離散數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本課程是一門理論性較強(qiáng)的課程，教學(xué)內(nèi)容以基本概念、結(jié)論、算法、推理與證明方法為主，主要內(nèi)容包括集合論、圖論與數(shù)理邏輯3個方面的內(nèi)容。全書由7章組成。第1章集合及其運(yùn)算，主要內(nèi)容包括集合的基本概念與集合的運(yùn)算。第2章關(guān)系與函數(shù)，主要內(nèi)容包括關(guān)系與函數(shù)的概念、關(guān)系的性質(zhì)等。第3章圖的基本概念與性質(zhì)，主要內(nèi)容包括圖的基本概念與結(jié)論、圖的矩陣表示。第4章幾種特殊圖，主要內(nèi)容包括歐拉圖、漢密爾頓圖與平面圖的概念及判定方法，圖的著色。第5章樹及其應(yīng)用，主要內(nèi)容包括樹的定義及性質(zhì)、最小生成樹的概念與求解算法、最優(yōu)樹的概念與求解算法等。第6章命題邏輯，主要內(nèi)容包括命題的概念、命題公式的解釋、范式的概念與求法、命題演算的推理理論。第7章謂詞邏輯，主要內(nèi)容包括謂詞的概念、謂詞公式的解釋、謂詞演算的推理理論。
本書的每章還包含內(nèi)容介紹、學(xué)習(xí)目標(biāo)、本章小結(jié)、復(fù)習(xí)思考題、習(xí)題以及學(xué)習(xí)指導(dǎo)等內(nèi)容，便于自學(xué)。本書可以作為廣播電視大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的離散數(shù)學(xué)課程教材，也可以作為有關(guān)專業(yè)的學(xué)生或從事計算機(jī)技術(shù)研究與開發(fā)的人員學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的參考書。

書籍目錄

第1篇  集  合  論
1  集合及其運(yùn)算
  1.1  集合的概念與表示
  1.2  集合運(yùn)算
  本章小結(jié)
  復(fù)習(xí)思考題
  習(xí)題1(A)  
  習(xí)題1(B)  
  學(xué)習(xí)指導(dǎo)
2  關(guān)系與函數(shù)
  2.1  關(guān)系的概念
  2.2  關(guān)系的運(yùn)算
  2.3  二元關(guān)系的性質(zhì)
  2.4  等價關(guān)系
  2.5  序關(guān)系
  2.6  函數(shù)的概念及性質(zhì)
  本章小結(jié)
  復(fù)習(xí)思考題
  習(xí)題2(A)  
  習(xí)題2(B)  
  學(xué)習(xí)指導(dǎo)
  第2篇  圖  論
3  圖的基本概念與性質(zhì)
  3.1  圖的概念與性質(zhì)
  3.2  圖的連通性
  3.3  圖的矩陣表示與計算
  3.4  最短路徑
  本章小結(jié)
  復(fù)習(xí)思考題
  習(xí)題3(A)
  習(xí)題3(B)
  學(xué)習(xí)指導(dǎo)
4  幾種特殊圖
  4.1  歐拉圖
  4.2  漢密爾頓圖
  4.3  平面圖
  4.4  對偶圖與著色
  本章小結(jié)
  復(fù)習(xí)思考題
  習(xí)題4(A)
  習(xí)題4(B)
  學(xué)習(xí)指導(dǎo)
5  樹及其應(yīng)用
  5.1  樹的定義及性質(zhì)
  5.2  根樹及其應(yīng)用
  本章小結(jié)
  復(fù)習(xí)思考題
  習(xí)題5(A)
  習(xí)題5(B)
  學(xué)習(xí)指導(dǎo)
  第3篇  數(shù)理邏輯
6  命題邏輯
  6.1  命題的概念與表示
  6.2  命題聯(lián)結(jié)詞
  6.3  命題公式的翻譯與解釋
  6.4  真值表與等價公式
  6.5  重言式與蘊(yùn)含式
  6.6  范式
  6.7  命題邏輯的推理理論
  本章小結(jié)
  復(fù)習(xí)思考題
  習(xí)題6(A)
  習(xí)題6(B)
  學(xué)習(xí)指導(dǎo)
7  謂詞邏輯
  7.1  謂詞的概念及表示
  7.2  命題函數(shù)與量詞
  7.3  謂詞公式的翻譯與解釋
  7.4  變元的約束
  7.5  謂詞演算的等價式與蘊(yùn)含式
  7.6  前束范式
  7.7  謂詞演算的推理理論
  本章小結(jié)
  復(fù)習(xí)思考題
  習(xí)題7(A)
  習(xí)題7(B)
  學(xué)習(xí)指導(dǎo)
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：1.1集合的概念與表示由于集合的概念是數(shù)學(xué)中一個最基本的概念，是很難給出精確的定義的.因此，我們只能給予一種描述，但它是容易理解和掌握的。1.1.1集合的概念通常將一些具有確定的、可以區(qū)分的若干事件的全體稱為集合，而將這些事件稱為集合的元素。因此，集合是由若干元素組成的。例如，一個班級里的全體學(xué)生組成一個集合，班級里的任意一個學(xué)生就是該集合的一個元素。一臺計算機(jī)硬件的全部元件組成一個集合，任意一個元件就是該集合的一個元素。全體偶數(shù)組成一個集合，任意一個偶數(shù)就是該集合的一個元素。坐標(biāo)平面上所有的點(diǎn)組成一個集合，平面上的一點(diǎn)（x，y）就是該集合中的一個元素。我們一般用不同的英文大寫字母表示不同的集合，用不同的英文小寫字母或數(shù)字表示集合中不同的元素，并用花括號“{ }”括起來。集合的元素與集合之間的關(guān)系是屬于或者不屬于。

編輯推薦

《離散數(shù)學(xué)(本科)》由中央廣播電視大學(xué)出版社出版。

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