高等數(shù)學(xué)

前言

　　高等數(shù)學(xué)是高等院校理工科、經(jīng)濟(jì)管理學(xué)科等專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，也是相關(guān)學(xué)科專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)與研究其他后續(xù)數(shù)學(xué)課程和專業(yè)課程必不可少的工具。隨著我國高等教育逐步由“精英教育”向“大眾教育”轉(zhuǎn)變，高校教育目標(biāo)也傾向于為社會(huì)培養(yǎng)具有實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的專門人才，作為傳統(tǒng)學(xué)科的高等數(shù)學(xué)進(jìn)行改革和新的探索也成為必然。為此，編者根據(jù)“高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求”，汲取近年來高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的成果及一線教師多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，編寫了這本《高等數(shù)學(xué)》。在本書的編寫宗旨方面，既注重學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的培養(yǎng)，也著力于學(xué)生思考、分析和解決問題能力的培養(yǎng)，力求做到基礎(chǔ)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、實(shí)用性、可讀性的和諧統(tǒng)一。首先，以往使用的眾多教材有偏重于演繹論證、邏輯推理及用純數(shù)學(xué)的語言描述等問題，顯得過于抽象，學(xué)生易產(chǎn)生畏難情緒。本書在不影響教材系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性的前提下，適當(dāng)?shù)氐藬?shù)學(xué)的抽象化色彩，形象具體，條理清晰，簡潔流暢。其次，學(xué)習(xí)的最終目的是應(yīng)用。本書在有關(guān)的章節(jié)從學(xué)生熟悉的問題入手，引入實(shí)例，以培養(yǎng)學(xué)生“用已知解決未知”的能力。此外，針對生源的層次不一樣，知識(shí)背景亦不盡相同的情況，我們在習(xí)題的選編上，不僅選題新穎，而且難度適中，附有參考答案，以方便師生參閱，充分滿足個(gè)性化的教學(xué)需求。本教材共分十章，主要內(nèi)容包括極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、定積分、不定積分、常微分方程、級數(shù)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)等?？紤]到定積分和不定積分的關(guān)系，第4章將定積分調(diào)整到不定積分之前進(jìn)行講解。本書由劉大瑾任主編，白路鋒、王曉春任副主編。參加本書編寫還有（以姓氏筆畫為序）：王婭、葉建兵、李文濤、張文彬、周海林、諶文超。限于編者水平，書中難免有不當(dāng)之處，懇請廣大讀者不吝指出。

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)》在有關(guān)的章節(jié)從學(xué)生熟悉的問題入手，引入實(shí)例，以培養(yǎng)學(xué)生“用已知解決未知”的能力。此外，針對生源的層次不一樣，知識(shí)背景亦不盡相同的情況，我們在習(xí)題的選編上，不僅選題新穎，而且難度適中，附有參考答案，以方便師生參閱，充分滿足個(gè)性化的教學(xué)需求。本教材共分十章，主要內(nèi)容包括極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、定積分、不定積分、常微分方程、級數(shù)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)等。考慮到定積分和不定積分的關(guān)系，第4章將定積分調(diào)整到不定積分之前進(jìn)行講解。

書籍目錄

第1章 函數(shù)與極限1.1 函數(shù)的有關(guān)概念1.2 數(shù)列的極限1.3 函數(shù)的極限1.4 無窮小量與無窮大量1.5 極限的運(yùn)算法則與無窮小的比較1.6 兩個(gè)重要極限1.7 函數(shù)連續(xù)性的概念1.8 初等函數(shù)的連續(xù)性1.9 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)1.10 再論極限第2章 導(dǎo)數(shù)與微分2.1 導(dǎo)數(shù)的概念2.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算2.3 高階導(dǎo)數(shù)2.4 微分第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3.1 微分中值定理3.2 洛必達(dá)法則3.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值3.4 曲線的凹向與拐點(diǎn)3.5 函數(shù)圖像的討論3.6 函數(shù)的最大值和最小值及其應(yīng)用3.7 曲率第4章 定積分與不定積分4.1 定積分的概念4.2 定積分的基本性質(zhì)4.3 微積分的基本公式4.4 不定積分第5章 積分的計(jì)算與應(yīng)用5.1 換元積分法5.2 分部積分法5.3 積分表的使用5.4 廣義積分5.5 定積分的應(yīng)用第6章 微分方程6.1 微分方程的基本概念6.2 一階微分方程6.3 一階微分方程的應(yīng)用6.4 可降階的高階微分方程6.5 二階線性微分方程第7章 級數(shù)7.1 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念與性質(zhì)7.2 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的審斂法7.3 冪級數(shù)7.4 函數(shù)展開成冪級數(shù)7.5 傅里葉級數(shù)第8章 向量代數(shù)與空間解析幾何8.1 向量及其線性運(yùn)算8.2 數(shù)量積與向量積8.3 平面與空間直線8.4 曲面及其方程8.5 空間曲線及其方程第9章 多元函數(shù)微分學(xué)9.1 多元函數(shù)的基本概念9.2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分9.3 多元復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)求導(dǎo)法則9.4 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用9.5 方向?qū)?shù)與梯度9.6 多元函數(shù)的極值及其求法第10章 多元函數(shù)積分學(xué)10.1 二重積分的概念與性質(zhì)10.2 二重積分的計(jì)算10.3 三重積分10.4 重積分的應(yīng)用10.5 對坐標(biāo)的曲線積分10.6 對面積的曲面積分10.7 對坐標(biāo)的曲面積分10.8 幾類積分的關(guān)系附錄1 初等數(shù)學(xué)常用公式附錄2 簡易積分表附錄3 參考答案參考文獻(xiàn)

圖書封面

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