高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　《高等職業(yè)教育課程改革規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)（第2版）》主要介紹了函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，常微分方程，級(jí)數(shù)，向量與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)以及二重積分等內(nèi)容?？紤]到高職高專(zhuān)層次的特點(diǎn)，全書(shū)充分體現(xiàn)了“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的教材編寫(xiě)特點(diǎn)，形成了“理清概念、公式，加強(qiáng)計(jì)算，注重實(shí)際運(yùn)用，重視創(chuàng)新，提高素質(zhì)”的特色，旨在開(kāi)發(fā)學(xué)生的智能，給學(xué)生以學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)和“自由度”，培養(yǎng)其創(chuàng)新素質(zhì)。
　　《高等職業(yè)教育課程改革規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)（第2版）》推理正確，敘述清晰，重點(diǎn)突出，難易適度；主要作為高等職業(yè)技術(shù)院校各專(zhuān)業(yè)教材，也可供高等專(zhuān)科學(xué)校師生及“專(zhuān)轉(zhuǎn)本”人員學(xué)習(xí)參考。

書(shū)籍目錄

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
　第一節(jié) 函數(shù)
　　一、函數(shù)的概念
　　二、函數(shù)的幾種特性
　　三、復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù)
　　習(xí)題1-1
　第二節(jié) 極限
　　一、數(shù)列極限
　　二、函數(shù)極限
　　三、無(wú)窮小與無(wú)窮大
　　習(xí)題1-2
　第三節(jié) 極限的四則運(yùn)算
　　習(xí)題1-3
　第四節(jié) 兩個(gè)重要極限
　　習(xí)題1-4
　第五節(jié) 無(wú)窮小的比較
　　習(xí)題1-5
　第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
　　一、連續(xù)函數(shù)的概念
　　二、初等函數(shù)的連續(xù)性及函數(shù)的間斷點(diǎn)
　　三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
　　習(xí)題1-6
　第七節(jié) 應(yīng)用舉例
　　復(fù)習(xí)題一
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
　第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
　　一、兩個(gè)實(shí)例
　　二、導(dǎo)數(shù)的概念
　　三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
　　四、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
　　習(xí)題2-1
　第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的基本公式和求導(dǎo)法則
　　一、導(dǎo)數(shù)的基本公式
　　二、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
　　習(xí)題2-2
　第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　　習(xí)題2-3
　第四節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
　　一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　　二、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
　　習(xí)題24
　第五節(jié) 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　　習(xí)題2-5
　第六節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
　　習(xí)題2-6
　第七節(jié) 函數(shù)的微分
　　一、微分的概念
　　二、微分的幾何意義
　　三、微分公式與微分的運(yùn)算法則
　　習(xí)題2-7
　　復(fù)習(xí)題二
第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
　第一節(jié) 中值定理
　　一、羅爾（Roole）定理
　　二、拉格朗日（Lagrange）中值定理
　　習(xí)題3-1
　第二節(jié) 羅必達(dá)法則
　　一、0/0型未定式
　　二、∞/∞型不定式
　　三、其他類(lèi)型的未定式
　　習(xí)題3-2
　第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性及判別法
　　習(xí)題3-3
　第四節(jié) 函數(shù)的極值、最值及求法
　　一、函數(shù)的極值
　　二、函數(shù)的最值
　　習(xí)題3-4
　第五節(jié) 曲線(xiàn)的凹凸性與拐點(diǎn)
　　一、曲線(xiàn)的凹凸及其判別法
　　二、拐點(diǎn)及其求法
　　三、曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)
　　習(xí)題3-5
　第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
　　習(xí)題3-6
　　復(fù)習(xí)題三
第四章 不定積分
　第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
　　一、原函數(shù)
　　二、不定積分
　　三、不定積分的基本公式
　　習(xí)題4-1
　第二節(jié) 換元積分法
　　一、第一類(lèi)換元積分法
　　二、第二類(lèi)換元積分法
　　習(xí)題4-2
　第三節(jié) 分部積分法
　　習(xí)題4-3
　　復(fù)習(xí)題四
第五章 定積分
　第一節(jié) 定積分的概念及性質(zhì)
　　一、兩個(gè)實(shí)例
　　二、定積分的概念
　　三、定積分的幾何意義
　　四、定積分的性質(zhì)
　　習(xí)題5-1
　第二節(jié) 微積分學(xué)基本公式
　　一、積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
　　二、微積分學(xué)基本公式（牛頓一萊布尼茲公式）
　　習(xí)題5-2
　第三節(jié) 定積分的換元積分法與分部積分法
　　一、定積分的換元積分法
　　二、定積分的分部積分法
　　習(xí)題5-3
　第四節(jié) 廣義積分
　　一、無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分
　　二、無(wú)界函數(shù)的廣義積分（瑕積分）
　　習(xí)題5-4
　第五節(jié) 定積分在幾何中的應(yīng)用
　　一、平面圖形的面積
　　二、旋轉(zhuǎn)體的體積
　　習(xí)題5-5
　第六節(jié) 應(yīng)用舉例
　　復(fù)習(xí)題五
第六章 常微分方程
　第一節(jié) 微分方程的基本概念
　　習(xí)題6-1
　第二節(jié) 一階微分方程
　　一、變量可分離的一階微分方程
　　二、齊次方程
　　三、一階線(xiàn)性微分方程
　　習(xí)題6-2
　第三節(jié) 可降階的高階微分方程
　　一、y＝f（x）型
　　二、y＝f（x,y）型
　　習(xí)題6-3
　第四節(jié) 二階常系數(shù)線(xiàn)性微分方程
　　一、二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程的解法
　　二、二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程的解法
　　習(xí)題6-4
　　復(fù)習(xí)題六
第七章 級(jí)數(shù)
　第一節(jié) 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
　　一、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念
　　二、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
　　三、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的必要條件
　　習(xí)題7-1
　第二節(jié) 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性
　　一、三個(gè)重要的級(jí)數(shù)
　　二、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性
　……
第八章 向量與空間解析幾何
第九章 多元函數(shù)微分學(xué)
第十章 二重積分
附錄簡(jiǎn)單積分公式表
參考文獻(xiàn)

圖書(shū)封面

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