高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)教程

內(nèi)容概要

本書是編者根據(jù)多年的教學(xué)輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)和長(zhǎng)期積累的資料編寫而成的。我們的目的是幫助學(xué)生系統(tǒng)地復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，掌握基本概念、解題技巧與方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，提高教學(xué)質(zhì)量。書中每個(gè)章節(jié)均由內(nèi)容提要、例題講解所組成，每章后面都總結(jié)了知識(shí)點(diǎn)和重點(diǎn)及歷年轉(zhuǎn)本真題選講，同時(shí)配有相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題。講解與練習(xí)相結(jié)合使學(xué)生能夠更加熟練的掌握知識(shí)點(diǎn)。書末還附有近幾年專轉(zhuǎn)本真題及模擬題。該書可供各大專院校作為教材使用，也可供從事相關(guān)工作的人員作為參考用書使用。

書籍目錄

前言第1章  函數(shù)、極限、連續(xù)  1.1  函數(shù)    1.1.1  函數(shù)的定義    1.1.2  反函數(shù)    1.1.3  初等函數(shù)    1.1.4  函數(shù)的基本性質(zhì)  1.2  極限    1.2.1  理解極限的定義    1.2.2  極限的運(yùn)算法則    1.2.3  兩個(gè)重要極限    1.2.4  無(wú)窮小量與無(wú)窮大量    1.2.5  求極限的基本步驟    1.2.6  極限的一些性質(zhì)  1.3  函數(shù)的連續(xù)性    1.3.1  連續(xù)性概念    1.3.2  函數(shù)的間斷點(diǎn)    1.3.3  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  ?？贾R(shí)點(diǎn)總結(jié)  歷年真題選講  習(xí)題1第2章  導(dǎo)數(shù)與微分  2.1  導(dǎo)數(shù)概念    2.1.1  導(dǎo)數(shù)定義    2.1.2  左、右導(dǎo)數(shù)    2.1.3  可導(dǎo)與連續(xù)關(guān)系    2.1.4  導(dǎo)數(shù)的幾何意義    2.1.5  導(dǎo)函數(shù)  2.2  求導(dǎo)方法    2.2.1  初等函數(shù)求導(dǎo)    2.2.2  分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    2.2.3  參數(shù)方程和隱函數(shù)求導(dǎo)  2.3  高階導(dǎo)數(shù)  2.4  函數(shù)的微分  ?？贾R(shí)點(diǎn)總結(jié)  歷年真題選講  習(xí)題2第3章  導(dǎo)數(shù)應(yīng)用  3.1  微分中值定理  3.2  洛必達(dá)法則  3.3  曲線的單調(diào)性、極值、凹凸性和拐點(diǎn)    3.3.1  函數(shù)單調(diào)性與極值    3.3.2  函數(shù)曲線的凹凸性和拐點(diǎn)    3.3.3  求函數(shù)的最大值和最小值  3.4  應(yīng)用單調(diào)性(最值)或拉格朗日中值定理證明不等式    3.4.1  應(yīng)用單調(diào)性求最大(最小)值證明不等式    3.4.2  應(yīng)用拉格朗日中值定理證明不等式  3.5  證明方程的根的存在唯一性及恒等式  3.6  漸近線  常考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)  歷年真題選講  習(xí)題3第4章  不定積分  4.1  不定積分的概念與性質(zhì)    4.1.1  不定積分的基本概念    4.1.2  積分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系  4.2  不定積分的計(jì)算    4.2.1  基本積分公式    4.2.2  不定積分的運(yùn)算法則    4.2.3  運(yùn)算方法  ?？贾R(shí)點(diǎn)總結(jié)  歷年真題選講  習(xí)題4第5章  定積分  5.1  定積分的概念與性質(zhì)    5.1.1  曲邊梯形的面積    5.1.2  定積分的定義  5.2  定積分性質(zhì)  5.3  微積分學(xué)基本公式  5.4  定積分的計(jì)算  5.5  廣義積分  5.6  定積分的應(yīng)用  ?？贾R(shí)點(diǎn)總結(jié)  歷年真題選講  習(xí)題5第6章  向量代數(shù)與空間解析幾何  6.1  二階、三階行列式    6.1.1  二階行列式    6.1.2三階行列式  6.2  空間直角坐標(biāo)系    6.2.1  空間直角坐標(biāo)系    6.2.2  空間中兩點(diǎn)間的距離  6.3  向量及其運(yùn)算    6.3.1  向量的基本概念    6.3.2  向量的坐標(biāo)表示    6.3.3  向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算    6.3.4  向量的數(shù)量積和向量積    6.3.5  重要結(jié)論  6.4  平面及其方程    6.4.1  平面丌的方程    6.4.2  空間中點(diǎn)到平面的距離    6.4.3  兩平面間的關(guān)系    6.4.4  特殊平面方程    6.4.5  建立平面方程  6.5  直線及其方程    6.5.1  直線方程    6.5.2  兩直線間關(guān)系    6.5.3  直線與平面的關(guān)系  6.6  簡(jiǎn)單二次曲面    6.6.1  柱面方程    6.6.2  旋轉(zhuǎn)曲面方程    6.6.3  特殊曲面方程  ?？贾R(shí)點(diǎn)總結(jié)  歷年真題選講  習(xí)題6第7章  微分方程  7.1  微分方程的基本概念  7.2  一階微分方程    7.2.1  可分離變量的微分方程及解法    7.2.2  齊次微分方程及解法    7.2.3  一階線性微分方程及解法  7.3  可降階的高階微分方程    7.3.1  y(n)=f(x)型微分方程    7.3.2  y″=f(x，y′)型微分方程    7.3.3  y″=f(y，y′)型微分方程    7.3.4  伯努利方程  7.4  二階常系數(shù)線性微分方程    7.4.1  二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)    7.4.2  二階常系數(shù)齊次線性微分方程    7.4.3  二階常系數(shù)非齊次線性微分方程  ?？贾R(shí)點(diǎn)總結(jié)  歷年真題選講  習(xí)題7第8章  多元微分學(xué)  8.1  二元(多元)函數(shù)的基本概念    8.1.1  多元函數(shù)    8.1.2  二元函數(shù)的極限與連續(xù)  8.2  偏導(dǎo)數(shù)與全微分    8.2.1  偏導(dǎo)數(shù)    8.2.2  偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義    8.2.3  高階偏導(dǎo)數(shù)    8.2.4  全微分  8.3  二元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)    8.3.1  二元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)    8.3.2  二元抽象復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)    8.3.3  隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)  8.4  二元函數(shù)的極值      8.4.1  二元函數(shù)極值的概念    8.4.2  總結(jié)    ?？贾R(shí)點(diǎn)總結(jié)    歷年真題選講  習(xí)題8第9章  二重積分  9.1  二重積分的概念與性質(zhì)    9.1.1  二重積分的概念    9.1.2  二重積分的性質(zhì)  9.2  二重積分的計(jì)算    9.2.1  在直角坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分    9.2.2  交換積分次序    9.2.3  在極坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分    9.2.4  二重積分的對(duì)稱性  ?？贾R(shí)點(diǎn)總結(jié)  歷年真題選講  習(xí)題9第10章  無(wú)窮級(jí)數(shù)  10.1  常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)    10.1.1  常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念    10.1.2  常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)  10.2  常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的判別法  10.3  正項(xiàng)級(jí)數(shù)與交錯(cuò)級(jí)數(shù)的斂散性判別法  10.4  冪級(jí)數(shù)    10.4.1  冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂區(qū)間    10.4.2  冪級(jí)數(shù)的展開(kāi)式  ?？贾R(shí)點(diǎn)總結(jié)  歷年真題選講  習(xí)題10模擬試卷  模擬試卷一  模擬試卷二  模擬試卷三  模擬試卷四  模擬試卷五  模擬試卷六  模擬試卷七  模擬試卷八  模擬試卷九  模擬試卷十2005～2010年江蘇省普通高?！皩＾D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試真題  2005年江蘇省普通高?！皩＾D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試真題  2006年江蘇省普通高校“專轉(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試真題  2007年江蘇省普通高?！皩＾D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試真題  2008年江蘇省普通高校“專轉(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試真題  2009年江蘇省普通高?！皩＾D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試真題  2010年江蘇省普通高?！皩＾D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試真題習(xí)題、模擬試卷及歷年真題答案參考文獻(xiàn)

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