質(zhì)的提高
感覺難點(diǎn)，總體還行吧
弟弟高三了，讓我給他買的書籍，應(yīng)該不錯得
資料很實用！
數(shù)學(xué)高考題型
希望對孩子學(xué)習(xí)能有所幫助希
nanticelve系列

高考數(shù)學(xué)難題破解策略

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