工程數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書

內(nèi)容概要

本書是中央廣播電視大學(xué)電類各專業(yè)工程數(shù)學(xué)課程的指導(dǎo)書。按照教學(xué)大綱的精神和張堯庭教授主編的《工程數(shù)學(xué)》(中央廣播電視大學(xué)
1993)教材以及一年級下學(xué)期的學(xué)生僅具備一元微積分的基礎(chǔ)知識，本書力圖體現(xiàn)以下兩點：
第一·按大專層次，對各章的重點作出扼要的交代，第一章以事件及其概率概念以及加法公式和乘法公式為重點；第二章以服從二項分布、正態(tài)分布的隨機(jī)變量以及期望值和方差的計算為重點；第三章以隨機(jī)變量的相互獨立性以及獨立和的期望值和方差為重點；第四章以最大似然估計，1一1線性回歸分析(最小二乘估計和F檢驗)為重點；第五章以解析函數(shù)概念以及函數(shù)在極點處的留數(shù)計算為重點；第六章以拉氏變換及其性質(zhì)以及在求解線性常微分方程中的應(yīng)用為重點。
第二·結(jié)合學(xué)生的實際情況，對學(xué)習(xí)中可能產(chǎn)生的疑難問題給予應(yīng)有的重視，并圍繞各章重點和難點運用一些典型例題進(jìn)行有針對性的輔導(dǎo)。

書籍目錄

第一章　隨機(jī)事件及概率
第二章　隨機(jī)變量及其分布
第三章　二維隨機(jī)變量
第四章　數(shù)理統(tǒng)計
第五章　復(fù)變函數(shù)
第六章　積分變換
附錄1 中央廣播電視大學(xué)《工程數(shù)學(xué)》教學(xué)大綱
附錄2 中央廣播電視大學(xué)《工程數(shù)學(xué)》(工程大專)教學(xué)大綱說明

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：    第二章 隨機(jī)變量及其分布 一、教學(xué)基本要求 1.正確理解隨機(jī)變量的概念 2.熟練掌握離散型隨機(jī)變量及其概率函數(shù)；連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)。 3.了解分布函數(shù)的概念。連續(xù)型隨機(jī)變量密度函數(shù)與分布函數(shù)關(guān)系。 4.會求簡單的隨機(jī)變量函數(shù)的分布。 5.正確理解數(shù)學(xué)期望、方差的概念。掌握數(shù)學(xué)期望及方差的性質(zhì)、會計算期望、方差。 6.了解超幾何分布、幾何分布，均勻分布，指數(shù)分布。熟練掌握二項分布，正態(tài)分布，泊松分布；掌握二項分布的泊松近似及二項分布的正態(tài)近似。會查正態(tài)分布表。 一、內(nèi)容提要 1.引入隨機(jī)變量這一基本概念，介紹如何用隨機(jī)變量描述隨機(jī)現(xiàn)象。 2.介紹兩類最常見的隨機(jī)變量：離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量。給出全面描述離散型隨機(jī)變量的概率函數(shù)的定義、性質(zhì)；全面描述連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)的定義、性質(zhì)。 3.結(jié)合連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度函數(shù)的引入，介紹繪制頻數(shù)直方圖和頻率直方圖的方法步驟。 4.介紹分布函數(shù)的概念，性質(zhì)。離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)。 5.舉例說明如何求隨機(jī)變量函數(shù)的分布。 6.介紹二項分布、泊松分布和正態(tài)分布的實際背景、性質(zhì)、特點、計算及應(yīng)用。 7.介紹隨機(jī)變量最重要的兩個數(shù)字特征：數(shù)學(xué)期望和方差。給出它們各自的直觀意義及其性質(zhì)、應(yīng)用。介紹切比雪夫不等式。 8.介紹求隨機(jī)變量函數(shù)的期望的一個公式，給出原點矩、中心矩、絕對矩等的定義。 三、重點與難點 本章重點是： 1.五個基本概念 隨機(jī)變量；離散形隨機(jī)變量的概率函數(shù)；連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)；數(shù)學(xué)期望；方差。 2.兩個重要分布 二項分布；正態(tài)分布。 3.一個不等式：切比雪夫不等式。 4.有關(guān)計算 （1）對連續(xù)型隨機(jī)變量，已知密度函數(shù)求分布函數(shù)，已知分布函數(shù)求密度函數(shù)；以及隨機(jī)變量在任一區(qū)間取值的概率計算。 （2）隨機(jī)變量期望、方差的計算。 （3）二項分布的泊松近似；二項分布的正態(tài)近似；正態(tài)分布的計算。 （4）隨機(jī)變量函數(shù)的分布及隨機(jī)變量函數(shù)期望的計算。

編輯推薦

《工程數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書(電類各專業(yè)用)》按大專層次，對各章的重點作出扼要的交代，并結(jié)合學(xué)生的實際情況，對學(xué)習(xí)中可能產(chǎn)生的疑難問題給予應(yīng)有的重視，并圍繞各章重點和難點運用一些典型例題進(jìn)行有針對性的輔導(dǎo)。具有重要的參考價值。

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