高中數(shù)學(xué)競賽全解題庫

前言

這是一本為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的高中學(xué)生提供充分發(fā)展自己、提高自己能力，以參加高中數(shù)學(xué)競賽及各類高校招生考試的學(xué)習(xí)參考書。涵蓋了高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱及高中數(shù)學(xué)競賽大綱的主要內(nèi)容。既可以作為各校的數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)教材，優(yōu)秀學(xué)生課外自學(xué)提高的參考資料，又可以作為參加大學(xué)自主招生考試的學(xué)生考前復(fù)習(xí)參考資料。本書的作者為南京市金陵中學(xué)的一批長期從事高考與數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)的老師，他們長期戰(zhàn)斗在教學(xué)第一線，了解中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與競賽的實際，有豐富的高考輔導(dǎo)與數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)的實踐經(jīng)驗和豐富的“提優(yōu)”教學(xué)經(jīng)驗。本書具備新穎性、實戰(zhàn)性、層次性的特點。新穎性，本書選材于近年來各級數(shù)學(xué)競賽題、高考題與高校自主招生試題。由于這些題目均面世不久，因此更切合當(dāng)今數(shù)學(xué)競賽及當(dāng)今高考與高校自主招生考試的實際。實戰(zhàn)性，本書在編寫中注重實戰(zhàn)性，例題與模擬試題均出自實際考題，能使學(xué)生可以切身體會考題的內(nèi)容和難度。每個專題大約安排8個由淺入深的例題，前2個例題相當(dāng)于高考中檔題或聯(lián)賽一試題水平，中間幾個例題則相當(dāng)于高考與自主招生考試的難題或聯(lián)賽中較難的題目，最后一兩題則相當(dāng)于聯(lián)賽二試題最后一兩題的難度，模擬題按聯(lián)賽要求分成一試題與二試題，題量與難度也盡可能與聯(lián)賽切合。因此，每做一套題就相當(dāng)于參加了一次聯(lián)賽，模擬賽題的答案就緊接在試卷之后，便于學(xué)生查閱。層次性，本書內(nèi)容層次分明，適用面廣，不同學(xué)生可根據(jù)自身情況各取所需，獲得不同發(fā)展。通過使用本書，可以幫助學(xué)生達到三個層次：第一層次是提高解題能力，在高考中獲得高分；第二層次是在全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽中獲獎，從而在高校招收保送生、自主招生中獲得名校青睞；第三層次是在全國聯(lián)賽中成績名列前茅，獲得進入國家數(shù)學(xué)奧林匹克冬令營資格。由于我們水平有限，錯誤與不足實難避免，也望讀者不吝賜教。

內(nèi)容概要

　　《高中數(shù)學(xué)競賽全解題庫》具備新穎性、實戰(zhàn)性、層次性的特點：新穎性，《高中數(shù)學(xué)競賽全解題庫》選材于近年來各級數(shù)學(xué)競賽題、高考題與高校自主招生試題。由于這些題目均面世不久，因此更切合當(dāng)今數(shù)學(xué)競賽及當(dāng)今高考與高校自主招生考試的實際?！　崙?zhàn)性，《高中數(shù)學(xué)競賽全解題庫》在編寫中注重實戰(zhàn)性，例題與模擬試題均出自實際考題，能使學(xué)生可以切身體會考題的內(nèi)容和難度。每個專題大約安排8個由淺入深的例題，前2個例題相當(dāng)于高考中檔題或聯(lián)賽一試題水平，中間幾個例題則相當(dāng)于高考與自主招生考試的難題或聯(lián)賽中較難的題目，最后一兩題則相當(dāng)于聯(lián)賽二試題最后一兩題的難度，模擬題按聯(lián)賽要求分成一試題與二試題，題量與難度也盡可能與聯(lián)賽切合。因此，每做一套題就相當(dāng)于參加了一次聯(lián)賽，模擬賽題的答案就緊接在試卷之后，便于學(xué)生查閱?！　哟涡?，《高中數(shù)學(xué)競賽全解題庫》內(nèi)容層次分明，適用面廣，不同學(xué)生可根據(jù)自身情況各取所需，獲得不同發(fā)展。通過使用《高中數(shù)學(xué)競賽全解題庫》，可以幫助學(xué)生達到三個層次：第一層次是提高解題能力，在高考中獲得高分；第二層次是在全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽中獲獎，從而在高校招收保送生、自主招生中獲得名校青睞；第三層次是在全國聯(lián)賽中成績名列前茅，獲得進入國家數(shù)學(xué)奧林匹克冬令營資格?！　∮捎谖覀兯接邢蓿e誤與不足實難避免，也望讀者不吝賜教。

作者簡介

丁萍，中學(xué)數(shù)學(xué)高級教師，南京市學(xué)科帶頭人，南京市教育科學(xué)研究先進個人。長期從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，參編與主編了幾十種高中數(shù)學(xué)教學(xué)書籍。馮惠愚，江蘇省數(shù)學(xué)特級教師，中國數(shù)學(xué)學(xué)會數(shù)學(xué)奧林匹克高級教練，江蘇省數(shù)學(xué)夏令營教練，曾任南京市高中數(shù)學(xué)競賽主教練及南京市華杯賽主教練。長期從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作及各級數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)工作。參編與主編了30余種小學(xué)、中學(xué)和高中教學(xué)與數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)書籍。

書籍目錄

上篇 基礎(chǔ)篇專題1 函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用專題2 三角函數(shù)專題3 向量、正弦定理與余弦定理專題4 平行與垂直，角度與距離專題5 等差數(shù)列與等比數(shù)列專題6 數(shù)列的遞推專題7 圓錐曲線專題8 參數(shù)方程與極坐標(biāo)專題9 計數(shù)原理與概率專題10 二項式定理與多項式專題11 平面幾何中的幾個基礎(chǔ)定理下篇 提高篇專題12 平面幾何中的幾個重要定理專題13 平面幾何選講專題14 幾個重要不等式的應(yīng)用專題15 不等式的證明專題16 整除性專題17 同余專題18 不定方程與高斯函數(shù)專題19 數(shù)學(xué)競賽常用的基本原理專題20 圖論問題選講專題21 組合數(shù)學(xué)選講附錄八 套高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽模擬培訓(xùn)題及答案

章節(jié)摘錄

插圖：1.排列組合題的求解策略（1）排除：對有限制條件的問題，先從總體考慮，再把不符合條件的所有情況排除，這是解決排列組合題的常用策略。（2）分類與分步：有些問題的處理可分成若干類，用加法原理，要注意每兩類的交集為空集，所有各類的并集是全集；有些問題的處理分成幾個步驟，把各個步驟的方法數(shù)相乘，即得總的方法數(shù)，這是乘法原理。（3）對稱思想：兩類情形出現(xiàn)的機會均等，可用總數(shù)取半得每種情形的方法數(shù)。（4）插空：某些元素不能相鄰或某些元素在特殊位置時可采用插空法，即先安排好沒有限制條件的元素，然后將有限制條件的元素按要求插入到排好的元素之間。（5）捆綁：把相鄰的若干特殊元素“捆綁”為一個“大元素”，然后與其他“普通元素”全排列，然后再“松綁”，將這些特殊元素在這些位置上全排列。

編輯推薦

《高中數(shù)學(xué)競賽全解題庫》是由南京大學(xué)出版社出版的。

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