高等代數專題研究

內容概要

本書共分六章。第1章代數運算與數學歸納法，介紹了代數運算的概念，討論了最小數原理、第一數學歸納法、第二數學歸納法。第2章一元多項式理論，討論了多項式的整除、最大公因式、多項式的唯一因式分解、多項式的根、復系數多項式、實系數多項式的分解、有理多項式的不可約性。第3章線性空間，主要討論線性相關性、線性子空間、子空間的基和維數、子空間的直和等。第4章線性變換，討論線性變換的運算、線性變換的特征值與特征向量、可對角化的線性變換及哈密爾頓一凱萊定理。第5章歐幾里得空間，討論了歐氏空間的標準基、對稱變換、實對稱矩陣、正交變換、正交矩陣和實對稱矩陣的對角化。第6章雙線性函數與二次型，討論了雙線性函數的性質和二次型。為便于自學，每章最后都有學習指導，并給出了大量的典型例題。書后給出了各節(jié)的練習題、習題和自測題的部分答案或提示。
 本書可供師范院校、電大學生和自學者使用。

書籍目錄

1 代數運算與數學歸納法
　1.1 代數運算
　1.2　數學歸納法
　自測題1
2　一元多項式理論
　2.1 整數的整除性
　2.2 一元多項式
　2.3 帶余除法
　2.4　最大公因式
　2.5 因式分解定理
　2.6 重因式
　2.7 多項式的根
　2.8 復系數與實系數多項式
　2.9 有理系數多項式
　2.10　高次方程的根
　自測題2
3 線性空間
　3.1 n維向量空間
　3.2 線性空間的定義與簡單性質
　3.3 線性相關與線性無關
　3.4 線性空間的基和維數
　3.5 線性子空間的和與直和
　3.6 線性空間的同構
　自測題3
　……
4　線性變換
5　歐幾里得空間
6　雙線性函數與二次型
附錄1　部分參考答案
附錄2　名詞索引
參考文獻

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

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