數(shù)學分析教程（上冊）

內(nèi)容概要

本書是按照1980年理科數(shù)學分析教學大綱并結合南京大學的實際情況面編寫的，全書概念準確，論證嚴謹，文字淺顯易懂，便於自學，豐富多彩的例題與多層次的習題大大加強了傳統(tǒng)的分析技巧的訓練，同時又注意適當引進近代分析的概念，本書可作為綜合性大學、師范院校數(shù)學系各專業(yè)的教材，也可作為其他對數(shù)要求較高的專業(yè)的教材或教學參考書，還可作為高等學校教學教師以及其他數(shù)學工作者參考用書以及碩士生報考者的復習用書。     全書分上下兩冊出版，上冊共9章，包括極限理論，一元函數(shù)微積分，多元函數(shù)及其微分這，下冊共10章，包括級數(shù)理論，傅里葉級數(shù)，反常積與含參考變量積分，線各分、面積分與重積分，囿變函數(shù)與RS積分，場論等。

書籍目錄

第1章  極限理論  1 數(shù)列的極限  2 函數(shù)的極限  3 實數(shù)系的基本定理  第1章總習題第2章  一元連續(xù)函數(shù)  1 連續(xù)·間斷  2 連續(xù)函數(shù)的性質  第2章總習題第3章  導數(shù)與微分  1 一階導數(shù)·一階微分  2 高階導數(shù)·坑階微分  第3章總習題第4章  利用導數(shù)研究函數(shù)  1 微分學基本定理  2 泰勒公式  3 函數(shù)的局部性質與整體性質  第4章總習題第5章  實數(shù)理論  1 實數(shù)的公理系統(tǒng)  2 康托爾的實數(shù)模型  3 實數(shù)的基他模型  第5章總習題第6章  不定積分  1 不定積分·原函數(shù)  2 換元積分法·分部積分法  3 有理函數(shù)的積分  4 三角函數(shù)有理式的積分  5 某些無理函數(shù)的積分  6 幾種不能表示成初等函數(shù)的積分  7 簡單的微分方程  第6章總習題第7章  定積分  1 定積分及其存在條件  2 幾類可各積函數(shù)  3 定積分的性質  4 定積分的計算  5 定積分的近似計算  6 定積分的應用第8章  多元函數(shù)  1 歐幾里得空間  2 多元函數(shù)及其極限  3 多元函數(shù)及其極限  4 向量植函數(shù)  第8章總習題第9章  多元函數(shù)的微分學  1 偏導數(shù)·全微分  2 高階偏導數(shù)·高階全微分  3 向量值函數(shù)的導數(shù)與可微性  4 隱函數(shù)及其微分法  5 函數(shù)相關的函數(shù)獨立  6 微分學的應用  第9章總習題習題答案與提示參考文獻

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