高等數(shù)學

內(nèi)容概要

　　《高等職業(yè)教育課程改革規(guī)劃教材：高等數(shù)學（第2版）》主要介紹了函數(shù)、極限與連續(xù)，導數(shù)與微分，導數(shù)的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程，級數(shù)，向量與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學以及二重積分等內(nèi)容?？紤]到高職高專層次的特點，全書充分體現(xiàn)了“以應用為目的，以必需、夠用為度”的教材編寫特點，形成了“理清概念、公式，加強計算，注重實際運用，重視創(chuàng)新，提高素質(zhì)”的特色，旨在開發(fā)學生的智能，給學生以學習的主動權和“自由度”，培養(yǎng)其創(chuàng)新素質(zhì)。
　　《高等職業(yè)教育課程改革規(guī)劃教材：高等數(shù)學（第2版）》推理正確，敘述清晰，重點突出，難易適度；主要作為高等職業(yè)技術院校各專業(yè)教材，也可供高等?？茖W校師生及“專轉(zhuǎn)本”人員學習參考。

書籍目錄

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
　第一節(jié) 函數(shù)
　　一、函數(shù)的概念
　　二、函數(shù)的幾種特性
　　三、復合函數(shù)與初等函數(shù)
　　習題1-1
　第二節(jié) 極限
　　一、數(shù)列極限
　　二、函數(shù)極限
　　三、無窮小與無窮大
　　習題1-2
　第三節(jié) 極限的四則運算
　　習題1-3
　第四節(jié) 兩個重要極限
　　習題1-4
　第五節(jié) 無窮小的比較
　　習題1-5
　第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
　　一、連續(xù)函數(shù)的概念
　　二、初等函數(shù)的連續(xù)性及函數(shù)的間斷點
　　三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
　　習題1-6
　第七節(jié) 應用舉例
　　復習題一
第二章 導數(shù)與微分
　第一節(jié) 導數(shù)的概念
　　一、兩個實例
　　二、導數(shù)的概念
　　三、導數(shù)的幾何意義
　　四、可導與連續(xù)的關系
　　習題2-1
　第二節(jié) 導數(shù)的基本公式和求導法則
　　一、導數(shù)的基本公式
　　二、導數(shù)的四則運算法則
　　習題2-2
　第三節(jié) 復合函數(shù)的導數(shù)
　　習題2-3
　第四節(jié) 隱函數(shù)的導數(shù)與對數(shù)求導法
　　一、隱函數(shù)的導數(shù)
　　二、對數(shù)求導法
　　習題24
　第五節(jié) 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
　　習題2-5
　第六節(jié) 高階導數(shù)
　　習題2-6
　第七節(jié) 函數(shù)的微分
　　一、微分的概念
　　二、微分的幾何意義
　　三、微分公式與微分的運算法則
　　習題2-7
　　復習題二
第三章 中值定理與導數(shù)的應用
　第一節(jié) 中值定理
　　一、羅爾（Roole）定理
　　二、拉格朗日（Lagrange）中值定理
　　習題3-1
　第二節(jié) 羅必達法則
　　一、0/0型未定式
　　二、∞/∞型不定式
　　三、其他類型的未定式
　　習題3-2
　第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性及判別法
　　習題3-3
　第四節(jié) 函數(shù)的極值、最值及求法
　　一、函數(shù)的極值
　　二、函數(shù)的最值
　　習題3-4
　第五節(jié) 曲線的凹凸性與拐點
　　一、曲線的凹凸及其判別法
　　二、拐點及其求法
　　三、曲線的漸近線
　　習題3-5
　第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
　　習題3-6
　　復習題三
第四章 不定積分
　第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
　　一、原函數(shù)
　　二、不定積分
　　三、不定積分的基本公式
　　習題4-1
　第二節(jié) 換元積分法
　　一、第一類換元積分法
　　二、第二類換元積分法
　　習題4-2
　第三節(jié) 分部積分法
　　習題4-3
　　復習題四
第五章 定積分
　第一節(jié) 定積分的概念及性質(zhì)
　　一、兩個實例
　　二、定積分的概念
　　三、定積分的幾何意義
　　四、定積分的性質(zhì)
　　習題5-1
　第二節(jié) 微積分學基本公式
　　一、積分上限函數(shù)及其導數(shù)
　　二、微積分學基本公式（牛頓一萊布尼茲公式）
　　習題5-2
　第三節(jié) 定積分的換元積分法與分部積分法
　　一、定積分的換元積分法
　　二、定積分的分部積分法
　　習題5-3
　第四節(jié) 廣義積分
　　一、無窮區(qū)間上的廣義積分
　　二、無界函數(shù)的廣義積分（瑕積分）
　　習題5-4
　第五節(jié) 定積分在幾何中的應用
　　一、平面圖形的面積
　　二、旋轉(zhuǎn)體的體積
　　習題5-5
　第六節(jié) 應用舉例
　　復習題五
第六章 常微分方程
　第一節(jié) 微分方程的基本概念
　　習題6-1
　第二節(jié) 一階微分方程
　　一、變量可分離的一階微分方程
　　二、齊次方程
　　三、一階線性微分方程
　　習題6-2
　第三節(jié) 可降階的高階微分方程
　　一、y＝f（x）型
　　二、y＝f（x,y）型
　　習題6-3
　第四節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程
　　一、二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法
　　二、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法
　　習題6-4
　　復習題六
第七章 級數(shù)
　第一節(jié) 數(shù)項級數(shù)
　　一、數(shù)項級數(shù)的基本概念
　　二、數(shù)項級數(shù)的基本性質(zhì)
　　三、數(shù)項級數(shù)收斂的必要條件
　　習題7-1
　第二節(jié) 數(shù)項級數(shù)的斂散性
　　一、三個重要的級數(shù)
　　二、正項級數(shù)的斂散性
　……
第八章 向量與空間解析幾何
第九章 多元函數(shù)微分學
第十章 二重積分
附錄簡單積分公式表
參考文獻

圖書封面

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