微積分解題集萃

前言

　　南京大學(xué)金陵學(xué)院編著使用的經(jīng)濟管理類《微積分》教材自2007年5月出版至今，已被廣大讀者認可。2008年5月第二版問世之后，廣大讀者期望有一本配套的輔導(dǎo)兼提升的教材，既有利于微積分內(nèi)容的牢固掌握，又能收到知識升華的效果。在廣大讀者的企盼中，《微積分解題集萃》一書與大家見面了?！　?.本書根據(jù)高等學(xué)校獨立學(xué)院的培養(yǎng)目標(biāo)，對照大學(xué)經(jīng)濟管理類微積分課程的教學(xué)要求，參考數(shù)學(xué)（三）的考研內(nèi)容，制訂了本書的章節(jié)目錄。全書共分八章，每章分若干節(jié)，每節(jié)由六道題組成，全書共有360道題?！　?.本書強調(diào)知識板塊的有機聯(lián)系和綜合運用，每章、節(jié)的開頭簡明扼要地列出了重要概念、著名定理和解題公式。　　3.本書以考題題型、內(nèi)容和解題方法、技巧為兩條鴻線，剖釋、綜述360道題，旨在快速提升解題能力?！　?.本書遵循螺旋式上升的學(xué)習(xí)規(guī)律，對涉及基本概念、基本理論和基本運算的“三基”題的解法作了必要的鋪墊，避免跳步。對近五年的數(shù)學(xué)考研題，經(jīng)認真篩選和選用，使廣大讀者對解題方法的掌握和運用更臻完美。

內(nèi)容概要

　　《微積分解題集萃》是南京大學(xué)金陵學(xué)院編著使用的經(jīng)濟管理類《微積分》教材的配套用書。內(nèi)容包括函數(shù)、函數(shù)的極限、函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理及其應(yīng)用、不定積分、定積分、反常積分，以及微積分的經(jīng)濟應(yīng)用?！　　段⒎e分解題集萃》內(nèi)容強調(diào)知識板塊之間的有機聯(lián)系，突出各類題型的歸納和剖釋，綜述解題技巧、方法的掌握和應(yīng)用，有助于微積分知識的牢固掌握和解題能力的快速提升?！　　段⒎e分解題集萃》可作為大學(xué)經(jīng)濟管理類學(xué)生的微積分學(xué)習(xí)的教學(xué)參考書，也可作為高等學(xué)校獨立學(xué)院的輔導(dǎo)教材。

書籍目錄

第一章　函數(shù)§1　函數(shù)的單調(diào)性§2　函數(shù)的奇偶性§3　函數(shù)的周期性與有界性第二章　函數(shù)的極限§1　利用極限的四則運算計算極限§2　利用兩個重要極限計算極限§3　0/0與∞/∞型未定式極限的計算§4　0·∞與∞-∞型未定式極限的計算§5　1∞、∞°與0°型未定式極限的計算§6　無窮小的極限計算§7　待定常數(shù)口a，b的確定§8　數(shù)列極限的計算第三章　函數(shù)的連續(xù)性§1　連續(xù)函數(shù)§2　函數(shù)的問斷點§3　分段函數(shù)§4　閉區(qū)間〔a，b〕胡上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第四章　導(dǎo)數(shù)與微分§1　導(dǎo)數(shù)的計算§2　高階導(dǎo)數(shù)的計算§3　隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計算§4　由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計算第五章　微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用§1　羅爾定理、拉格朗日定理與柯西定理§2　不等式的證明§3　函數(shù)的極值與最值的計算§4　曲線的凹凸性、拐點與函數(shù)圖形的描繪第六章　不定積分§1　利用不定積分的運算性質(zhì)計算積分§2　利用第一類換元法（湊微分法）計算積分§3　利用分部積分法計算積分§4　利用第二類換元法計算積分§5　化有理函數(shù)為部分分式計算積分§6　利用三角函數(shù)萬能變換公式計算積分第七章　定積分§1　利用定積分的概念和性質(zhì)計算定積分§2　利用牛頓一萊布尼茨公式計算定積分§3　分段函數(shù)定積分的計算§4　含變限積分的定積分的計算§5　利用換元法證明定積分§6　含待求函數(shù)f（x）的積分的計算第八章　反常積分、微積分的幾何應(yīng)用與經(jīng)濟應(yīng)用§1　平面圖形的面積與旋轉(zhuǎn)體體積的計算§2　無窮區(qū)間內(nèi)的反常積分§3　無界函數(shù)的反常積分（瑕積分）§4　微積分的經(jīng)濟應(yīng)用（一）§5　微積分的經(jīng)濟應(yīng)用（二）索引

圖書封面

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無

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