高等數(shù)學題型解析與復習指導

內(nèi)容概要

“高等數(shù)學”是高等職業(yè)院校理工、經(jīng)濟、管理類專業(yè)學生必修的一門重要課程，也是專升本考試的重點科目。與初等數(shù)學相比，高等數(shù)學更加系統(tǒng)、抽象，邏輯推理更加嚴密。為幫助讀者更好地學習高等數(shù)學，我們根據(jù)教育部1999年組織制定的《高職高專教育基礎(chǔ)課程教學基本要求》和《高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標及規(guī)格》編寫了本書。全書系統(tǒng)講解了高等數(shù)學的所有重要知識點，包括基本概念、基本思想、基本原理與基本方法，注意理論聯(lián)系實際，突出解題思路，詳盡介紹重要知識點的解題方法以及多種解題方法之間的聯(lián)系，并使解題思路條理化，使讀者便于學習和記憶。在每章內(nèi)容和解題方法之后，設(shè)計了一套強化練習題，可以使讀者得到比較系統(tǒng)的訓練和提高。
本書章節(jié)安排與教材一致，便于復習和鞏固。內(nèi)容安排循序漸進，層次分明，前后呼應，便于讀者更快、更好地學習掌握《高等數(shù)學》的基本內(nèi)容。每章均設(shè)計了四個版塊：
本章考試要求：詳細說明本章對各知識點的要求，其中以“掌握”、“理解”、“了解”等不同詞語說明對其要求的不同程度。
 知識點詳解：給出了本章所涉及的全部知識點及學習過程中需注意的問題。
基本題型：以每章重點問題為主線結(jié)合歷年專升本真題，對?？碱}型進行分類總結(jié)，部分例題給出多種解法，以開拓思路，使讀者更深刻地理解數(shù)學思想。
 強化練習題：精選部分練習題，以達到鞏固和理解基本題型的目的。
 本書特色及亮點：
 1．過程步驟最詳，方法技巧全面。
 2．關(guān)鍵步驟加注解，講解更到位。
 3．配有教材原題目，使用更方便。
 4．根據(jù)難度及重要性，將全書習題分不同等級。
 5．配有歷年專升本的真題，使用起來更有針對性。
 6．本書配套電子課件和“強化練習題”答案，請發(fā)郵件至hailon9—pang@163．com索取。
參與本書的編者長期主講“高等數(shù)學”課程，在編寫過程中，我們重點突出解題思路和方法，力求將多年的教學經(jīng)驗與體會滲透到本書內(nèi)容中，由于時間倉促及編者水平有限，書中不妥或錯誤之處在所難免，敬請各位同行、讀者批評指正。

書籍目錄

第1章 函數(shù)、極限和連續(xù)
 1.1 本章考試要求
 1.1.1 函數(shù)
 1.1.2 極限
 1.1.3 連續(xù)
 1.2 知識點詳解
 1.2.1 函數(shù)
 1.2.2 極限
 1.2.3 連續(xù)
 1.3 基本題型
 1.3.1 判斷兩個函數(shù)是否為同一個函數(shù)
 1.3.2 求函數(shù)的定義域
 1.3.3 復合函數(shù)
 1.3.4 求函數(shù)值
 1.3.5 求反函數(shù)
 1.3.6 判斷函數(shù)的單調(diào)性
 1.3.7 判斷函數(shù)的奇偶性
 1.3.8 求函數(shù)的周期
 1.3.9 極限的求法
 1.3.10 極限問題中參數(shù)的求法
 1.3.11 無窮小與無窮大的判定
 1.3.12 無窮小的比較
 1.3.13 討論函數(shù)的連續(xù)性
 1.3.14 利用函數(shù)的連續(xù)性求參數(shù)
 1.3.15 函數(shù)間斷點類型的判斷
 1.3.16 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應用
第2章 導數(shù)與微分
 2.1 本章考試要求
 2.2 知識點詳解
 2.2.1 導數(shù)的概念
 2.2.2 初等函數(shù)的導數(shù)
 2.2.3 函數(shù)的微分
 2.3 基本題型
 2.3.1 有關(guān)導數(shù)定義的題目
 2.3.2 討論函數(shù)的可導性
 2.3.3 利用函數(shù)的可導性討論參數(shù)
 2.3.4 求各類函數(shù)的導數(shù)
 2.3.5 求曲線的切線和法線方程
 2.3.6 求函數(shù)的高階導數(shù)
 2.3.7 求函數(shù)的微分
 2.3.8 微分的應用
第3章 導數(shù)的應用與微分中值定理
 3.1 本章考試要求
 3.2 知識點詳解
 3.2.1 洛必達法則
 3.2.2 函數(shù)單調(diào)性的判別法
 3.2.3 函數(shù)極值的求法
 3.2.4 函數(shù)的凹向與拐點
 3.2.5 函數(shù)的最大值與最小值
 3.2.6 微分中值定理
 3.2.7 曲線的漸近線
 3.3 基本題型
 3.3.1 利用洛必達法則求極限
 3.3.2 判斷函數(shù)的單調(diào)性
 3.3.3 求函數(shù)的極值
 3.3.4 求函數(shù)的最大值、最小值
 3.3.5 最大值、最小值在實際問題中的應用
 3.3.6 最值問題在經(jīng)濟學上的應用
 3.3.7 判斷曲線的凹向和求拐點的坐標
 ……
第4章 不定積分
第5章 定積分及其應用
第6章 微分方程
第7章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第8章 多元函數(shù)微積分
第9章 無窮級數(shù)
附錄

圖書封面

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