工程應(yīng)用數(shù)學(xué)

前言

　　近年來我國高等職業(yè)教育高速發(fā)展，規(guī)模已占我國高等教育的半壁江山。高職教育培養(yǎng)了大量社會急需的實(shí)用人才，為我國的社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。高職教育之所以能取得如此成就，主要是這種教育類型順應(yīng)了我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的時(shí)代需要和市場對實(shí)用型人才的急切需求。我認(rèn)為高職院?，F(xiàn)在應(yīng)將主要精力放到學(xué)校的內(nèi)涵式發(fā)展上，進(jìn)一步構(gòu)建和優(yōu)化以工學(xué)結(jié)合為特征的人才培養(yǎng)體系，注重人才培養(yǎng)質(zhì)量，為國家培養(yǎng)大量高素質(zhì)技能型人才。為此，一方面專業(yè)建設(shè)必須強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)，通過生產(chǎn)性實(shí)訓(xùn)和頂崗實(shí)習(xí)增強(qiáng)學(xué)生就業(yè)能力，提高畢業(yè)生的就業(yè)率和企業(yè)認(rèn)可度，另一方面要同時(shí)抓好實(shí)踐教學(xué)和基礎(chǔ)課兩個(gè)課程系統(tǒng)建設(shè)，著眼于學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)，提高學(xué)生的社會競爭力和可持續(xù)發(fā)展能力。　　值得注意的是，近年來一些高職院校偏重于職業(yè)訓(xùn)練，對基礎(chǔ)理論課不予重視，學(xué)生往往只掌握較單一的職業(yè)技能，缺乏必要的理論根基。而我們所面對的挑戰(zhàn)是，隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)日新月異的發(fā)展，企業(yè)技術(shù)與設(shè)備在不斷更新，畢業(yè)生的職業(yè)角色也會不斷改變。我們培養(yǎng)的學(xué)生不能只滿足于找到第一崗位的工作，還應(yīng)該能夠適應(yīng)職業(yè)的流動和變化。文化基礎(chǔ)課特別是數(shù)學(xué)課的基礎(chǔ)，有利于更好地理解專業(yè)的理論基礎(chǔ)，有利于更好地學(xué)習(xí)知識，有利于發(fā)展人的智力，有利于不斷掌握新技術(shù)，有利于提高勞動生產(chǎn)率，有利于學(xué)生職業(yè)生涯的可持續(xù)發(fā)展。高等職業(yè)教育一定要充分重視包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的文化課，一定要處理好基礎(chǔ)知識教育與專業(yè)知識教育、專業(yè)培訓(xùn)之間的關(guān)系。

內(nèi)容概要

本書主要根據(jù)高職高專人才培養(yǎng)要求，本著幫助學(xué)生打好必要的應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和邏輯思維能力的目的而編寫的，包含線性代數(shù)、計(jì)算方法、概率統(tǒng)計(jì)和離散數(shù)學(xué)四部分內(nèi)容，共15章。    本書可作為高職高專各專業(yè)教材使用，也可作為工程技術(shù)人員的參考書。

書籍目錄

第一篇  線性代數(shù)　第1章　行列式　  1.1　行列式的定義　  1.2　行列式的性質(zhì)　  1.3　行列式的計(jì)算　  1.4　克萊姆法則　第2章　矩陣　  2.1　矩陣的概念　  2.2　矩陣的運(yùn)算　  2.3　矩陣的逆　  2.4　矩陣的秩　第3章　線性方程組　  3.1　消元法　  3.2　線性方程組解情況的判定　  3.3　n維向量　  3.4　線性方程組解的結(jié)構(gòu)第二篇  計(jì)算方法　第4章　誤差　  4.1　誤差及其來源　  4.2　誤差和有效數(shù)字　  4.3　誤差的傳播　第5章　線性方程組的數(shù)值解法　  5.1　解線性方程組的列主元消去法　  5.2　解線性方程組的迭代法　第6章　插值法　  6.1　拉格朗日插值　  6.2　牛頓插值多項(xiàng)式　第7章　數(shù)值積分　  7.1  引言    7.2　牛頓一柯特斯公式    7.3　復(fù)化求積法第三篇　概率統(tǒng)計(jì)　第8章　隨機(jī)事件與概率    8.1　隨機(jī)事件及其概率    8.2　概率及其運(yùn)算    8.3　條件概率與獨(dú)立性    8.4　伯努利概型　第9章　隨機(jī)變量    9.1　隨機(jī)變量的概念    9.2　離散型隨機(jī)變量    9.3　連續(xù)型隨機(jī)變量    9.4　隨機(jī)變量的分布函數(shù)　第10章　隨機(jī)變量的數(shù)字特征    10.1　期望    10.2　方差　第11章　統(tǒng)計(jì)量及其分布　  11.1　樣本與統(tǒng)計(jì)量　  11.2　統(tǒng)計(jì)量的分布　第12章　參數(shù)估計(jì)　  12.1　點(diǎn)估計(jì)　  12.2　估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn)　  12.3　區(qū)間估計(jì)　第13章　假設(shè)檢驗(yàn)　  13.1　假設(shè)檢驗(yàn)及其方法　  13.2　正態(tài)總體期望的假設(shè)檢驗(yàn)第四篇　離散數(shù)學(xué)　第14章　集合與關(guān)系    14.1　集合的概念及其運(yùn)算    14.2　關(guān)系　第15章　數(shù)理邏輯　  15.1　命題及聯(lián)結(jié)詞　  15.2　命題公式　  15.3　公式分類與等價(jià)公式　  15.4　對偶式與蘊(yùn)涵式　  15.5　公式標(biāo)準(zhǔn)型——一范式　  15.6　命題邏輯的推理理論附表1　泊松分布上側(cè)分位表附表2　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表附表3　t分布臨界值表附表4　X2分布臨界值表附表5　F分布臨界值表參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第二篇　計(jì)算方法　　第4章　誤差　　4.1　誤差及其來源　　數(shù)值計(jì)算過程中會出現(xiàn)各種誤差，它們可以分為兩大類：一類是由于算題者在工作中的粗心大意而產(chǎn)生的，例如筆誤將886寫成868以及誤用公式等，這類誤差稱為過失誤差或疏忽誤差，它們是人為造成的，只要工作中仔細(xì)、謹(jǐn)慎，是完全可以避免的，我們就不再討論它。而另一類為非過失誤差，在數(shù)值計(jì)算中則往往是無法避免的，例如近似值帶來的誤差，還有模型誤差、觀測誤差、截?cái)嗾`差和舍入誤差等。對于它們，應(yīng)該設(shè)法盡量降低其數(shù)值，尤其是控制住經(jīng)多次運(yùn)算后誤差的積累，以確保計(jì)算結(jié)果的精度。這些存在于數(shù)值計(jì)算過程中的無法避免的非過失誤差，按照它們來源的不同，可以分為不同的類型?！　?.模型誤差　　用計(jì)算機(jī)解決科學(xué)計(jì)算問題首先要建立數(shù)學(xué)模型，對被描述的實(shí)際問題進(jìn)行抽象，將其歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，其間往往忽略一些次要因素的影響，而對問題作某些必要的簡化。這樣建立的數(shù)學(xué)模型實(shí)際上必定只是所研究的復(fù)雜客觀現(xiàn)象的一種近似的描述，它與真正客觀存在的實(shí)際問題之間有一定的差別，這種誤差稱為模型誤差?！　?.觀測誤差　　在建立數(shù)學(xué)模型和具體運(yùn)算過程中所用的一些初始數(shù)據(jù)，如溫度、長度、電流等，都是通過人們實(shí)際觀察、測量得來的，由于受到所用觀測儀器、設(shè)備精度的限制，這些測得的數(shù)據(jù)都只能是近似的，即存在著誤差，這種由觀測產(chǎn)生的誤差稱為觀測誤差?！　　?/pre>








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