高等數(shù)學(xué)

前言

　　高等數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程。它的基本概念、基本理論和解決問題的思想和方法在工程技術(shù)和經(jīng)濟(jì)管理中已得到廣泛應(yīng)用?！　”緯亲髡吒鶕?jù)教育部關(guān)于經(jīng)濟(jì)管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求，在多年從事經(jīng)濟(jì)管理類等專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)基礎(chǔ)上編寫而成的?！　“唇逃康幕疽螅緯鴮?duì)高等數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行了整合和刪減，使其更符合經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的實(shí)際，更便于學(xué)生接受。在難易程度上充分考慮了高等教育大眾化背景下的學(xué)生特點(diǎn)和教學(xué)特點(diǎn)，既刪除了較艱深的理論推導(dǎo)，突出了應(yīng)用性，又保持了理論體系的連貫性和完整性，以便為學(xué)生繼續(xù)深造和考研提供保障。本書注意講清用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的基本思想和方法，著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維能力?！　”緯蓜⒗そ淌诤驮S定亮副教授任主編，高楓副教授和王忠英副教授任副主編。其中第1章、第7章由高楓副教授編寫；第2章、第9章由許定亮副教授編寫；第3章、第4章、第5章、第6章、第10章由劉坤教授編寫；第8章由王忠英副教授編寫。劉坤教授撰寫編寫大綱與統(tǒng)稿?！　≡诒緯木帉戇^程中得到了常州工學(xué)院教務(wù)處領(lǐng)導(dǎo)和理學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的大力支持，同時(shí)也得到了南京大學(xué)出版社的大力支持，在此向他們深表謝意！　　由于編者水平有限，書中錯(cuò)誤疏漏之處在所難免，望廣大讀者和同行專家批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

本書是作者根據(jù)教育部經(jīng)濟(jì)管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求，在多年從事經(jīng)濟(jì)管理及文科專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)基礎(chǔ)上編寫而成的。內(nèi)容包括函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微積分、無窮級(jí)數(shù)和微分方程，并增加了大量利用微積分處理經(jīng)濟(jì)問題的例子和習(xí)題，著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維能力。    本書適合作為經(jīng)濟(jì)管理類以及其他文科專業(yè)的本科生教材，也可作為教學(xué)參考書和考研用書。

書籍目錄

第1章　函數(shù)　§1.1　函數(shù)　§1.2　函數(shù)的幾種特性　§1.3　反函數(shù)　§1.4　基本初等函數(shù)及圖形　§1.5　復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù)　§1.6　經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的常用函數(shù)　習(xí)題一第2章　極限與連續(xù)　§2.1　數(shù)列的極限　§2.2　函數(shù)的極限　§2.3　無窮小量與無窮大量　§2.4　極限運(yùn)算法則　§2.5　極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限　§2.6　函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)　§2.7　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　習(xí)題二笫3章　一元函數(shù)微分學(xué)　§3.1　導(dǎo)數(shù)的概念　§3.2　函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則　§3.3　反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　§3.4　高階導(dǎo)數(shù)　§3.5　隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　§3.6　函數(shù)的微分　習(xí)題三第4章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　§4.1　中值定理　§4.2　洛必達(dá)法則　§4.3　函數(shù)的性質(zhì)與圖形描繪　§4.4　函數(shù)最大值與最小值問題　§4.5　導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用　習(xí)題四第5章　不定積分　§5.1　不定積分的概念和性質(zhì)　§5.2　換元積分法與分部積分法　§5.3　不定積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用　習(xí)題五第6章　定積分及其應(yīng)用　§6.1　定積分的概念與性質(zhì)　§6.2　微積分基本公式

章節(jié)摘錄

　　4.5.4 經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型　　企業(yè)在產(chǎn)品生產(chǎn)過程中，一次投入或產(chǎn)出的一批相同產(chǎn)品的數(shù)量，稱為生產(chǎn)批量。批量的大小與企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益密切相關(guān)。當(dāng)某種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量一定時(shí)，每批產(chǎn)量越大，全年的生產(chǎn)批數(shù)就越少；反之，數(shù)量越小，批數(shù)就越多。一般說來，批量的大小及批數(shù)的多少與兩種成本相關(guān)。一種是變動(dòng)性的調(diào)整準(zhǔn)備成本（如調(diào)整機(jī)器、清理現(xiàn)場(chǎng)、調(diào)換工卡模具、布置生產(chǎn)線等耗用的材料和人工費(fèi)等），它與批數(shù)成正比；另一種是產(chǎn)品的變動(dòng)性儲(chǔ)存成本（如倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存設(shè)備費(fèi)、搬運(yùn)費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)、保管費(fèi)、儲(chǔ)存過程中的損失費(fèi)、占用資金的利息費(fèi)等），它與批量成正比。因此，若采用較大的批量，可以減少批數(shù)，從而降低年調(diào)整準(zhǔn)備成本，卻增加了年儲(chǔ)存成本；反之，若采用較小的批量，增加批數(shù)，從而降低年儲(chǔ)存成本，但又增加了年調(diào)整準(zhǔn)備成本?？梢姡谶x擇批量或批數(shù)時(shí)，年調(diào)整準(zhǔn)備成本和儲(chǔ)存成本是相互矛盾的。所謂經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量就是使這兩種成本的變動(dòng)部分之和達(dá)到最低的生產(chǎn)批量。與經(jīng)濟(jì)批量相應(yīng)的批數(shù)稱為最優(yōu)批數(shù)。這里，由于年生產(chǎn)數(shù)量一定，產(chǎn)品的生產(chǎn)成本基本上是保持不變的，它與批量的大小無關(guān)，因此對(duì)經(jīng)濟(jì)批量沒有影響。通常，確定經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量最簡(jiǎn)單的辦法是利用公式即數(shù)學(xué)模型來計(jì)算?！　≡O(shè)A表示全年產(chǎn)量，Q表示每次生產(chǎn)批量，P表示日產(chǎn)量，d表示日耗用量或日銷售量，S表示每批設(shè)備調(diào)整準(zhǔn)備成本，C表示單位產(chǎn)品的年平均儲(chǔ)存成本，T表示相關(guān)的年設(shè)備調(diào)整準(zhǔn)備成本與年儲(chǔ)存成本之和，簡(jiǎn)稱年總成本。

編輯推薦

　　《21世紀(jì)應(yīng)用型本科院校規(guī)劃教材：高等數(shù)學(xué)（經(jīng)濟(jì)管理類及文科專業(yè)用）》注意講清用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的基本思想和方法，著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維能力。

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