計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

前言

　　本書(shū)從高職教育的實(shí)際出發(fā)，在高職示范校建設(shè)理念的指導(dǎo)下，結(jié)合國(guó)家首批示范校建設(shè)成果，根據(jù)計(jì)算機(jī)類(lèi)各專(zhuān)業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的需求進(jìn)行編寫(xiě)?！　榱烁玫剡m應(yīng)高等職業(yè)教育培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用型人才的需求，考慮到高職計(jì)算機(jī)類(lèi)各專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)，本著數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)相融，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)為專(zhuān)業(yè)服務(wù)和以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度的原則，對(duì)微積分、線性代數(shù)、概率論和離散數(shù)學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)化并整合到一起。使學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與這些數(shù)學(xué)思想和方法的應(yīng)用有一個(gè)總體的了解和把握。本書(shū)在微積分部分，介紹了一元微積分的基本內(nèi)容；在線性代數(shù)部分，介紹了行列式、矩陣的思想和方法以及求解線性方程組的基本思路；在概率論部分，著重介紹基本概率的計(jì)算方法、隨機(jī)變量的分布與數(shù)字特征；在離散數(shù)學(xué)部分，介紹了集合論、邏輯推理和圖論等內(nèi)容?！　”緯?shū)在教學(xué)內(nèi)容選取上，適度淡化理論，簡(jiǎn)化抽象概念和邏輯推理，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，從日常生活的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想或者用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的方法，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)和用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。不僅教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而且培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，使學(xué)生掌握計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能，具備專(zhuān)業(yè)需要的邏輯思維能力和抽象概括能力，從而建立定量分析的思想方法，逐步提高分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！　”緯?shū)由微積分、線性代數(shù)、概率論和離散數(shù)學(xué)四個(gè)模塊組成，包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，積分及其應(yīng)用，行列式，矩陣，向量與線性方程組，隨機(jī)事件及其概率，隨機(jī)變量及其分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，集合論，數(shù)理邏輯和圖論13章內(nèi)容，其中第1～3章由天津職業(yè)大學(xué)李艷梅編寫(xiě)；第4-～10章和第12～13章由天津職業(yè)大學(xué)陳潔編寫(xiě)；第11章由天津農(nóng)學(xué)院職業(yè)技術(shù)學(xué)院甄愛(ài)軍編寫(xiě)。全書(shū)的結(jié)構(gòu)安排和統(tǒng)稿由陳潔教授承擔(dān)，　　由于作者水平、時(shí)間、精力所限，本書(shū)難免存在不足之處，懇請(qǐng)廣大讀者指正。

內(nèi)容概要

　　《21世紀(jì)高職高專(zhuān)系列規(guī)劃教材·計(jì)算機(jī)類(lèi)專(zhuān)業(yè)：計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》在教學(xué)內(nèi)容選取上，適度淡化理論，簡(jiǎn)化抽象概念和邏輯推理，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，從日常生活的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想或者用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的方法，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)和用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。不僅教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而且培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，使學(xué)生掌握計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能，具備專(zhuān)業(yè)需要的邏輯思維能力和抽象概括能力，從而建立定量分析的思想方法，逐步提高分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

書(shū)籍目錄

第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)及其圖像
1.1 函數(shù)的概念與性質(zhì)
1.1.2 初等函數(shù)和復(fù)合函數(shù)
1.2 極限
1.2.1 數(shù)列的極限
1.2.2 函數(shù)的極限
1.3 無(wú)窮大與無(wú)窮小
1.3.1 無(wú)窮大
1.3.2 無(wú)窮小
1.4 極限的運(yùn)算
1.4.1 極限的四則運(yùn)算法則
1.4.2 兩個(gè)重要極限
1.5 函數(shù)的連續(xù)性
1.5.1 函數(shù)連續(xù)的概念
1.5.2 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算法則
1.5.3 函數(shù)的間斷點(diǎn)
1.5.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.3 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
2.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
2.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則與基本公式
2.2.2 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.3 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.4 對(duì)數(shù)求導(dǎo)法則
2.2.5 參數(shù)方程的求導(dǎo)法則
2.2.6 高階導(dǎo)數(shù)
2.3 微分及其運(yùn)算
2.3.1 微分的定義
2.3.2 微分的幾何意義
2.3.3 微分的運(yùn)算
2.3.4 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日定理
3.2 洛必達(dá)法則
3.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值
3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性的判定法
3.3.2 函數(shù)的極值及求法
3.3.3 函數(shù)的最大值與最小值
3.4 曲線的凹凸性、拐點(diǎn)和漸近線
3.4.1 曲線的凹凸性及其判定
3.4.2 曲線的拐點(diǎn)及其判定
3.4.3 曲線的漸近線
第4章 積分及其應(yīng)用
4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
4.2 不定積分的計(jì)算
4.2.1 基本積分公式
4.2.2 不定積分的換元法
4.2.3 不定積分的分部積分法
4.3 定積分的概念與性質(zhì)
4.3.1 定積分的定義
4.3.2 定積分的幾何意義
4.3.3 定積分的性質(zhì)
4.4 定積分的計(jì)算
4.4.1 微積分基本公式
4.4.2 定積分的換元法
4.4.3 定積分的分部積分法
4.4.4 廣義積分
4.5 定積分的應(yīng)用
4.5.1 定積分的元素法
4.5.2 平面圖形的面積
4.5.3 空間立體的體積
第5章 行列式
5.1 行列式的定義
5.2 行列式的性質(zhì)
5.3 行列式按行（列）展開(kāi)
5.4 克萊姆法則
第6章 矩 陣
6.1 矩陣的概念與運(yùn)算
6.1.1 矩陣的概念
6.1.2 矩陣的運(yùn)算
6.2 逆矩陣
6.2.1 逆矩陣的概念及其存在的充要條件
6.2.2 逆矩陣的性質(zhì)
6.3 矩陣的初等變換
6.3.1 矩陣的初等變換
6.3.2 用初等變換求逆矩陣與解矩陣方程
6.3.3 矩陣的秩
第7章 向量與線性方程組
7.1 向量的概念及其運(yùn)算
7.1.1 n維向量的定義
7.1.2 向量的線性運(yùn)算
7.2 n維向量的線性關(guān)系
7.2.1 向量的線性組合
7.2.2 線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)
7.2.3 極大無(wú)關(guān)組與向量組的秩
7.3 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
7.3.1 線性方程組的消元法
7.3.2 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
7.3.3 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
第8章 隨機(jī)事件及其概率
8.1 隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件
8.1.1 隨機(jī)試驗(yàn)和樣本空間
8.1.2 隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算
8.2 隨機(jī)事件的概率
8.2.1 頻率與概率的定義
8.2.2 古典概型
8.2.3 概率的性質(zhì)
8.2.4 概率的加法公式
8.3 條件概率與乘法公式
……
第9章 隨機(jī)變量及其分布
第10章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
第11章 集合論
第12章 數(shù)理邏輯
第13章 圖 論
附表
參考答案
參考資料

章節(jié)摘錄

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