項(xiàng)目反應(yīng)理論新進(jìn)展專題研究

內(nèi)容概要

　　《項(xiàng)目反應(yīng)理論新進(jìn)展專題研究》是IRT新進(jìn)展專題研究。本書將我們在近30年學(xué)習(xí)和使用IRT的過程中的一些體會，分成幾個(gè)專題進(jìn)行介紹。一般而言，專題研究與研究者的興趣愛好、學(xué)術(shù)背景、社會需求關(guān)系密切。

書籍目錄

第一章項(xiàng)目反應(yīng)理論簡介 第一節(jié)經(jīng)典測量理論與項(xiàng)目反應(yīng)理論 第二節(jié)常見的IRT計(jì)量模型 第二章IRT模型參數(shù)估計(jì)及新算法 第一節(jié)單維0—1評分Logistic模型參數(shù)估計(jì) 第二節(jié)MCMC算法及其在3PLM參數(shù)估計(jì)中的應(yīng)用 第三節(jié)雙重兩步迭代估計(jì)及其應(yīng)用 第四節(jié)用修正的MDIE估計(jì)IRT中未知參數(shù) 第五節(jié)SQRT／EM參數(shù)估計(jì)方法及應(yīng)用 第三章項(xiàng)目反應(yīng)理論的新模型 第一節(jié)基于3PLM和GRM的混合模型 第二節(jié)多題多做測驗(yàn)?zāi)Ｐ图捌鋺?yīng)用 第四章群體水平項(xiàng)目反應(yīng)理論 第一節(jié)矩陣抽樣設(shè)計(jì)與群體水平項(xiàng)目反應(yīng)理論 第二節(jié)群體水平兩參數(shù)0—1評分IRT模型的參數(shù)估計(jì) 第三節(jié)群體水平項(xiàng)目反應(yīng)理論的應(yīng)用 第五章拓廣等級展開模型 第一節(jié)拓廣等級展開模型簡介 第二節(jié)拓廣等級展開模型的參數(shù)估計(jì) 第三節(jié)拓廣等級展開模型的應(yīng)用 第六章多維項(xiàng)目反應(yīng)理論 第一節(jié)多維項(xiàng)目反應(yīng)理論簡介 第二節(jié)多維項(xiàng)目反應(yīng)理論的參數(shù)估計(jì) 第三節(jié)多維項(xiàng)目反應(yīng)理論的應(yīng)用 第四節(jié)小結(jié)與討論 第七章多側(cè)面Rasch模型 第一節(jié)多側(cè)面Rasch模型簡介 第二節(jié)多側(cè)面Rasch模型的參數(shù)估計(jì) 第三節(jié)多側(cè)面Rasch模型在評分誤差研究中的應(yīng)用 第八章基于項(xiàng)目反應(yīng)理論的等值研究 第一節(jié)測驗(yàn)等值簡介 第二節(jié)基于IRT的等值方法介紹 第三節(jié)如何選擇求取等值系數(shù)的方法 第四節(jié)在線校準(zhǔn)一等值的新形式 第九章計(jì)算機(jī)化自適應(yīng)測驗(yàn) 第一節(jié)計(jì)算機(jī)化自適應(yīng)測驗(yàn)相關(guān)介紹 第二節(jié)引入曝光因子的選題策略 第三節(jié)多級評分動態(tài)綜合選題策略 第四節(jié)滿足內(nèi)容約束的選題策略 第十章項(xiàng)目反應(yīng)理論在認(rèn)知診斷評估中的應(yīng)用 第一節(jié)認(rèn)知診斷理論的興起 第二節(jié)項(xiàng)目反應(yīng)理論在認(rèn)知診斷評估中的應(yīng)用 參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   對馬爾可夫過程相繼觀測的結(jié)果則構(gòu)成馬爾可夫鏈（Markov Chain），這時(shí)馬爾可夫鏈中每個(gè)觀測值（即狀態(tài)）間具有馬氏性，即第K+1次觀測值只與第K次觀測值有關(guān)，而與其他觀測值無關(guān)。 給定馬爾可夫鏈的狀態(tài)集合I={s1，s2，K，sn），狀態(tài)間不斷進(jìn)行轉(zhuǎn)移，我們把狀態(tài)Si到狀態(tài)Sj一步轉(zhuǎn)移的概率記pij（1），這樣可以構(gòu)成n×n的轉(zhuǎn)移概率矩陣P（也稱為轉(zhuǎn)移核），當(dāng)狀態(tài)間經(jīng)過足夠多次（m次）的轉(zhuǎn)移（或?qū)κ挛镒兓M(jìn)行充夠多次觀測），若滿足limpij（m）=πj，則稱該馬爾可夫鏈具有遍歷性，又稱π=（π1，π2，…，πn）為該馬爾可夫鏈的極限分布或平穩(wěn)分布。 在馬爾可夫鏈中，只要鏈的初始狀態(tài)已知，轉(zhuǎn)移核已知，則該馬氏鏈就唯一確定；而且，若轉(zhuǎn)移核固定，則不論初始狀態(tài)如何，所生成的多條馬氏鏈都有唯一的極限分布。這些性質(zhì)大大簡便了Monte Carlo模擬。也就是說只要構(gòu)造出合理的轉(zhuǎn)移核，就可在給定任意初始狀態(tài)值，采用Monte Carlo法模擬出符合要求的馬氏鏈。即由此產(chǎn)生了馬爾可夫鏈蒙特卡洛（Markov Chain Monte Carlo，MCMC）法。 然而MCMC方法的關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)移核的構(gòu)造，它必須符合馬氏鏈的特點(diǎn)且要滿足按該轉(zhuǎn)移核模擬出來的馬氏鏈的極限分布為先前已知的分布（即被試作答反應(yīng)及待估參數(shù)間的聯(lián)合后驗(yàn)分布）。而對于轉(zhuǎn)移核的構(gòu)造方法，Gibbs，Metropolist和Hastings等人給出了不同的算法。目前最常用的MCMC算法主要有Gibbs抽樣和Gibbs抽樣下的隨機(jī)移動M—H算法（jumping M—H）。 二、MCMC算法與項(xiàng)目反應(yīng)理論 項(xiàng)目反應(yīng)理論（IRT）自20世紀(jì)60年代以來，由于其理論模型的科學(xué)性和精確性，一直受到心理和教育測量學(xué)的研究者和實(shí)際工作者的關(guān)注和興趣，至今已成為考試技術(shù)學(xué)研究領(lǐng)域中最有影響的一種現(xiàn)代測量理論（王權(quán)，2006）。其在實(shí)際應(yīng)用中存在的核心問題在于參數(shù)估計(jì)的復(fù)雜性，隨著現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)及數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，參數(shù)估計(jì)的方法也不斷發(fā)展，其估計(jì)方法主要有“聯(lián)合極大似然估計(jì)”（JMLE）、“邊際極大似然估計(jì)”（MMLE）、“條件期望一極大化算法”（E—M算法）等（漆書青，2003）。1992年統(tǒng)計(jì)學(xué)家J.H.Albert（1992）首先將MCMC算法應(yīng)用到IRT參數(shù)估計(jì)研究中，大大簡化了IRT中參數(shù)估計(jì)的復(fù)雜度，并且估計(jì)精度較好。 MCMC方法源于物理學(xué)研究，20世紀(jì)末引人心理計(jì)量學(xué)領(lǐng)域，它是一種動態(tài)的計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)，是根據(jù)任一多元理論分布，特別是根據(jù)貝葉斯（Bayes）推斷為中心的多元后驗(yàn)分布，來模擬隨機(jī)樣本的一種方法（王權(quán)，2006）。其基本思想是通過模擬服從某一分布也即平穩(wěn)分布（一般是待估參數(shù)的聯(lián)合后驗(yàn)分布）的馬爾可夫鏈，然后根據(jù)模擬的馬爾可夫鏈上的樣本點(diǎn)對待估參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

編輯推薦

《項(xiàng)目反應(yīng)理論新進(jìn)展專題研究》是現(xiàn)代心理測量理論與技術(shù)叢書之一。

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