計算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（下冊）

前言

　　廣播電視大學(xué)計算工程類計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課。本教材分上、下冊，上冊為《計算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（上冊）——離散數(shù)學(xué)》，本冊是下冊《計算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（下冊）——數(shù)值分析與組合數(shù)學(xué)》?！　∮嬎銠C(jī)科學(xué)和技術(shù)是研究信息和知識的表示、處理、儲存、控制和應(yīng)用的學(xué)科。它已滲透到國民經(jīng)濟(jì)的各個領(lǐng)域，包括人類生活的各個方面。計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展已成為科技進(jìn)步的重要標(biāo)志，成為知識經(jīng)濟(jì)社會的重要組成部分。隨著計算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，需要研究的課題越來越廣泛、越深入，這些課題的研究，涉及到一定深度的數(shù)學(xué)知識。如離散數(shù)學(xué)、數(shù)值分析、組合數(shù)學(xué)、概率論和語言設(shè)計等。只有高等專科教育中的高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的知識是不夠的?！　∮嬎銠C(jī)的廣泛使用，離不開計算機(jī)算法的研究。習(xí)慣上，將計算機(jī)算法分成兩大類：數(shù)值分析和組合算法。數(shù)值分析主要解決數(shù)值計算問題，如求解方程（組）、函數(shù)逼近和計算積分等。研究適合于計算機(jī)使用的數(shù)值計算方法。它已成為與科學(xué)理論、科學(xué)試驗(yàn)并列的第三種科學(xué)方法，解決生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中提出的各種計算問題。組合算法解決搜索、排序和組合優(yōu)化問題，它的基礎(chǔ)是組合數(shù)學(xué)。主要研究組合計數(shù)的各種方法和技巧。因此，數(shù)值分析和組合數(shù)學(xué)也是學(xué)習(xí)計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的學(xué)生必須掌握的課程，也是學(xué)習(xí)后續(xù)課程，如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫原理及其應(yīng)用、操作系統(tǒng)等不可缺少的基礎(chǔ)課程?！　「鶕?jù)成人業(yè)余學(xué)習(xí)的特點(diǎn)和專業(yè)的需要，本教材力求保留數(shù)值分析和組合數(shù)學(xué)基本知識的基礎(chǔ)上，做到深人淺出，通俗易懂。在內(nèi)容的選取上以計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的“必需、夠用”為度，突出實(shí)用性。　　本教材采用主教材和輔助教材（學(xué)習(xí)指導(dǎo)書）合一式。但是在內(nèi)容的安排上又采用分離式。每章的基本內(nèi)容在前面各節(jié)中，緊跟其后的是本章內(nèi)容小結(jié)和復(fù)習(xí)思考題，學(xué)習(xí)指導(dǎo)的內(nèi)容集中于每章的末節(jié)。

內(nèi)容概要

廣播電視大學(xué)計算機(jī)工程類計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課。本教材分為上下冊，本冊是下冊《計算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（下冊）--數(shù)值分析與組合數(shù)學(xué)》。本教材采用主教材和輔助教材（學(xué)習(xí)指導(dǎo)書）合一式，在比如的安排上又采用分離式。每章的基本內(nèi)容在前面?zhèn)€節(jié)中，其后是本章內(nèi)容小結(jié)和復(fù)習(xí)思考題、學(xué)習(xí)指導(dǎo)內(nèi)容集中于每章的末節(jié)。本書可以作為計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專用本科學(xué)生的教材，也可作為相關(guān)專業(yè)的工作者學(xué)習(xí)有關(guān)基礎(chǔ)知識的參考書。

書籍目錄

第5編  數(shù)值分析  第9章  數(shù)值分析中誤差     9.1  誤差的來源和基本概念     9.2  數(shù)值計算中的若干淮則     9.3  本章小結(jié)與數(shù)學(xué)指導(dǎo)  第10章  線性方程組的數(shù)值解法     10.1  高斯消去法     10.2  矩陣的三角形分解法     10.3  解線性方程組的迭代法     10.4  本章小結(jié)     10.5  學(xué)習(xí)指導(dǎo)  第11章  函數(shù)插值與最小二乘擬合     11.1  拉格朗日插值多項(xiàng)式     11.2  牛頓插值     11.3  分段插值     11.4  數(shù)據(jù)擬合的最小二乘法     11.5  本章小結(jié)     11.6  學(xué)習(xí)指導(dǎo)  第12章  數(shù)值積分與微分     12.1  數(shù)值積分與代數(shù)精度     12.2  等距節(jié)點(diǎn)的求積公式     12.3  高斯求積分式     12.4  數(shù)值微分     12.5  本章小結(jié)     12.6  學(xué)習(xí)指導(dǎo)  第13章  方程求根     13.1  二分法     13.2  迭代法     13.3  牛頓法     13.4  弦截法     13.5  非線性方程組的解法——牛頓法     13.6  本章小結(jié)     13.7  學(xué)習(xí)指導(dǎo)  第14章  常微分方程的數(shù)值解法     14.1  歐拉法與改進(jìn)歐拉法     14.2  龍格一庫塔法     14.3  亞當(dāng)斯法     14.4  微分方程級和高階方程的數(shù)值解法     14.5  本章小結(jié)     14.6  學(xué)習(xí)指導(dǎo)……第6編  組合數(shù)學(xué)  第15章  排列與組合  第16章  容斥原理  第17章  抽屈原理  第18章  數(shù)值函數(shù)與生成函數(shù)  第19章  遞推關(guān)系練習(xí)與練習(xí)答案或提示參考文獻(xiàn)

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