工程數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書實(shí)際上是三部分：概率論、數(shù)理統(tǒng)計和積分變換。由于積分變換離不開復(fù)變函數(shù)，因此介紹一些必備的復(fù)變函數(shù)的知識；概率論、數(shù)理統(tǒng)計就是根據(jù)原來的教材《概率統(tǒng)計》(中央廣播電視大學(xué)出版社1986年版)改寫的。
這次重新編寫的目的是兩條：(1)減少內(nèi)容和學(xué)時，使教材能適合大專層次的要求；(2)突出計算機(jī)模擬演示等電視教學(xué)的手段，使教材更適應(yīng)電視教學(xué)的特點(diǎn)。為了適應(yīng)電視課與面授課的需要，本書分為兩篇：第一篇概率論與數(shù)理統(tǒng)計；第二篇復(fù)變函數(shù)與積分變換。
為了使這本教材便于自學(xué)，這次改寫時，突出重點(diǎn)，把一些適合本科學(xué)生的材料用小字排印，學(xué)有余力的學(xué)生，也可以自學(xué)。想用本書作為本科教材的，把小字排印部分也作為教學(xué)內(nèi)容就可以了。這次編寫，無論是概率統(tǒng)計，還是復(fù)變函數(shù)和積分變換，都力求結(jié)合工科學(xué)生的實(shí)際，水平，不強(qiáng)調(diào)嚴(yán)格、細(xì)致的數(shù)學(xué)推導(dǎo)(這類推導(dǎo)一部分寫成附錄供參考)，而是強(qiáng)調(diào)如何理解概念，能用它來分析問題，解決問題。習(xí)題的訓(xùn)練也側(cè)重于這一方面，書末附有答案以便讀者查對。
全書的編號統(tǒng)一使用三個號碼，定理3.1.2表示第三章，第一節(jié)的第二個定理；公式的標(biāo)號(2.4.1)也是這樣，它表示的是第二章、第四節(jié)的第一個標(biāo)號的公式。凡是小字排印的段落、章節(jié)，都是供參考的，不是大綱所要求的。習(xí)題的數(shù)目也稍多一些，以供選擇，使一些學(xué)有余力的學(xué)生有用武之地。書末附有人名和名詞的索引，使讀者便于查找有關(guān)的內(nèi)容。總之，我們希望這次改編后的教材能更便于學(xué)生自學(xué)，并對本課程發(fā)生興趣。是否能達(dá)到目的，讀者是最有發(fā)言權(quán)的，因此歡迎批評指正。

書籍目錄

第一篇　概率論與數(shù)理統(tǒng)計
　第一章　隨機(jī)事件及概率
 §1.1 引言
 §1.2　事件與概率的概念
 §1.3　古典概型
 §1.4　頻率與概率
 §1.5　事件的關(guān)系及運(yùn)算
 §1.6　加法公式及其應(yīng)用
 §1.7　乘法公式
 §1.8　全概率公式及貝葉斯公式
 附錄排列與組合
 習(xí)題一
　第二章　隨機(jī)變量及其分布
 §2.1　隨機(jī)變量
 §2.2　離散型隨機(jī)變量及其慨率函數(shù)
 §2.3　連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度
 §2.4　分布函數(shù)
 §2.5　隨機(jī)變量函數(shù)的分布舉例
 §2.6　二項分布
 §2.7　泊松分布
 §2.8　正態(tài)分布
 §2.9　隨機(jī)變量的期望和方差
 附錄r函數(shù)與B函數(shù)
 習(xí)題二
　第三章　二維隨機(jī)變量
 　§3.1　聯(lián)合分布與邊緣分布
　 §3.2　獨(dú)立性
 　§3.3　維隨機(jī)變量
　 §3.4　協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)　
 　§3.5　大數(shù)定律與中心極限定理
　　§3.6　熵與信息
　 習(xí)題三
　第四章　數(shù)理統(tǒng)計
 §4.1 引言
 §4.2　參數(shù)估計
 §4.3　回歸分析
　……
第二篇　復(fù)變函數(shù)與積分變換
附錄　五十四講概率統(tǒng)計電視課的習(xí)題
參考書目
索引

圖書封面

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