項目反應理論新進展專題研究

內容概要

　　《項目反應理論新進展專題研究》是IRT新進展專題研究。本書將我們在近30年學習和使用IRT的過程中的一些體會，分成幾個專題進行介紹。一般而言，專題研究與研究者的興趣愛好、學術背景、社會需求關系密切。

書籍目錄

第一章項目反應理論簡介 第一節(jié)經典測量理論與項目反應理論 第二節(jié)常見的IRT計量模型 第二章IRT模型參數估計及新算法 第一節(jié)單維0—1評分Logistic模型參數估計 第二節(jié)MCMC算法及其在3PLM參數估計中的應用 第三節(jié)雙重兩步迭代估計及其應用 第四節(jié)用修正的MDIE估計IRT中未知參數 第五節(jié)SQRT／EM參數估計方法及應用 第三章項目反應理論的新模型 第一節(jié)基于3PLM和GRM的混合模型 第二節(jié)多題多做測驗模型及其應用 第四章群體水平項目反應理論 第一節(jié)矩陣抽樣設計與群體水平項目反應理論 第二節(jié)群體水平兩參數0—1評分IRT模型的參數估計 第三節(jié)群體水平項目反應理論的應用 第五章拓廣等級展開模型 第一節(jié)拓廣等級展開模型簡介 第二節(jié)拓廣等級展開模型的參數估計 第三節(jié)拓廣等級展開模型的應用 第六章多維項目反應理論 第一節(jié)多維項目反應理論簡介 第二節(jié)多維項目反應理論的參數估計 第三節(jié)多維項目反應理論的應用 第四節(jié)小結與討論 第七章多側面Rasch模型 第一節(jié)多側面Rasch模型簡介 第二節(jié)多側面Rasch模型的參數估計 第三節(jié)多側面Rasch模型在評分誤差研究中的應用 第八章基于項目反應理論的等值研究 第一節(jié)測驗等值簡介 第二節(jié)基于IRT的等值方法介紹 第三節(jié)如何選擇求取等值系數的方法 第四節(jié)在線校準一等值的新形式 第九章計算機化自適應測驗 第一節(jié)計算機化自適應測驗相關介紹 第二節(jié)引入曝光因子的選題策略 第三節(jié)多級評分動態(tài)綜合選題策略 第四節(jié)滿足內容約束的選題策略 第十章項目反應理論在認知診斷評估中的應用 第一節(jié)認知診斷理論的興起 第二節(jié)項目反應理論在認知診斷評估中的應用 參考文獻

章節(jié)摘錄

版權頁：   插圖：   對馬爾可夫過程相繼觀測的結果則構成馬爾可夫鏈（Markov Chain），這時馬爾可夫鏈中每個觀測值（即狀態(tài)）間具有馬氏性，即第K+1次觀測值只與第K次觀測值有關，而與其他觀測值無關。 給定馬爾可夫鏈的狀態(tài)集合I={s1，s2，K，sn），狀態(tài)間不斷進行轉移，我們把狀態(tài)Si到狀態(tài)Sj一步轉移的概率記pij（1），這樣可以構成n×n的轉移概率矩陣P（也稱為轉移核），當狀態(tài)間經過足夠多次（m次）的轉移（或對事物變化進行充夠多次觀測），若滿足limpij（m）=πj，則稱該馬爾可夫鏈具有遍歷性，又稱π=（π1，π2，…，πn）為該馬爾可夫鏈的極限分布或平穩(wěn)分布。 在馬爾可夫鏈中，只要鏈的初始狀態(tài)已知，轉移核已知，則該馬氏鏈就唯一確定；而且，若轉移核固定，則不論初始狀態(tài)如何，所生成的多條馬氏鏈都有唯一的極限分布。這些性質大大簡便了Monte Carlo模擬。也就是說只要構造出合理的轉移核，就可在給定任意初始狀態(tài)值，采用Monte Carlo法模擬出符合要求的馬氏鏈。即由此產生了馬爾可夫鏈蒙特卡洛（Markov Chain Monte Carlo，MCMC）法。 然而MCMC方法的關鍵在于轉移核的構造，它必須符合馬氏鏈的特點且要滿足按該轉移核模擬出來的馬氏鏈的極限分布為先前已知的分布（即被試作答反應及待估參數間的聯合后驗分布）。而對于轉移核的構造方法，Gibbs，Metropolist和Hastings等人給出了不同的算法。目前最常用的MCMC算法主要有Gibbs抽樣和Gibbs抽樣下的隨機移動M—H算法（jumping M—H）。 二、MCMC算法與項目反應理論 項目反應理論（IRT）自20世紀60年代以來，由于其理論模型的科學性和精確性，一直受到心理和教育測量學的研究者和實際工作者的關注和興趣，至今已成為考試技術學研究領域中最有影響的一種現代測量理論（王權，2006）。其在實際應用中存在的核心問題在于參數估計的復雜性，隨著現代統(tǒng)計學及數學的不斷發(fā)展，參數估計的方法也不斷發(fā)展，其估計方法主要有“聯合極大似然估計”（JMLE）、“邊際極大似然估計”（MMLE）、“條件期望一極大化算法”（E—M算法）等（漆書青，2003）。1992年統(tǒng)計學家J.H.Albert（1992）首先將MCMC算法應用到IRT參數估計研究中，大大簡化了IRT中參數估計的復雜度，并且估計精度較好。 MCMC方法源于物理學研究，20世紀末引人心理計量學領域，它是一種動態(tài)的計算機模擬技術，是根據任一多元理論分布，特別是根據貝葉斯（Bayes）推斷為中心的多元后驗分布，來模擬隨機樣本的一種方法（王權，2006）。其基本思想是通過模擬服從某一分布也即平穩(wěn)分布（一般是待估參數的聯合后驗分布）的馬爾可夫鏈，然后根據模擬的馬爾可夫鏈上的樣本點對待估參數進行估計。

編輯推薦

《項目反應理論新進展專題研究》是現代心理測量理論與技術叢書之一。

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