線性代數(shù)

前言

　　線性代數(shù)是一門基礎數(shù)學課程。它的基本概念、理論和方法具有較強的邏輯性、抽象性和廣泛的實用性。它的思想和方法在工程技術和經(jīng)濟管理中已得到廣泛應用?！　”緯亲髡吒鶕?jù)教育部關于高等學校工科類和經(jīng)濟管理類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求，在多年從事工科類和經(jīng)濟管理類等專業(yè)線性代數(shù)教學基礎上編寫而成的?！　”緯鴮€性代數(shù)的傳統(tǒng)內(nèi)容進行了整合，適合應用型本科院校的教學。在難易程度上，充分考慮了高等教育大眾化背景下的學生特點與教學特點，既刪除了較艱深的理論推導，突出應用性，又保持了理論體系的連貫。性和完整性，可為學生繼續(xù)深造和考研提供保障。本書注重講清用數(shù)學知識解決實際問題的基本思想和方法，著重培養(yǎng)學生的邏輯能力、應用能力和創(chuàng)新思維能力。

內(nèi)容概要

　　《線性代數(shù)》是作者根據(jù)教育部關于高等學校工科類和經(jīng)濟管理類本科數(shù)學基礎課程教學的基本要求，在多年從事工科類和經(jīng)濟管理類等專業(yè)線性代數(shù)教學基礎上編寫而成的?！毒€性代數(shù)》內(nèi)容豐富，編寫層次清晰，闡述深入淺出，語言簡明扼要。　　《線性代數(shù)》可作為高等學校，特別是應用型本科院校工科類和經(jīng)濟管理類各專業(yè)的本科生教材，也可作為教學參考書和考研用書。

書籍目錄

第1章 行列式1.1 全排列及其逆序數(shù)1.1.1 全排列及其逆序數(shù)的概念1.1.2 對換1.2 階行列式的定義1.2.1 二元線性方程組與二階行列式1.2.2 三階行列式1.2.3 階行列式的定義1.3 行列式的性質(zhì)1.4 行列式按行（列）展開1.5 克萊姆（cramer）法則習題一第2章 矩陣2.1 矩陣的概念2.1.1 矩陣的概念2.1.2 幾種特殊矩陣2.1.3 矩陣相等2.2 矩陣的運算2.2.1 矩陣的加法2.2.2 矩陣的數(shù)乘2.2.3 矩陣的乘法2.2.4 矩陣的轉(zhuǎn)置2.2.5 矩陣的行列式2.3 逆矩陣2.3.1 逆矩陣的概念和性質(zhì)2.3.2 逆矩陣的判別2.4 矩陣的初等變換2.4.1 矩陣的初等變換2.4.2 矩陣的秩2.4.3 初等矩陣習題二第3章 向量組的線性相關性3.1 維向量3.1.1 維向量3.1.2 向量的線性運算3.2 向量組的線性相關性3.2.1 向量的線性表示3.2.2 向量組的線性相關性與線性無關性3.3 向量組的秩3.4 向量空間3.4.1 向量空間3.4.2 子空間3.4.3 基、維數(shù)、坐標習題三第4章 線性方程組4.1 高斯消元法4.1.1 高斯消元法的基本思想4.1.2 高斯消元法的通用性4.2 線性方程組解的情況判定4.2.1 非齊次線性方程組4.2.2 齊次線性方程組4.3 線性方程組解的結(jié)構4..1 齊次線性方程組解的結(jié)構4.3.2 非齊次線形方程組解的結(jié)構習題四第5章 相似矩陣及二次型5.1 向量的內(nèi)積與正交矩陣5.1.1 向量內(nèi)積與正交的概念5.1.2 施密特（Schimidt）正交化法5.1.3 正交矩陣5.2 方陣的特征值與特征向量5.2.1 特征值與特征向量的概念5.2.2 特征值與特征向量的求法5.3 矩陣與相似矩陣5.3.1 相似矩陣的概念5.3.2 相似矩陣的性質(zhì)5.3.3 矩陣相似于對角矩陣的條件5.4 實對稱矩陣的對角化5.4.1 實對稱矩陣的特征值與特征向量5.4.2 實對稱矩陣的相似對角矩陣的求法5.5 二次型及其標準型5.5.1 二次型及標準型的概念5.5.2 將二次型化成標準型5.6 正定二次型習題五參考答案

圖書封面

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